基于ISM-DBN的古建筑群火灾风险演化模型

马舒琪，刘 澎，吕淑然,张宇栋

(1.首都经济贸易大学管理工程学院，北京 100070；
2.清华大学公共安全研究院，北京 100084)

中国的古建筑群多采用木结构材料，其特点多为建筑规划紧密、街道狭窄。近年来，由于对古建筑群旅游景区的过度开发，使古建筑区成为开放的人员密集场所，导致其面临的火灾风险较大。如2014年，云南丽江束河古镇发生火灾，过火面积490 m2；
2014年，云南香格里拉独克宗古城发生火灾，过火面积约1 km2；
2015年，云南大理巍山古城楼起火，建筑被毁。据应急管理部消防救援局统计，近十年来我国接报的古建筑火灾就有392起[1]，起火原因包括电气原因、用火不慎、放火、生产作业、自燃和其他原因。其中，由电气原因引发的古建筑火灾最多，占总数的30.2%。

国内外学者在研究古建筑火灾时多通过理论分析方法研究古建筑火灾的危险性、风险评估、防火减灾行为、防控措施，以及通过试验和计算机模拟对古建筑火灾蔓延过程和规律进行研究。如:张翔等[2]从我国古建筑的结构特点角度分析了古建筑发生火灾的原因，并提出了我国古建筑防火保护策略的评价方法；
张明[3]对陕西省古建筑火灾形势进行了分析，并提出了消防安全对策；
袁春燕等[4]以陕西韩城市党家村贾祖祠为研究对象，通过PyroSim建模分析了不同火灾场景下古建筑的变化；
田垚等[5]采用FDS数值模拟方法研究了砖木结构古建筑火灾的发展过程，并对古建筑火灾危险性进行了综合评价；
李贤斌等[6]对木结构古建筑火灾蔓延规律进行了研究，并提出了针对古建筑火灾的防治措施；
焦慧芳[7]通过对古建筑景区居民防火减灾行为影响因素的分析，研究了风险信息和风险信息处理过程对古建筑景区居民防火减灾行为的影响机制。而对于风险的情景演化，则是由Mahmoud[8]于1990年提出的环境决策情景发展的形式化路径演变而来；
之后，由Gabriel等[9]提出运用情景演化路径来降低情景发展复杂性的思路，为情景分析在决策研究中的应用奠定了基础。灾害事件情景构建和演化规律的推理，是在对灾害事件形成机制及其演化机理的基础上对未来不确定灾难开展应急准备的一种风险管理方法，强调的是对于灾害结果的预防[10-11]。如：段彦炜等[12]提出了建筑单体基于未来情景集的建筑火灾风险分析方法，并通过算例说明了基于情景的火灾风险分析方法的实现过程；
李驰原等[13]提出了基于情景应对模式下的火灾场景推演系统的建设方案;陈明仙等[14]基于情景演变建立了海底隧道火灾事故的情景演变网络模型。近年来，随着情景应对成为研究突发事件的热门问题，基于贝叶斯网络所建立的情景应对成为风险防范和应急准备的重要科学问题并取得了良好的应用成效。如:张青松等[15]根据贝叶斯推理原则，建立了油库池火灾多米诺效应的事故模型;夏登友等[16]基于情景状态、处置目标、处置措施和自身演变四个要素分析了非常规突发灾害事故情景演变的路径，并基于动态贝叶斯构建了非常规突发灾害事故的动态情景；
姜波等[17]基于贝叶斯网络构建了暴雨情景演化的全流程并进行了定量风险分析；
Wang等[18]从致灾因素、承灾因素、孕灾环境和应急行动等方面识别系统关键情景因素，建立了基于案例推理的环境突发事件应急决策模型；
王喆等[19]应用贝叶斯方法，结合证据理论与知识元模型，构建了城镇洪涝灾害的应急情景贝叶斯网络。

综上所述，对于古建筑火灾的研究多集中于定性分析，而对于火灾的风险演化目前还在探索阶段，且主要是针对于单建筑的火灾推演分析。因此，本文根据古建筑群火灾发展全过程的特点，构建了火灾的演化路径，在此基础上建立了贝叶斯演化概率计算模型，并以某景区古建筑群为例，对其火灾演化路径各节点的状态概率进行了计算，以实现对古建筑群火灾的演化路径预测研究，从而为古建筑群火灾的精准应急管理和风险防控提供理论依据。

