课前演讲,圆

　课前演讲 圆 1 已知点 C 为直径 BA 的延长线上一点，CD 切⊙O 于点 D，

　（Ⅰ）如图①，若∠CDA=26°，求∠DAB 的度数； （Ⅱ）如图②，过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E，若⊙O 的半径为 3，BC=10，求BE 的长．

　 2 如图，⊙ O 的直径 AB =4，点 P 是 AB 延长线上的一点，过 P 点作⊙ O

　的切线，切点为 C ，连结 AC . （1）若∠ CPA =30°，求 PC 的长； （2）若点 P 在 AB 的延长线上运动，∠ CPA 的平分线交 AC 于点 M . 你认为∠ CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠ CMP 的大小.

　3 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是 AB 延长线的一点，AE⊥CD 交DC 的延长线于 E，CF⊥AB 于 F，且 CE＝CF． （1）

　求证：DE 是⊙O 的切线； （2）

　若 AB＝6，BD＝3，求 AE 和 BC 的长．

　MP O C B A EF A O BCD

　4 如图，割线 ABC 与⊙O 相交于 B、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为 的中点，OE 交 BC 于 F，DE 交 AC 于 G，∠ADG=∠AGD，求证：AD 是⊙O 的切线.

　 5 如图， AB 为 O 的直径，射线 AP 交 O 于 C 点，∠ PCO 的平分线交 O 于 D 点，过点 D作 DE AP  交 AP 于 E 点． （1）求证：

　DE 为 O 的切线； （2）若 3 DE  ， 8 AC  ，求直径 AB 的长．

　6 如图，已知△ABC 中，AB=AC，∠A=100°，I 为它的内心，BI 的延长线交 AC 于 D 点，过 A、B、D 三点作⊙O，交 BC 于 E 点，求证：BC=BD+AD.

　 7 如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线 PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE=

　60°，PD= ，求 PA 的长．

　8 如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ A ＝30°， M 是 OA 上一点，过点 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N ，交 BC 的延长线于点 E ，直线 CF 交 EN 于点 F ，且∠ ECF ＝∠ E . （1）求证：

　CF 是⊙ O 的切线； （2）设⊙ O 的半径为 1，且 AC ＝ CE ，求 MO 的长.

　 9 如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 是弦，且 AB CD 于点 E．连接 AC 、 OC 、 BC ． （1）求证：

　ACO = BCD ．

　（2）若 EB = ， CD = ，求⊙ O 的直径．

　  8cm 24cmE M N F A B C O OED CBA

　 10 如图，已知直线 PA 交⊙ O 于 A、B 两点， AE 是⊙ O 的直径，点 C 为⊙ O 上一点，且 AC 平分∠ PAE ，过 C 作 CD ⊥ PA 于点 D.

　 （1）求证：

　CD 是⊙ O 的切线； （2）若 DC+DA =6，⊙ O 的直径为 10，求 AB 的长.