基于OpenSees的某超高层建筑结构地震响应分析研究

吕硕硕, 尹训强, 王桂萱

(大连大学建筑工程学院, 辽宁 大连 116622)

近些年中国地震频繁,尤其是汶川大地震给人们留下了很多惨痛的教训。与此同时,随着经济的快速发展和建设需要,有越来越多的超高层建筑出现。目前,超高层建筑结构抗震领域得到一定程度发展,新型结构体系和新型巨型结构构件应运而生。然而,通过传统的实验来研究这些新的系统和构件是很困难的。为解决这一问题,国内外专家学者将数值模拟方法[1-5]运用到超高层建筑结构的抗震性能研究中。

超高层建筑与普通高层建筑存在一定的区别,很多适用于高层建筑的研究方法与规范并不适用于超高层建筑结构。超高层建筑结构的平面布置和体型更加复杂化,对结构的分析要求更高。因此,采用单一单元模型进行数值模拟分析的方法是不可取的。自OpenSees程序推出以来,由于其便于改进、易于开发等诸多优点被许多研究人员用于科研中。与ANSYS、MARC、SAP 2000和MIDAS相比,具有纤维模型单元库的OpenSees软件在三维非线性分析中具有算法先进,计算能力强大且速度快等优势。解琳琳等[6]在OpenSees基础上开发了剪力墙构件模型,将其运用在一栋框架-核心筒超高层结构实例中,通过与其他有限元软件进行对比,验证了开发单元的合理性;何庆峰等[7]通过OpenSees分析平台对一栋框架结构的竖向抗倒塌性能进行分析;Kechidi Smail等[8]开发了一种可用于模拟土壤-结构的边界模型,并通过OpenSees将该模型运用于工程实例中,验证开发模型的准确性。

目前我国对OpenSees的研究重心主要集中在低层框架结构和桥梁结构,将其运用在超高层建筑结构抗震性能研究的实例较少[11-15]。而实际上,OpenSees在超高层建筑动力时程分析中拥有传统有限元分析软件不可比拟的计算速度,可以大大降低计算时间和成本。本文旨在通过OpenSees建立合理的分析模型并对其进行动力响应分析,验证OpenSees在超高层建筑结构抗震分析中的适用性,研究成果可为复杂超高层建筑结构的抗震设计提供技术支持。

该国贸中心大厦为一栋地上结构86层,建筑面积约32万m2的超高层建筑,总体建筑高度为360 m,其中地上建筑分为裙房和塔楼两部分,效果及平面如图1和图2所示。该建筑以6层为分界点,分界点以下裙房部分主要用于商业区,分界点以上塔楼部分,主要用于公寓、写字间以及会所等。地下结构7层,主要为车库,部分为商业区。主体塔楼的平面尺寸为71.7 m×42 m,建筑标准层平面如图3所示为削角矩形,塔楼与裙房连接部分未设有抗震缝。

图1 大厦建筑效果图Fig.1 Architectural rendering of the building

图2 首层建筑平面布置图Fig.2 Floor plan of the first-floor building

本工程是一幢360 m的高度超限的框架-核心筒-伸臂桁架结构,结构主体高度远远超过规范中规定的该类型结构最大适用高度 190 m,高度超限达到 89.5%。

其抗侧力体系主要由三部分组成:(1)作为结构最为重要的抗侧力构件——核心筒,由钢筋混凝土剪力墙组成;(2)结构外框架,作为抗侧力结构之一,主要由巨型钢管混凝土柱和钢梁组成;(3)自下而上分别在结构7层、23层、39层、55层以及71层处设置五道伸臂桁架和环带桁架系统,有效地增强了外围框架结构的刚度。本工程抗震设计关键参数如表1所列。

图3 标准层建筑平面布置图Fig.3 Floor plan of the standard-floor building

表1 抗震设计参数

3.1 模型建立

基于OpenSees分析平台建立三维非线性动力分析模型,对结构进行动力弹塑性时程分析。混凝土材料的本构模型采用Concrete01模拟,钢材料的本构模型采用的是Steel02材料模拟。SRC混凝土柱和混凝土核心筒都采用C60混凝土。型钢和钢板采用Q345B。结构的抗侧力构件:核心筒、外框架和伸臂桁架和环带桁架系统如图4所示。

