U型井取热不取水地热开采潜力及影响因素分析

高有川，许天福，于 涵，袁益龙

（1.吉林大学 地下水资源与环境教育部重点实验室，吉林 长春 130021；
2.吉林大学 新能源与环境学院，吉林 长春 130021）

北方冬季建筑供暖占建筑能耗的比例很大，为了节能和可持续发展，各种可再生能源被应用于建筑供暖，特别是地热能[1]。地热能具有储量大、分布广、清洁环保、稳定可靠等特点，是一种现实可行且具有竞争力的清洁能源[2]。

目前，世界上开发利用水热型地热资源比较成熟的技术为对井开采地热系统，但是在实际工程中，地热尾水的回灌率很难保证，尤其是砂岩储层的地热尾水回灌[3]，[4]，与此同时，多地政府出台政策，要求地热开发利用中地热尾水强制回灌，做到“取热不取水”[5]。为此，提出深井换热器（Deep Borehole Heat Exchanger，DBHE）技 术 用 于 中 深 层地热开发，该技术利用井下换热器与周围土壤、岩石之间的传热，实现从地热储层提取热量[6]。由于DBHE技术不需要开采地下热水，不受地层渗透性的影响，因此，可有效解决流体交换性地热开发利用中遇到的问题[7]。

以往针对深井换热器的研究出于对工程项目成本方面考虑，多选用废弃油气井作为研究对象，并讨论其改造成地热井进行地热开采的可能性[8]。韩云探讨了U型井与地热深度利用技术相结合的可能性[9]，但由于水平井段的造价较高，U型井在工程中很少投入使用。近年来，定向钻井技术的发展和突破使U型地热井受到更多关注，国内也开展了U型井取热不取水试验性工程项目，以测试U型地热井的提热性能[10]，[11]，但由于测试时间短，其长期提热性能并不清楚，且缺乏对相关工程参数的敏感性研究，难以指导和推广U型井地热开发利用。为此，本文利用井-储耦合数值模拟程序T2WELL，建立U型井取热不取水地热开采模型，预测实际供暖参数下U型井的长期运行性能，并定量分析不同工程参数对其取热性能的影响，可为U型井取热不取水地热开发方案设计提供科学依据。

本文使用的数值模拟工具为T2WELL[12]。T2WELL是多相多组分井筒-储层耦合流动模拟程序，其针对不同过程采用了不同的流动控制方程，储层中流动过程采用达西定律进行描述[13]。由于T2WELL能够有效模拟水和CO2循环工质相态之间的转化及在地层和井筒中的流动，目前在地热工程及CO2地质封存等研究领域得到了广泛应用[14]，[15]。T2WELL模拟计算中储层和井筒使用的主要质能守恒控制方程为

式中：t为时间；
κ为不同组分；
Mκ为质量或能量的累积项；
Vn为数值模型的离散单元体积；
Fκ为质量或能量的运移项；
n为指向单元内部的法向量；
Γn为模型单元的边界面；
qκ为质量或能量源（汇）项。

质量守恒中的累积项可以理解为孔隙流体的质量，即：

式 中：φ为 孔 隙 度；
Sβ为 β相 饱 和 度；
ρβ为 β相 密度；
为κ组分在β相中的质量分数。

质量通量项可表示为

式中：uβ为 β相的达西流速。

能量累积项包括岩石和流体的能量，其表达式为

式中：ρR和CR分别为骨架密度和比热容；
T为温度；
Uβ为 β相内能。

能量通量包括热传导和对流，其表达式为

式中：λ为岩石骨架的热传导系数；
hβ为 β相的热焓。

为进一步验证T2WELL软件在场地DBHE模拟方面的有效性，本文首先选取西安某场地的U型井试水试验数据进行拟合，该场地的U型井为取热不取水的闭循环地热系统[10]，[11]。该场地钻井测温结果显示，0～20m为恒温层，恒温层底部温度15℃，地下2100m处温度为70.29℃。模型中初始地层温度依据实测温度进行确定，且垂直方向地层温度按地温梯度随深度增加而增加，平均地温梯度26.6℃/km。试水试验持续时间72h，试验过程中注水温度19.5℃，注水流量40.5m3/h，采用定流量循环开采。模型其它参数均按照场地实 测 数 据 进 行 给 定[10]，[11]，如 表1所 示。