1.1 古建筑群火灾发展过程分析

古建筑群火灾发展过程基本遵循一般建筑火灾的发展规律，但因古建筑群通常房屋之间少间隔、街道狭窄，火灾容易扩散蔓延，因此其还具有其自身的特点。古建筑群火灾发展全过程总体可分为四个阶段，如图1所示。

图1 古建筑群火灾发展过程

由图1可知：古建筑群火灾第一个阶段为初起火灾阶段，此阶段的发展过程受古建筑内存在的可燃物和火源的影响，若此时能够控制起火物质燃烧，则火灾不会进一步扩大；
若火势不能被控制，则火灾进入初期增长阶段，该阶段火势增大，着火点引起周围物质的燃烧，室内温度快速升高，此时若火灾烟气触动火灾自动报警系统或喷淋系统成功启动，则火灾可能不会进一步扩大；
否则，将导致轰燃并进入火灾充分发展阶段，该阶段室内火灾通常火势较大，需要专业消防人员参与灭火，若火势不能被及时控制，则还有可能因天气、风速等环境影响而波及到周围建筑；
若火势能被及时控制，则火灾进入衰减阶段,火灾终止。

1.2 古建筑群火灾风险因素分析

本文根据《文物建筑防火设计规范》(DB 11/1706—2019)，结合历史火灾数据和专家建议，建立古建筑群火灾风险因素层级架构，见表1。

表1 古建筑群火灾风险因素层级架构

解释结构模型(ISM)是一种将变量众多、结构不清晰且关系复杂的问题通过利用专家的经验知识、矩阵计算并结合有向图转化为直观的具有明确关系结构的模型。

2.1 风险因素邻接矩阵的建立

设定火灾范围波及相邻建筑且救援难度大为核心问题。根据上述分析可将古建筑群火灾构成要素划分为6个维度21个要素，分别用C1～C21表示。首先建立古建筑群火灾各风险因素的关系导向图，运用二元关系表征风险因素间的相互关系，设因素Ci对因素Cj有直接影响用“1”表示，若无直接影响则用“0”表示，得出各因素邻接矩阵A。令A=[aij]n×n，则因素之间的关系可表示为：.

(1)

式中：n=21；
i,j=1,2,…，n.

2. 2 风险因素可达矩阵的计算与处理

邻接矩阵表征因素间的直接影响关系，在此引入可达矩阵探究因素间的间接影响。假设各因素间的二元传递性关系为：若因素Ci直接影响因素Cj、因素Cj直接影响因素Ck，则表示因素Ci间接影响因素Ck。增加单位矩阵I，可达矩阵K运算规则如下：

K=(A+I)g+1=(A+I)g≠(A+I)g-1≠(A+I)g-2≠(A+I)

(2)

式中:g表示可达矩阵的路径，即因素Ci可由单位矩阵I的距离经过g次运算到达因素Cj。

经过计算，当g=4时，满足(A+I)g+1=(A+I)g，表示可达矩阵上的1是因素Ci经过4次单位矩阵I的距离运算达到因素Cj。

依据可达矩阵分析各因素之间是否存在“可达”关系，再通过级间划分得到区域层级矩阵，从而确定分区。各因素的可达集(M)、前因集(N)和交集(L)可表示如下：

M=M(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(3)

N=N(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(4)

L=L(C)={L(Ci)=M(Ci)∩N(Ci)|i=j=1,2,…,n}

(5)

上式中：可达集M(Ci)是指可达矩阵第i行中出现数值1的因素的集合;前因集N(Ci)指第i列中出现数值1的因素的集合;交集L(C)为二者的交集。

经计算可得古建筑群火灾风险的最上级因素集合S1={C9,C11,C12};二级因素集合S2={C4，C10}；
三级因素集合S3={C5,C6,C13,C21}；
四级因素集合S4={C1,C2,C3,C7,C8,C14,C15,C16,C17,C18,C19,C20}.

