六年级数学下册知识讲义-4,根据比例尺和图上距离求实际距离-人教版,含答案

小学数学 根据比例尺和图上距离求实际距离 知识梳理 量一量武汉到南昌的图上距离，并计算出两地相距大约多少千米？ 量得武汉到南昌的图上距离为1.5厘米。比例尺为1︰15000000。

方法一：根据比例尺的意义解答。

（千米）
方法二：由，可知。

（厘米）
22500000厘米=225千米 方法三：根据，用比例来解。

解：设武汉到南昌的实际距离大约是厘米。

22500000厘米=225千米 答：武汉到南昌的实际距离大约是225千米。

根据比例尺和图上距离求实际距离。

方法一：可以根据比例尺的意义，用图上距离乘比例尺的后项来计算，但这种方法仅限于前项是1的比例尺。

方法二：利用“”列式计算。

方法三：根据“”列方程解答。

注意：图上距离与实际距离的单位要一致。

例题1 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？ 解答过程：
方法一：解：设上海到杭州的实际距离是厘米。

方法二：5000000厘米=50千米 = 3.4×50=170（千米）
=3.4×5000000 =17000000 17000000厘米=170千米 答：上海到杭州的实际距离是170千米。

技巧点拨：根据比例尺的意义列出比例解答。

也可以先把数值比例尺转换为线段比例尺，再计算。

例题2 在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，甲、丙两地间的距离是35厘米。已知甲、乙两地的实际距离是40千米，甲、丙两地的实际距离是多少？ 解答过程：40千米=4000000厘米 解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。

35︰x=20︰4000000 20x=4000000×35 x=7000000 7000000厘米=70千米 答：甲、丙两地的实际距离是70千米。

技巧点拨：在一幅地图上用的比例尺是一样的，根据比例尺相同列出比例式。

例题3 在比例尺为1︰6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11︰9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 解答过程：
（千米/时）
(千米) 答：两车相遇时，甲车行了330千米。

技巧点拨：根据比例尺和图上距离求出两地间的实际距离，再求出两列火车的速度和，根据两列火车的速度比为11︰9求出甲车的速度，进而求出相遇时甲车行的路程。

同步练习 （答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空 1. 把300千米的实际距离画在图上是7.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

2. 在一幅比例尺为1 : 2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，在比例尺为1 : 2500000的地图上，甲、乙两地的距离是（ ）厘米。

3. 填表：
比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 1.8km 1:2000000 450km 1︰60000000 15cm 关卡二 包公断案 1. 一幅地图的比例尺是1:4000米。

（ ）
2. 比例尺越大，图上距离表示的实际距离也越大。

（ ）
3. 在同一幅图上，图上距离越大，实际距离越大。

（ ）
关卡三 计算我最棒 1. 在一张比例尺为1:100的设计图上量得正方形建筑物的边长为20厘米，这个建筑物的实际面积是多少平方米？ 2. 在1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米，问北京到长沙的实际距离是多少千米？ 答案 关卡一 神笔填空 1. 1:4000000 2. 4 3. 比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 3.6cm 1.8km 1:2000000 22.5cm 450km 1:60000000 15cm 9000km 关卡二 包公断案 1. × 2. × 3. √ 关卡三 计算我最棒 1. 实际边长：20÷=2000（厘米）=20（米）
面积：20×20=400（平方米）
答：这个建筑物的实际面积是400平方米。

2. 解：设北京到长沙的实际距离是x厘米。

5.1:x=1:30000000 x=5.1×30000000 x=153000000 153000000厘米=1530千米 答：北京到长沙的实际距离是1530千米。