表1 试水试验拟合的U型井基本模型参数Table1 Parameter of U-shaped well fitted by water test

图1为模型预测生产温度和场地实测生产温度对比结果。

图1 试水试验拟合曲线Fig.1 Fitting curve of water test

由图1可以看出，在抽水的前几个小时内，产出的地热水主要是储存于井筒中的水，因此，出现生产温度快速增加并降低的现象。随后，注入的冷水通过换热后逐渐被生产端采出，导致生产温度变化较小。此外，模型预测和场地实测产水温度曲线拟合结果表明，利用T2WELL可以较好地模拟DBHE换热和采热过程。

2.1 研究区概况

研究区于邢台东任县，由河流、洪水冲积及湖沼沉积而形成，结构类型复杂。地势西高东低，由西南向东北倾降。西部为太行山冲积平原，土地沙质多。根据大量钻孔温度测量统计分析，华北平原的地温梯度一般为2～4℃/hm，平均3.49℃/hm，最高12.6℃/hm，高地温梯度值多位于盆地基底隆起区。500m深地温为26～32℃，最高75℃；
1000 m深地温为40～50℃，最高84.2℃。

研究区目标井的完井井深为2265m，本文有507～2134m的完井测温数据，测温曲线如图2所示。本文研究井深2500m，该深度范围内地层主要岩性为泥岩、砂岩等沉积岩，上覆500m左右的第四系沉积物，其主要成分为粘土和细砂。

图2 目标井测温曲线Fig.2 Temperature curve of target well

2.2 概念模型与数值剖分

U型地热井闭循环地热系统在运行过程中，循环工质自注水井井口处定流量注入，在井筒内沿注水井、水平井流动至生产井的过程中被储层加热，在生产井抽水口处抽出，由此达到取热不取水的目的。依据场地条件，建立如图3所示的U型井地热开采模型。

图3 概念模型及数值剖分Fig.3 Concept model and numerical subdivision

X为水平井段布设方向，Y为水平面内垂直水平井段方向，Z为垂直井段方向。综合考虑数值计算精度和计算效率，实际模拟地层仅考虑地下2000～2600m，即模拟地层总厚度为600m。水平井段埋深为2500m，换热长度为400m。垂直井深度为2500m，其中0～500m为绝缘层不和地层产生接触，500～2000m模拟过程中采用半解析解计算井筒和地层之间的换热量；
2000～2500m垂直井段和地层换热量较大，地热开采过程中通过热传导计算井筒和地层之间的换热量。基于已有研究[10]，水平对接井的换热过程主要发生在垂直井下半部分和水平井部分，为了更加准确地模拟垂直井下半部分及水平井段和地层之间的换热过程，模拟地层部分在水平方向距离井筒分别向外延伸200m。据此可知，模拟地层尺寸在X，Y，Z方 向 分 别 为800，400，600m。整 个 模 型 在X，Y，Z方向为均匀剖分，精度均为20m，分别剖分为40，20，30个网格。整个模拟地层被剖分为24000个数值计算网格。0～2000m垂直井的注入井段和生产井段剖分精度也均为20m，整个U型井筒被剖分为270个数值计算网格。

2.3 模型参数

为考虑温度梯度对U型井提热能力的影响，本文通过校正不同深度的导热系数，获得不同深度下不同的温度梯度。而不同深度地层的导热系数参数是基于一维导热模型校正后确定的，在一维导热模型中，仅考虑垂向地层间的热传导过程，模型垂直方向深度2500m，网格剖分精度10m。模型顶板为地面，温度为20℃，按实测2134m温 度（64.14℃）和 平 均 地 温 梯 度（2.4℃/hm），确 定一维稳态导热模型底部（深度2500m）初始温度约为73℃。设置模型计算时间为100万年（温度垂直分布不随时间变化，达到温度状态），保持模型顶底板初始温度不变，通关优化调节不同深度地层的导热系数，拟合图2中目标井的测温曲线，拟合结果见图4。校正后的地层导热系数见表2。

图4 一维导热模型预测温度与实测温度拟合曲线Fig.4 Fitting curve of predicted temperature and measured temperature

表2 不同深度的地层导热系数Table2 Thermal conductivity of formations at different depths

地层参数和井的相关参数依据现场条件给出，具体赋值见表3。

表3 模型参数取值Table3 Parameter of the numerical model

2.4 初始条件和边界条件

模型的初始温压条件根据实际情况进行计算和赋值。U型井井壁具有良好的导热性能且无射孔段，将其视为隔水导热边界。储层边界在X，Y，Z方向上均进行充分延伸，据此，将储层侧向边界、顶部和底部均视为定温边界。地表温度的变化对U型井的采热性能影响不大，可以忽略不计，将地表温度设置为20℃。垂向温度分布与图4中拟合温度一致。井内初始压力设置为随深度增加而增加的静水压力。