2.3 解释结构模型的建立与分析

由于古建筑群火灾风险因素是一个复杂的系统，致灾因素和应急处置因素之间具有多级递阶的层次结构关系。根据上述分析，得到古建筑群火灾风险因素解释结构模型，见图2。

图2 古建筑群火灾影响因素解释结构模型

由图2可知，古建筑群火灾风险因素层次结构遵循如下规律：①建筑内外部环境因素、设备设施使用情况、建筑消防设备设施与器材和消防调度出警管理中的消防指挥决策能力因素直接影响着火灾的发展程度，位于解释结构模型的第四层，即解释结构模型的顶层；
②人员自救互救能力、安全意识能力和消防员行为能力为间接影响顶层的因素，位于解释结构模型的第三层；
③应急演练和文化水平为次间接影响顶层的风险因素，位于解释结构模型的第二层，第三层和第二层为风险因素的中间层；
④第一层风险因素为应急预案制定、消防安全管理制度和消防安全培训，位于解释结构模型的底层，在古建筑群火灾风险因素中，底层风险因素为根本性风险因素，底层风险因素的有效控制是解决火灾范围扩大波及相邻建筑且救援难度大这一核心问题的关键，因此需重视底层根本因素的影响。

在对古建筑群火灾发展过程和风险因素进行分析的基础上，本文采用贝叶斯网络将各事件节点按因果关系连接起来构成有向图，同时根据各节点风险因素的先验概率计算各节点变量的状态概率，从而建立古建筑群火灾的演化路径模型。

3.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种图形推理模型，由节点和边组成，通过概率分析判断和推理事件的演化过程。事故情节发展的贝叶斯网络模型，见图3。

图3 事故情节发展的贝叶斯网络模型

由图3可以看出，事故的情节演化过程有两个方向，其中向右侧发展即从S1→S2或从S3→S4的发展过程被定义为期望路径，表示控制事故减少损失的演化路径；
向下方发展即从S1→S3的发展过程被定义为不可控路径，表示事故未得到有效控制，向恶化方向发展。各节点事件Si可用概率表示其发生的可能性，则事件Si和事件Sj的联合事故概率表示为

P(Si,Sj)=P(Si|Sj)P(Si)

(6)

贝叶斯公式表示为

(7)

则情节S1～S4的联合概率为

P(S1,S2,S3,S4)=P(S4|S3)P(S2|S1)P(S3|S1)P(S1)

(8)

3. 2 古建筑群火灾演化模型的建立

3.2.1 事故情景节点变量

古建筑群火灾事故发生后，致灾变量的存在使事件向不可控路径方向发展，而应急处置变量使事件向期望路径方向发展。按火灾发展全过程进行情景分析，结合古建筑群火灾影响因素解释结构模型，确定事件变量(S)，致灾变量(D)和应急处置变量(E)及其所包含的要素如表2所示。

表2 火灾发展全过程情景节点变量分析

3.2.2 古建筑群火灾演化模型的建立

由上分析可知，古建筑群火灾发展过程致灾变量(D)和应急处置变量(E)由解释结构模型中全部顶层因素和部分中层因素构成，古建筑群火灾的演化模型，见图4。

图4 古建筑群火灾演化模型

由图4可以看出，由于致灾变量(D)和应急处置变量(E)的不同作用使火灾事件变量(S)存在多种不同路径，应急处置变量对事件致灾因素等信息进行判断并采取有效手段进行处理后，会使得事件变量向期望的路径发展，否则，致灾因素不利于应急处置措施的实施，会使事件变量向不可控路径发展。

由图4可得到古建筑群火灾的7种演化路径：路径1，S1→ST1；
路径2，S1→S2→ST1；
路径3，S1→S2→S3→ST2；
路径4，S1→S2→S4→S3→ST2；
路径5，S1→S2→S4→S5→ST3；
路径6，S1→S2→S4→S6→S5→ST3；
路径7，S1→S2→S4→S6→S7→ST4。事件变量终止符用STi表示，各终止符及其属性含义如表3所示。

表3 各事件变量终止符及其属性含义

以路径5为例对古建筑群火灾演化路径进行分析。其演化路径为：初起火灾发生后，人员未及时灭火；
火灾范围扩大，火灾自动报警系统、自动喷水灭火系统未及时启动；
火灾轰燃发展为室内火灾，消防队及时扑救；
人员未成功疏散，疏散通道未畅通，须解救被困人员，则火灾终止，造成财产损失和人员伤亡。

本文以某景区古建筑群为例，对火灾演化路径进行分析。

4.1 节点概率的确定

根据古建筑群火灾影响因素现状，通过历史古建筑火灾案例并结合7名政府、高校、消防安全及应急管理专家的意见，对古建筑群火灾网络节点变量进行赋值。为了实现不同专家观点的一致性，降低单个专家的主观影响，采用概率分配[20]和三角模糊概率[21]的方法确定节点条件概率和先验概率。

