2020-2021学年北师大版八年级下册数学：1.3.1线段垂直平分线学案

年级 八 班级 学生姓名 科目 数学 使用时间 课题1.3线段的垂直平分线第 1 课时编制 审核 审批签（章）
【学习目标】 1. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；

2. 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论. 【知识链接】 复习回顾线段的垂直平分线的尺规作图和性质. 【导学过程】 （1）自主学习、预习导学指导 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本22--23页的内容完成右边的问题：
定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 1、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，求AE 、AC的长以及∠AEC的度数. 2、如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________ 上. （2)合作展示、探究提升 如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF. 【达标检测】 1、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 2、如图，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_____. 3、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC. 4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

5、如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B 6、 如图，在公路的同侧有两个工厂，为了便 于两厂的工人看病，市政府计划在公路边修建一 高 速 公 路 A B L 所医院，使得两个工厂的工人都没有意见，问医 院的院址应选在何处？作图说明。

【总结反馈】 自评：
师评：