基于改进熵权——灰色关联模型视角下云南省房地产价格影响因素研究*

玉溪师范学院地理与国土工程学院 侯昌维，刘明会，许东梅，韩晴，李兰

房地产业发展是国民经济发展的重要一环，随着社会经济环境不断改善，云南省房地产行业发展迅速，对地区经济拉动作用明显，住房形式逐渐多样化，房地产价格影响因素研究的现实意义日渐凸显。近年来，国内外诸多学者以房地产价格的影响因素为背景，结合不同分析方法，对其进行研究。

Elbourne认为,货币供给量冲击对房价的影响较大[1]。张乐乐利用灰色关联分析法对2008-2015年房价数据进行分析，得出居民收入水平和地区经济发展水平对河北省房价的影响最为显著[2]。张延清通过灰色关联法对陕西省房价进行研究发现土地购置费、主营业税金及附加对房价影响较大[3]。李壮壮基于灰色关联法对宿州市房地产价格影响因素进行研究，结果表明竣工房屋面积与商品房销售面积对该市房价影响最大[4]。范莉丽等人采用灰色斜率关联度模型研究了区域房地产价格之间产生差异的原因，认为供需因素和宏观经济因素对房价具有较大影响[5]。孙钰等人基于改进熵权—灰色关联模型视角，分析天津市房地产价格影响因素，发现居民购买力水平和地区经济发展水平是影响房价的主要因素[6]。

改进熵权—灰色关联模型法克服了熵权法特殊约定的局限性，对传统的熵权法进行改进，扩展其适用范围，提供一种指标赋权的新方法，使研究结果更加准确。以上学者从不同层面对不同地区房地产价格影响因素进行研究，但采用改进熵权-灰色关联模型法对西部地区商品房价格影响因素的研究较少，因此本文从社会、经济、其他三个方面结合学者们的研究选取若干对房价具有影响的指标，采用该方法对云南省2009年-2019年商品房价格及其影响因素进行计算与分析，通过灰色关联度判断各因素对房价的影响程度，并提出针对性建议。

（一）研究区概况

云南省位于我国西南边陲，是对外开放发展的重要枢纽。近年来，随着云南省经济快速发展，省内住房需求增大，房屋销售面积上涨。据统计2020年云南省房屋销售面积为4857.3m2，并且仍旧处于上升趋势。这极大地带动了省内房地产市场的发展，房地产投资额随之增加，从2019年的4505.19亿元上升至2020年的4858.97亿元，同比增长8.5%。2009年-2019年云南省商品房均价、商品房销售额、销售面积呈波动趋势，其中，商品房均价由2009年的2931元/m2上升至2019年的7954元/m2。在房地产市场供需循环的驱使下，云南省商品房销售价格仍居高不下，至2020年，云南省商品房销售价格已达到8173元/m2，引起社会各界广泛关注。

（二）数据来源

本文所选数据主要来源于2009年-2019年国家数据统计局《云南省年度数据报表》《云南省统计年鉴》《云南省房地产统计年鉴》。

（一）构建指标体系

本文以云南省商品房销售均价为基础，从云南省经济发展水平、居民购买力水平、房地产业投资开发环境、城市设施建设水平四个方面，构建了包含地区生产总值、建筑业总产值、居民人均可支配收入、居民人均消费支出、房地产开发投资额、土地购置费、人均城市道路面积、人均公园绿地面积8个指标层的房地产价格影响因素评价指标体系。

（二）构建改进熵权—灰色关联模型

根据熵权法分析基本思路，为各评价指标进行赋权，在传统熵权法的基础上采用改进熵权法优化指标权重。将改进熵权与灰色关联分析法相结合，构建改进熵权—灰色关联模型，分析影响因素与反应系统特征研究对象之间的关联程度。

（1）数据标准化处理。由于每个指标的性质、量纲、数量级、可用性等特征均可能存在差异，为平衡各特征的贡献，确保分析结果准确可靠，采用均值法对2009年-2019年指标数据进行标准化处理，便于后续求解；

（2）熵值法确定指标权重。熵值法是根据指标变异性的大小来确定客观权重，信息熵越小，表明指标变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中起到作用越大，即熵权越大。

第一步，求各指标信息熵。根据信息熵的定义，一组数据的信息熵（第j项指标的熵值E）为：

其中：

第二步，通过信息熵计算各指标权重。信息熵越小，信息效用值越大，熵权越大。

第三步，改进熵权。根据熵值法基本原理，为使研究结果趋于合理，对传统熵权进行改进。

（3）灰色关联分析。通过计算主因子序列和每个行为因子序列之间的灰色关联度来判断因子之间关系的强度大小和顺序。

第一步，确定反应系统行为特征的参考序列X（0）和影响系统行为的比较序列X（m）；
计算每个被评价指标的比较数列与参考数列的绝对值差。

第二步，求关联度系数ξi(k)，一般取分辨系数p为0.5：

（4）改进熵权-灰色关联模型，根据熵权与灰色关联系数构建改进熵权的灰色关联模型，便于后续分析：

本文采用改进熵权—灰色关联度模型对云南省2009年－2019年房地产价格发生变化的多种影响因素进行实证分析。

（一）数据处理结果

首先，通过公式（1）对原有指标数据进行数据标准化处理。其次，根据公式（2）-公式（5）对指标数据进行赋值并计算熵权结果，得到云南省房地产价格影响因素评价体系的信息熵、信息效用值、熵权以及改进前后的熵权，并进行排序（如表1所示）。

