线路施工测量坐标放样中全站仪比例因子设置

摘 要 给全站仪设置适当的比例因子，对所测的平距进行修正，达到归化改正的目的。可应用于线路施工测量中坐标和高程等的快速放样。

关键词 全站仪 比例因子 线路 坐标放样 应用 线 路工程主要指铁路、公路、渠道、输电线路、管线及架空索道等线形工程。其平面控制网目前一般沿线胳布置成复合导线形式。当线路较长，所经地区地形比较复杂 时，其控制点成果边长一般需归化至统一的平面上，如高斯投影平面、大地水准面或某一合适的高程面，施工放样时为了与实地相符，又要将成果改化到地面。改化 一般有两步，第一步方向改化，第二步是距离改化。因放样时边长较短，球面角超引起的方向误差极小，一般放样时只考虑距离改化。当地面高程与控制点所在平面 高程相差较大时，归化改正值较大，在具体施工放样时，如果忽略归化改正将产生错误，造成不必要的损失。

全站仪内有比例因子 (Scale) 的设置，其缺省值为 1 。当输入一个值 F 时，全站仪自动将所测的平距乘以比例因子参与坐标计算。边长归化改正的大小与边长的长度成正比，输入适当的 F 值，使所测的平距乘以比例因子而得的距离为改化后的平距。坐标放样时，对全站仪所测的距离自动进行改正，降低测量人员的劳动强度，减少人为错误，从而达到快速准确放样的目的。

1 比例因子计算 1.1 放样点坐标计算 首先对施工图纸所提供的逐桩坐标、高程等进行检算，然后根据需要计算各放样点 ( 如线路中桩点、桥梁墩柱的中心点等 ) 的坐标。各放样点的坐标应反复检查，确保无误后形成清楚的表格。放样前，将控制点坐标、放样点坐标根据需要输人全站仪内保存，并确保坐标输入正确。

1.2 比例因子计算 (1) 控制点归化至大地水准面 ( 或某高程面 ) 图 1 控制点与大地水准面的关系 如图 1 所示，设 AB 边地面实际长度为 S ，地面平均高程与控制点所归化高程面的高差为 △ H ，则 AB 边归化到控制点高程面的长度 S0 按下式计算：
S0 =S(1- △ H ／ R ) (1) 式中， R 为地球的平均曲率半径。

对于一个标段来说，如果地面高差不太大，地面平均高程可取标段内线路的平均高程；
如高差太大，影响超出放样精度范围，则可按不同高差分段。设比例因子为 F ，则 F =1- △ H ／ R (2) (2) 控制点归化至高斯投影平面 设测边的地面实际长度为 S ，地面平均高程与控制点所归化高程面的高差为 △ H ，则测边的地面实际长度归化到高斯投影平面的长度 S0 按下式计算：
S0 =S 〔 1- △ H ／ R 十 Ym2 /(2R2) 〕 (3) 式中， R 为地球的平均曲率半径 ( 取 6371km) ， Ym 为标段内平均横坐标殖去 500km 。

对于标段内线路基本为南北走向来说，点的横坐标差值不太大， Ym 可 取标段内线路中桩横坐标的平均值；
对于标段内线路基本为东西走向来说，横坐标变化大，如取标段内线路中桩横坐标的平均值，达不到放样精度要求，则可把标段 线路分段，分别计算每段的比例因子，在不同段放样时输入不同的比例因子。在满足放样精度要求的条件下尽量少分段。设比例因子为 F ，取 F =1- △ H /R+Ym2/(2R2) (4) 将计算出的 F 值按仪器说明书输入到全站仪内，施工放样时仪器自动将所测的平距乘以比例因子 F ，得到归化改正后的平距，供仪器内部坐标放样计算使用。

2 坐标放样方法 如图 2 所示，先在控制点 Di 上安置好仪器，输入该段的比例因子 F ，从仪器内部调出需放样的点的坐标 ( 或键盘输入 ) ，然后根据需要逐个进行坐标放样。

图 2 坐标放样示意图 施工放样时，如果需考虑全站仪乘常数及加常数的改正，加常数可加至棱镜常数上，乘常数可加到气象改正值或比例因子上，从而在进行坐标放样时仪器内部可自动改正。