模型采用空间杆系模型,梁、柱、墙等构件均采用杆系模型来模拟。梁、柱等构件采用杆件单元模拟,剪力墙构件与梁柱杆件不同,通常采用带刚性区的杆件或薄壁杆件模拟。当前,多垂直杆单元是目前公认较为理想的剪力墙宏观模型,OpenSees中的Disp beam column单元(基于刚度法的纤维单元)可认为是一种二维多垂直杆单元,并可考虑弯剪耦合的作用。模型结构如图6所示,利用刚性梁将模拟剪力墙的梁柱节点与钢梁端部节点相连,协同受力。最终建立的基于OpenSees的结构模型共有11 313个节点和21 658个单元,如图7所示。

图4 结构抗侧力体系Fig.4 Lateral force resisting system of structure

图5 加强层与标准层Fig.5 Reinforcing layer and standard layer

图6 Disp beam column单元模拟剪力墙示意图Fig.6 Schematic diagram of using the Disp beam column element to simulate shear wall

图7 OpenSees结构模型图Fig.7 OpenSees structural model diagram

3.2 模型验证

为了检验模型的合理可靠性,将数值模型的模态分析结果与现场监测数据进行对比。为保证实测结果的准确性,分别在7F、28F、56F、67F、78F、86F设置六个监测点,监测点位于国贸大厦的弱电井中,如图8所示。弱电井属于大厦非功能区域,环境振动和人为干扰相对小些,结果更为准确且方便布设电缆。采用QZ2013型力平衡加速度传感器与G01NET动态数据采集仪拾取数据,设备触发后连续保存数据时间长度设置为1 800 s,开启通道数为9通道,采样频率50,整个采集过程持续了180 min,采集结果按照1 800 s一组,并快速识别结构动力特性参数,大厦的前两阶固有频率如表2所列。基于OpenSees平台所建立数值计算模型的前6阶的结构周期及频率如表3所列。

图8 加速度传感器安装位置(单位:mm)Fig.8 Installation position of the acceleration sensor (Unit:mm)

表2 大厦一、二阶固有频率

表3 结构数值计算模型前6阶周期及频率

通过表3不难看出,数值模型计算结果与实测结果一、二阶固有频率平均值的误差为4.1%和3.6%,二者基本一致,在合理误差范围之内。数值模拟与实测存在差别,主要是因为建立有限元模型过程中,会对部分结构进行简化,导致误差的产生。

图9 数值模拟前六阶振型图Fig.9 The first six modes from numerical simulation

4.1 地震动的选取

为了合理估计结构的抗震能力,在结构动力分析中应选择合适的地震波输入。根据抗震规范中第5.1.2条规定[16],在非线性动力计算分析中选取三条适用于Ⅱ类场地的地震动加速度时程,分别是El-Centro波、兰州波以及该场址地震安评报告所提供的人工波。其中,三条地震动的时间步长相同,均为0.02 s;但三条地震动的总持时略微存在差别,El-Centro波、人工波以及兰州波的总持时分别为30 s、30 s和20 s,设防地震波峰值取为110 gal,罕遇地震波峰值取为220 gal。

图10 三条地震动时程曲线Fig.10 Time-history curves of three ground motions

4.2 基底剪力

通过OpenSees计算出了结构在弹性、弹塑性分析下基地剪力的值,对比结果如表4所列。并绘制了三条地震波作用下,基底剪力在弹性、弹塑性分析时随时间的变化曲线,如图11所示。

由图11基底剪力时程曲线不难看出,在弹塑性分析与弹性分析下,基底剪力变化规律基本一致。由表4可看出,在X向和Y向作用下,整体结构基底剪力在弹塑性分析时的结果要小于弹性分析。这是由于当建筑结构遭遇罕遇地震时,随着时间的推移,结构将会出现一定程度破坏,结构部分构件出现塑性变形,结构进入塑性耗能阶段,可吸收部分能量,从而降低地震作用。