其次，为研究各因素对房地产价格影响程度大小，将云南省2009年-2019年商品房销售均价作为参考序列X（0），影响因素数据指标为比较序列X（m）。分别计算准则层、指标层与商品房销售均价之间的灰色关联度，分析各指标对云南省房地产价格的影响程度。根据公式(6)-公式(7），运用Excel软件对云南省房地产价格的各项影响因素指标进行关联度计算，排序（结果如表2所示）。

（二）结果分析

本文通过熵权法以及灰色关联分析法相结合，构建改进熵权—灰色关联模型，对云南省2009年-2019年房地产价格的影响因素进行综合分析。

由表1可知，四个准则层权重在传统熵权法和改进熵权法中计算的排序相同，准则层指标改进熵权后对云南省房地产价格产生影响程度所占权重由高到低依次为房地产业投资开发环境（0.25192）、经济发展水平（0.25031）、居民购买力水平（0.24944）、城市设施建设水平（0.24832），且改进后权重几乎大于改进前，说明要准确分析各指标因素对云南省房地产价格影响程度的大小，改进后熵权值更加具有准确性、客观性和适应性。相较于传统熵权法计算值，改进后熵权值更具稳定性，并且当各指标熵值相近时，避免了传统熵权法计算过程中出现的熵权成倍差异。

表1 各指标改进前后的熵权

土地购置费是房地产业的重要组成部分，决定着房地产开发成本的高低，开发商为获得目标利润，通常将建设成本通过提高房价的办法转移给消费者，导致房地产价格上涨。其次，建筑业总产值与房地产开发投资额是房地产开发建设的重要资金来源，是保障商品房质量的基础，同时也是稳定房价的关键。最后，地区生产总值是保障民生的客观条件，侧面提升了居民的购买力水平，拉动房地产市场供需平衡，稳定房价。

根据表2可知，准则层关联度从大到小依次排序为：X2＞X4＞X1＞X3，指标层关联度从大到小依次排序为：X22＞X21＞X41＞X11＞X42＞X32＞X12＞X31。

表2 云南省房地产价格与各个指标的关联度（Roi）

且各关联度不存在负值，这表明准则层以及指标层与云南省房地产价格呈正相关。其中，居民购买力水平与云南省房地产价格关联度最高，为2.55591，这表明居民购买力水平是牵动云南省房地产价格变动的最大动力。房地产开发投资环境对云南省房地产价格影响程度最小，为1.94358，这是因为房地产行业一直是城市发展中经济收入的重要来源。

（一）结论

本文研究结果表明：

（1）改进后熵权与改进前熵权虽权重不同但排序相同，说明各指标层权重对云南省房地产价格的影响并未因为计算方法的改进发生变化，当对各指标层熵值进行改进后，其权重差距缩小，权重变大，熵值发生成倍变化的可能性减小，最终结果可信度更高。因而，改进熵权—灰色关联模型对房地产价格影响因素的研究分析更具有客观性、科学性、准确性。

（2）通过对云南省2009年-2019年商品房销售均价的影响因素实证分析，发现：居民购买力水平是影响房地产价格变化的外部动力，城市设施建设水平主要受人均道路面积影响，是影响房地产价格变化的重要因素。经济发展水平主要受地区生产总值影响，是房地产价格变化的直接动力。房地产投资开发环境主要受土地购置费的影响，是房地产价格变化的内部动因。

（二）建议

结合上述实证分析结果以及云南省房地产发展过程中存在的问题，提出如下建议：

一是改善居民生活环境，开展惠民利民工程，减少省内失业人员，提高居民收入水平，认真落实有关信贷税收政策，减轻居民购房负担，完善公积金制度，支持中低收入家庭住房消费，引导居民合理消费。

二是完善城市基础设施建设，结合云南省特色民族文化，建设绿色生态的居住环境。云南省是少数民族大省，具有深厚的文化底蕴，旅游景点众多，可将旅游业、康养业、文化产业与房地产业相结合，因地制宜开发品质住宅。

三是优化产业结构，调整一、二、三产业占比。云南省因地理环境影响，其经济多依靠一、二产业，近年来随着全面建设小康社会的推进，云南省产业结构得到调整，但房地产业发展仍受到限制。因此，应该合理规划房地产业发展方向，提供发展资金，增加其商业总产值，提高占比。

四是优化房地产投资开发环境，促进房地产市场健康发展。如今云南省房地产市场出现阶段性饱和状态，市场供需失衡，大量商品房处于滞销状态，导致社会资源浪费。因此，可从两个方面对房地产投资开发环境进行优化：一方面要加强房地产业的宏观调控，调整市场结构，改善市场供需失衡状态，缓解资源浪费的问题；
另一方面要加强法律法规建设，加大市场监管力度，规范投资环境。