地下金属与非金属管道正演模拟与应用研究

王佳龙，曾雄鹰，梁晓东，吴勇生，杨承昆，文 言

（湖南联智科技股份有限公司，湖南 长沙 410200）

地下管道工程是城市重要的基础设施，包括排水、供气、通信、电力等，构成城市的“生命线”，对城市的生存和发展提供基础保障。如何快速、精准地摸清城市地下管网分布，为相关部门提供准确的管道位置、埋深、走向和材质等信息，对城市的现代化建设及长远发展有着重要而深远的意义[1]。

目前，城市地下管道主要分为金属和非金属材质两大类，通常供气、通信、电力管为金属材质管道，排水管主要为非金属材质管道。金属管道具有很强的导电性与导磁性，管道探测仪根据电磁感应相关原理研究其周围电磁场的空间与时间分布规律，从而达到探测地下金属管道目的[2⁃4]。然而，管道探测仪对非金属管道探测时往往是束手无策，虽然可以采用示踪法[5]进行探测，但该方法局限性高、成本大、效率低，在实际应用中几乎很少被采纳。探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）技术可快速、准确、无损地判别金属和非金属管道[6⁃10]，被广泛用于城市管网普查。然而，大多数学者的研究都是对非金属管网信号变换特征的识别，也有少部分学者研究金属与非金属管道的图像形态特征的识别，但结合管道探测的图像形态、波幅能量和相位特征等多特征综合识别方法的相关研究相对较少。

本文通过采用时域有限差分法建立正演模型，研究不同参数下金属管和非金属管在时频特征图谱上图像形态特征、波幅能量特征和相位的变化规律，从而实现地下管道的多参数特征综合识别金属管道与非金属管道，为GPR实际工程探测分类和综合解释提供指导。

探地雷达是利用发射天线向地下发射宽频带高频率电磁波，电磁波向下传播的过程中遇到电性差异的界面或者异常体发生反射，反射回波信号由地面的接收天线接收。根据反射回波信号的振幅、相位以及对应的双程时间等特征来分析和确定反射目标体的特征信息。

电磁波在上下不同的两种介质传播的反射系数[11]R可以表示为：

式中：R为电磁波传播的反射系数；
ε1为上层介质的介电常数；
ε2为下层介质的介电常数。反射系数的值由反射界面上下介质的相对介电常数决定，其正负决定了反射脉冲相位的极性。探地雷达反射成像原理如图1所示，当电磁波由高介电常数介质进入低介电常数介质时，反射系数为正值，反射波与雷达入射波相位相同；
当电磁波由低介电常数介质进入高介电常数介质时，反射系数为负值，反射波与雷达入射波相位相反。

图1 探地雷达反射成像原理

时域有限差分法（FDTD）是解决电磁场问题的一种数值处理方法[12⁃15]，具有精度高、系统性强、节约存储空间和计算程序通用性强等特点。其原理是将Maxwell方程组离散化后，利用二阶精度的中心差分近似把旋度中的微分算符直接转换为差分形式，以Yee网格（见图2）为离散单元，在进行时间离散化后，加上初始条件和吸收边界条件，在微小体积和时间内对连续电磁场进行计算，在电磁仿真领域中得到了广泛应用。

图2 TM波Yee网格元胞

根据探地雷达电磁波在介质中传播满足麦克斯韦方程组，在二维介质情况下麦克斯韦方程组的TM模式旋度方程可表示为：

式中：E为电场强度，单位为V/m；
H为磁场强度，单位为A/m；
μ为介质磁导率，单位为H/m；
ε为介电系数；
σ为介质电导率，单位为S/m；
t为时间，单位为s。

3.1 地下模型的构建

采用FDTD法实现探地雷达正演模拟的背景模型如图3所示，设计了2层道路断面结构，由上至下分别为面层和土体，断面结构模型长为5.2 m、宽为2.2 m，周围包含了0.1 m的PML边界电磁波吸收宽度，上部混凝土面层厚度为0.2 m，相对介电常数εr=8，电导率σ=0.015 S/m；
下部为相对介电常数εr=5，电导率σ=0.01 S/m，厚度为1.8 m的土体。