4.1.1 节点Si条件概率的计算

设有n个专家组成的专家组K(k1,k2,…,kn)，每个子节点对应m个父节点，如子节点S1对应的2个父节点分别为(D1,E1)，按照每个父节点对子节点的重要度影响进行赋值并进行归一化处理，再根据下式确定每个父节点对子节点的影响权重：

(9)

式中:ωi为父节点对子节点的影响权重。

按照下式计算子节点到父节点的加权平均状态距离Zj为

(10)

式中:j为节点的状态，j=T表示节点状态为发生，j=F表示节点状态为不发生；
Zij为子节点与父节点之间的距离。Zij取值如下：

根据下式计算节点条件概率Pj为

(11)

本文以路径2为例进行计算。通过计算，得到某景区古建筑群火灾演化路径2各节点条件概率，见表4。

表4 某景区古建筑群火灾演化路径2各节点的条件概率

4.1.2 致灾变量Di和应急处置变量Ei先验概率的确定

(12)

式中:a为该节点状态的最小可能值;b为该节点状态的最可能值;c为该节点状态的最大可能值。

然后，按下式计算i状态下专家给出的三角模糊概率均值：

(13)

最后，按下式计算根节点的先验概率并进行归一化处理：

(14)

本文以路径2为例，对某景区古建筑群火灾演化路径2各节点的致灾变量和应急处置变量进行先验概率计算，其结果见表5。

表5 某景区古建筑群火灾演化路径2各节点的先验概率

4.1.3 节点变量状态概率的计算

根据公式(3)计算各节点变量的状态概率。例如路径2中，节点S1的状态概率为

P(S1=T)=P(S1|E1=T,D1=T)P(E1=T)P(D1=T)+P(S1|E1=T,D1=F)P(E1=T)P(D1=F)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=T)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=F)=0.819

则P(S1=F)=1-P(S1=T)=0.181

同理，可得节点S2、ST1的状态概率为

P(S2=T)=0.832;P(S2=F)=0.168

P(ST1=T)=0.764;P(ST1=F)=0.236

4.2 某景区古建筑群火灾演化路径分析

将各节点变量的状态概率计算结果代入古建筑火灾演化模型(见图4)，可得到某景区古建筑群火灾演化路径和各节点的状态概率，见图5。

图5 某景区古建筑群火灾演化路径和各节点状态概率

由图5可知，该景区古建筑群一旦发生初期火灾，则主要致灾节点火灾范围扩大S2、人员疏散S3、室内火灾S4、解救被困人员S5、火灾扩散至临近建筑S6的状态概率分别为83.2%、83.4%、86.4%、74.3%、87.6%。该景区古建筑群火灾主要致灾节点中，发生室内火灾和火灾扩散至临近建筑节点的状态概率较高，因此需降低上述节点状态的负向驱动要素——致灾因素的概率并提高正向驱动要素——应急处置能力的概率。

根据解释结构模型分析可知，为了降低室内火灾和火灾扩散至临近建筑的发生概率，提高应急处置能力，应减少室内可燃物荷载、增强人的自救互救能力、增强消防员行为能力、提高应急演练水平和加强建筑间的防火墙等设施。挖掘其更深层次的因素，即为制定完备应急预案、加强消防安全培训和制定消防安全管理制度。

(1) 由于古建筑群火灾发展过程在遵循一般建筑火灾规律的同时还具备其自身的特点，因此将古建筑群火灾按其发展的全过程分为四个阶段，并在此基础上从各阶段致灾因素和应急处置因素两个角度形成由6个二级因素和21个三级因素构成的风险因素架构图。

(2) 建立了三级风险因素的解释结构模型，将21个因素从上而下分为4个层次。其中12个因素位于解释结构模型的顶层，直接影响火灾的发展程度；
3个因素位于解释结构模型的底层，为古建筑火灾发生发展的最根本原因。

(3) 通过贝叶斯网络建立了由事件变量(S)、致灾变量(D)和应急处置变量(E)构成的古建筑火灾演化模型。结合某景区古建筑群具体案例对各变量概率进行赋值,经计算得出该古建筑群发生室内火灾和火灾扩散至临近建筑的节点状态概率较高，再结合解释结构模型挖掘出提高应急处置能力的深层原因，为古建筑群火灾的精准应急管理和风险防控提供了理论依据。