2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.4.1反比例函数意义讲学稿

反比例函数的意义讲学稿 年级：八年级 课型：新授 主备人：
审核：教研组 姓名: 学习目标: 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

学习重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数的关系式。

学习难点：正确理解反比例函数的意义。

学习方法：探索、归纳、交流、练习。

学习过程：
一、课前准备 1、京沪高速公路全长1262km，一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京。回答下列问题：
（1）  若汽车行驶100km，油耗为6.8L,则汽车行驶了x（km）后的耗油量为Q（L）,请用含x的代 数式表Q _________________, 关系式中的变量是_________, _______是______的_________ 函数. （2） 若这辆汽车驶离上海时,油箱中有油150L，则汽车行驶了x（km）后，油箱中的剩油量为P（L）， P与x的函数关系式为 。其中变量是 ，常量是 ， ____________是____________的________函数。

（3）   设汽车的速度是匀速的，速度为v（km/h），该汽车从上海到北京所用的时间t（h）与v的关系式__________________________（用含v的代数式表示t）
2、某住宅小区要种植一个面积为800m2的矩形草坪，草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化的关系式是 。

3、已知上海市的总面积为 km2 ,人均占有土地面积S（km2/人）随全市总人口n的变化而变化的关系式是 二、合作探究 1、阅读教材46页的思考中的题目，表示出其函数关系式，分别为 、 、 上述函数关系式都是的形式，其中k是常数，一般的，形如（k为常数，k≠0）的函数叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不等于零的一切实数。

2、下列函数是反比例函数的有 。

（1）
（2）
（3）xy＝21 （4）
（5）
（6）
（7）y＝x－4 （8）
（9）
（10）
三、应用探究 1、已知y时x的反比例函数，当x=2时，y=6 。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当x=4时的y的值。

2、已知y与x成反比例函数，当x=4时，y=3 （1）    写出y和x之间的函数解析式 （2）    求当x=1.5时y的值 四、反馈练习 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_____________。

2．若函数 是反比例函数，则m的取值是__________。

3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_______________。

4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是_____________，当x＝－3时，y＝ _____________ 。

5．函数 中自变量x的取值范围是_____________ 。

6.若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值是 。

7.若点（4,m）在反比例函数的图象上，则m的值是 。

8、已知y与成反比例，并且当x=3时y=4，则y和x之间的函数解析式 。（2）当x=1.5时，y的值是 。

五、学习体会 ：
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？