2.5 生产方案设计

实际工程中，注采流量、注水温度和水平井段长度等工程参数的组合，对工程的采热能力和开采周期有显著影响。因此为探明这些工程参数对采热能力的影响，对每个工程参数分别进行定量分析。为了获取长期运行条件下的水平对接井地热开采性能，模型设置地热开采运行周期为30a。由于国内设计此类DBHE主要用于供暖，为符合实际供暖情况，采用间歇式开采，即每一个自然年供 暖 时 间 为4个 月（120d），其 余8个 月（245d）为供暖间歇期。模型的基础运行方案中，注入流量设置为40m3/h，注水温度10℃，水平井深度2500 m，水平段长度400m。

地热资源开采系统的性能需要兼顾多个指标，依据优化后的地热储层开采模型，需要动态评价生产速率、产流温度、平均采热功率和影响半径等基础指标，以综合确定地热开采系统取热能力的大小。本文选择温差0.1℃作为判断影响半径的相对指标。平均采热功率的计算式为

式中：Wh为采热功率，W；
Qpro为流体开采速率，kg/s；
hpro为 采 出 地 热 流 体 的 热 焓，J/kg；
hinj为 供 暖利用后尾水的热焓，J/kg。

3.1 基础方案长期运行性能分析

图5为第1个供暖季内产流温度随时间演化特征。

图5 第1个供暖季产流温度随时间变化曲线Fig.5 Curve of producing flow temperature with time in the first heating season

由图5可知，在开采第1天，产流温度出现短时间快速上升又快速下降的现象，这主要是由于开采初期储存于井筒中的高温热水优先被采出。此后，产流温度随时间逐渐下降，且产流温度降低速率逐渐减小，开采10d左右，产流温度下降幅度减慢。开采第10天产流温度37.72℃，开采第120天产流温度34.2℃，降幅9%，第1个供暖季的平均产流温度35.7℃。这主要是由于：①开采初期井筒内的低温流体和地层温差较大，低温流体和井筒周围岩石换热量较大；
②随着开采的持续进行，由于地层岩石导热系数较小，远处地层中的热量不能及时传递到井筒周围地层，引起井筒周围岩石温度持续降低，进而导致井筒内低温流体和周围地层温差随时间逐渐减小，流体和地层之间的换热速率和累积换热量随时间逐渐降低。

图6为30个供暖季的温度随时间变化曲线。

图6 30个供暖季产流温度随时间变化曲线Fig.6 Curve of producing flow temperature with time in30heating seasons

由图6可知，每个供暖季间的变化趋势相同，产流温度都迅速上升后下降，然后趋于稳定。平均产流温度在供暖的30a内随供暖周期增加逐渐下降，其中前5年下降幅度较大，第5个供暖季平均产流温度30.19℃，平均每年下降3%（1.1℃）；
5a之后产流温度变化不大，第30个供暖季平均产流温度27℃，平均每年下降0.4%（0.13℃）。

图7为第1个供暖季结束和第30个供暖季结束后井筒周围地层温度的变化。

图7 不同供暖季后地层温度场空间分布特征Fig.7 Spatial distribution of the stratum temperature field after different heating seasons

由图7中可以看出，随着供暖季的增加，井筒周围地层降温范围增大，在30个供暖季后，井筒周围地层受影响半径r达到100m左右，因此，在选择水平井段长度时，不应小于200m，避免水平井距离过短造成系统提热性能下降过快。

3.2 影响因素分析

对于U型井地热系统，其提热性能受到注采流量、注水温度、水平井段长度等因素的影响。这些工程参数在地热系统运行前，可以利用数值模拟提前优化设计。本文为探究不同工程参数对U型井地热提取性能的影响和作用规律，设计合理的U型井地热供暖方案以满足可持续开发利用，下面对上述影响因素在长期运行工况下进行模拟和预测，并进行定量评价和分析，基础方案和本文讨论的不同参数的汇总见表4。

表4 U型井的工程参数取值范围Table4 Value range of engineering parameters for U-shaped Wells

3.2.1注采流量对提热性能影响

根据已有的研究可知，注采流量对取热不取水地热系统的提热性能有显著影响[9]，因此，本文首先选取注采流量作为关键因素进行分析。图8为不同注采流量下每个供暖季内平均产流温度和采热功率对比结果。

图8 不同注采流量下平均产流温度和采热功率随时间变化Fig.8 Average flow-producing temperature and heat production power changes with time at different water injection rates

以第1个供暖季内的平均产流温度为评价指标，由 图8可 知，当 注 采 流 量 分 别 为20，40，60，80 m3/h时，平 均 产 流 温 度 分 别 为47.1，35.7，29.2，25.3℃；
平均采热功率分别为852.7，1171.7，1306.4，1377.1kW。