表4 弹塑性与弹性基底剪力对比

图11 基底剪力时程曲线对比Fig.11 Comparison between time history curves of base shear force

4.3 楼层位移和层间位移角

为了得到层间位移角等结果,在如图12所示的塔楼主体结构每层框柱位置分别取A、B、C和D共4个参考点,通过这四个点的时程数据计算得到层间位移角的大小。由于篇幅受限,在此仅给出代表性结果。

图12 结构位移考察点示意图Fig.12 Schematic diagram of examination points for structural displacement

表5所示为弹塑性与弹性顶层位移对比,不难看出,罕遇地震作用下弹塑性与弹性的顶点位移响应结果比较接近。

表5 弹塑性与弹性顶层位移对比

如图13所示,给出了在三条地震波作用下,参考点A的86层(标高360 m)位移时程曲线对比。可以看出,当结构在约20 s时刻开始进入塑性,之后弹塑性顶点位移曲线较弹性曲线有滞后的现象,周期延长,结构刚度略有下降。

表6给出了结构最大层间位移角的对比结果。图14给出了各组波X主向和Y主向下,结构最大层间位移角的对比,包括各组波的对比以及三组波包络值的对比。

图13 顶层位移时程曲线对比Fig.13 Comparison between time history curves of top floor displacement

表6 弹塑性与弹性最大层间位移角对比

从图14中不难看出,层间位移角的分布规律在弹塑性与弹性情况下基本保持一致,但在数值上有所差距。并且,在兰州波和人工波作用下,结构出现了弹性层间位移角大于弹塑性结构的情况,这可能是由于结构遭到罕遇地震作用时,结构部分构件随时间推移进入塑性耗能阶段,消耗地震作用。由表可知,弹塑性分析时最大层间位移角为1/206,在77层位置;弹性分析时,楼层的最大层间位移角为1/176,发生在84层处。但二者均未超过1/100,满足规范限值要求。

图14 楼层最大层间位移角对比Fig.14 Comparison between the maximum story drift ratio of each floor

4.4 关键构件损伤情况

本节给出结构主要构件的破坏损伤状态,分析破坏原因,找出结构的薄弱环节。由于计算结果数据量大,为突出重点,仅详细给出具有代表性的人工波输入下的主要构件破坏情况。图15所示为超高层结构整体受压损伤因子分布。

图15 超高层结构整体受压损伤Fig.15 Overall compression damage of the super high-rise structure

由以上剪力墙的损伤情况可以看到,结构上部(第5道伸臂桁架附近)的剪力墙墙肢出现较为明显的损伤,其他部位墙体损伤很轻。这是由于在此处剪力墙厚度发生变化,且结构在71层处结构开始向内收缩,因而造成了结构刚度及承载力均出现一定程度的突变。而连梁大部分发生损伤破坏,其受压损伤因子均超过 0.97,形成了铰机制,起到良好的屈服耗能作用。起到很好的耗能作用。内部混凝土在加强层附近有很小的受压损伤,受压损伤因子最大为 0.05。

以某国贸中心大厦超高层建筑结构为研究对象,基于OpenSees分析平台,建立相应的有限元分析模型,并对模型进行合理性验证,进而开展地震作用下的弹性及弹塑性结构动力响应分析,可得以下结论:

(1) OpenSees软件具有丰富的非线性单元、材料库和针对强非线性分析开发的算法,适用于超高层结构的弹塑性结构动力响应分析。

(2) 通过与基于现场微振动检测技术的动力特性参数识别结果的对比分析,基于OpenSees所建立数值模型振动频率与现场监测值差异较小,符合实际情况,验证了其合理可靠性。

(3) 弹塑性时程分析表明,结构始终保持直立,结构在约20 s时刻开始进入塑性阶段,但结构最大层间位移角未曾超过我国规范的要求值1/100,满足“大震不倒”。

(4) 连梁起到良好的屈服耗能作用,设置的加强层桁架(特别是结构中、上部加强层桁架)对于结构加强层及其相邻楼层位置的钢筋混凝土核心筒墙体有一定不利影响。

(5) 从罕遇地震作用下的计算分析结果来看,本结构能够满足我国规范的要求。