相对于注采流量为20m3/h的平均产流温度，40，60，80m3/h工况的平均产流温度分别降低了24.2%，38%和46.3%，平均采热功率分别增加了37.4%，53.2%和61.5%。由此可见，增大注采流量能够显著提升采热功率，但随注采流量增大，采热功率提升幅度减小，当注采流量从60m3/h提升至80m3/h时，采热功率提升已十分有限。在实际工程中，应先根据钻井直径和水泵功率等参数估算注采流量以控制成本。此外，注采流量越大，不同供暖季间的平均地热产流温度降低幅度越小，这是因为，增大注采流量使井筒中流体迅速将井筒附近储层的热量带走，而岩石的导热系数较小，距离井筒较远处的热量不能及时补充，使井筒附近的储层降温幅度比流量小时大，井筒内流体和井筒周围储层温差减小，换热幅度减小，因此不同供暖季的产流温度降幅减小。

3.2.2 注水温度对提热性能影响

为满足供暖需求，地热系统在选择注水温度时，需要考虑生产井的产流温度和提热温差。提热温差越大，地热系统的提热功率越大。同时，为提高利用率，实现地热水梯级利用，不宜选择过高的注水温度，因此，本文注水温度确定为5～20℃。图9为不同注水温度下每个供暖季内平均产流温度对比结果。

图9 不同注水温度下平均产流温度随时间变化Fig.9 The average flow-producing temperature varies with time at different water injection temperatures

以第1个供暖季的平均开采温差作为评价指标，由图9可知，当注水温度分别为5，10，20℃时，平均开采温差分别为28.3，25.7，20.4℃。可见，注水温度升高，平均开采温差降低，但不同供暖季间的平均产流温度降低幅度减小。这是由于提高注水温度减少流体与地层间的温差，从而降低了换热效率。

3.2.3 水平井段长度对提热性能影响

水平井段长度的选择受施工难度及施工成本限制，本文选择水平井段长度200～600m进行敏感性分析。图10为不同水平井段长度下每个供暖季内平均产流温度对比结果。

图10 不同水平井段长度下平均产流温度随时间变化Fig.10 The average flow-producing temperature varies with time at different horizontal well longths

仍以第1个供暖季的平均产流温度作为评价指标，由图10可以看出，当水平井段长度分别为200，400，600m时，平均产流温度分别为33.8，35.7，37.5℃，平 均 采 热 功 率 分 别 为1082.1，1171.7，1256.1kW。此外，当水平井段长度为200m时，平均产流温度从第1个供暖季的33.8℃降低至第30个供暖季的26.0℃，年平均降幅为0.26℃；
水平井段长度为600m时，平均地热产流温度从第1个供暖季的37.5℃降低至第30个供暖季的29.2℃，年平均降幅为0.28℃。这主要是由于增加水平井段长度可以增加井筒内流体与地层见的换热面积和换热时间，从而增大开采效率，但随水平井段长度的增加，井筒周围地层受影响半径增加，停采恢复期的恢复能力下降。可见，增加水平井段长度能有效提升提热效率，但在实际工程中，增加水平井段长度会大幅增加施工难度和施工成本，而水平井段长度过短则无法有效增加换热面积，同时会使两垂直井距离过近，可能造成热突破，使U型井的提热效率大幅降低。

①U型井式地热开采在前5a产流温度和采热功率下降幅度较大，此后下降速度减慢，因此，设计水平对接井式地热供暖系统时，应重点考虑采热后期的取热性能，避免设计的供热负荷过大。

②每年的非供暖季期间岩石温度的恢复能力有限，随供暖季的增加，U型井周围岩石温度逐渐下降，当注采流量为40m3/h，注水温度为10℃时，供暖30a后井筒周围岩石受影响范围超过100m，因此，水平井段长度不应小于200m，以避免过早造成热突破，影响取热性能。水平井段长度的增加会极大增加工程难度和成本，本文研究建议场地的水平井段长度在400m左右，并通过合理布置多组U型井的方式，满足整体的供暖需求。

③增大注采流量和降低注水温度能够提升采热功率，但提热温度降低且不同供暖季间的平均地热产流温度降低幅度减小。随注采流量增大，提热功率提升幅度逐渐减小；
注水温度较低可能导致产流温度无法达到供暖需求。因此，在实际工程中选择合适的注采流量和注水温度，保证U型井式地热系统能够实现可持续开采30a满足供暖平均功率和温度的要求。本文研究建议场地的注采流量设置在60m3/h左右，注水温度10℃左右。