图3 道路地下正演背景模型

3.2 正演模拟与分析

在图3构建的背景介质模型下，非金属管道（填充空气）和金属管道在不同的埋藏深度建立的实际地电模型如图4a）所示，其中，三个非金属管道编号分别为：1，2，3；
三个金属管道编号分别为：4，5，6，管道半径均为0.1 m，其内部均为空气。ricker子波主频设置为500 MHz，收发距为0.04 m，道间距为0.02 m，250道迭代计算的二维正演模拟结果如图4b）所示。

图4 不同埋深的金属与非金属管道（充气）正演模拟

从图4中可以看出：无论是金属还是非金属管道正演特征形状均为向下开口的双曲线弧形，反射波能量随着埋深的增加而减弱，且伴随着埋深的增加，双曲线由浅部表现出的“尖波”形态逐渐变为“扁平”形态；
然而，在相同的埋深条件下，金属管道较非金属管道反射波能量强，多次反射波更明显；
最重要的一点在于金属管道与非金属管道的相位特征不同，非金属管道顶部反射波相位呈现正负正，与入射波相位相同，反射系数为正值，金属管道顶部反射波相位呈现负正负，与入射波相位相反，反射系数为负值。

在同一背景介质下，常见充填水的非金属管道和金属管道在不同的埋藏深度建立的实际地电模型如图5a）所示。二维正演模拟的结果如图5b）所示。

图5 不同埋深的金属与非金属管道（充水）正演模拟

从图5中可以看出：同一埋深的充水的非金属管道较充空气非金属管道反射波能量强，多次反射波也更加丰富；
同一埋深的充水的非金属管道与金属管道反射波能量和多次反射波均表现很强；
值得注意的是，充水的非金属管道反射波相位特征发生了变化，顶部反射波相位由正负正变成了负正负，从与入射波相位相同变成了与入射波相位相反。由此可见，探地雷达探测道路地下管道时，管道内部物质的成分会影响到探测的雷达波形特征。

通过上述正演分析可知，综合研究不同参数下金属管道和非金属管道在时频特征图谱上图像形态特征、波幅能量特征和相位的变化规律是非常必要的，该正演模拟研究可为GPR探测地下金属与非金属管道分类提供科学依据。

4.1 管道案例1

为了验证地下管道特征识别分类金属与非金属管道的效果，选取长沙市望城区道路地下探测GPR剖面数据进行了分析，数据采集采用了瑞典MALA公司的GX系列探地雷达设备，采用主频为600 MHz天线进行连续数据采集。

图6为GPR管道探测二维成果剖面，图中灰色框所示，在深度约为0.25 m处有一明显的异常反射波，其形状为向下开口的双曲线波形，反射波能量较强，存在明显多次反射波，且顶部相位呈现负正负（黑白黑），与入射波相位正负正（白黑白）相反，反射系数为负值；
由于埋深较浅，该双曲线表现为“尖波”形态。根据以上雷达回波特征，结合正演模拟特征图谱初步判定该异常为地下金属管道。

图6 探地雷达管道探测二维成果剖面

针对此路段的地下管道进行了查明验证，发现在该段路的路边有一变电箱，该管道是横穿路段的铁管，内部有金属铜管道，为路灯照明管网线路，现场验证图如图7所示。

图7 探地雷达管道探测验证现场图

4.2 管道案例2

如图8所示，探地雷达管道探测二维成果剖面为长沙望城区某道路段检测结果，图中灰色框所示，在深度约为1.20 m处有一明显的异常反射波，其形状为向下开口的双曲线波形，反射波能量较强，多次反射波较明显，且顶部相位呈现负正负（黑白黑），与入射波相位相反，反射系数为负值。

图8 探地雷达管道探测二维成果剖面

根据以上雷达回波特征，结合正演模拟特征图谱初步判定该异常为充水的非金属管。

针对此路段的地下管道进行了查明验证，经后期开挖验证该管道是横穿主路的混凝土支管，直径为60 cm，管内充水，且管道出现了渗漏，开挖验证现场图如图9所示。

图9 探地雷达管道探测验证现场图

本文利用探地雷达对地下金属与非金属管道进行正演模拟，进一步研究得出以下结论：

1）利用FDTD方法建立符合实际的典型地下管线模型进行正演模拟计算，有助于了解不同材质、不同埋深和不同填充物管道的GPR反射特征图谱，进而有效地指导探地雷达实际管道探测，提高对地下管道探测的解译精度。

2）从GPR正演模拟响应特征图得出：GPR识别地下管道的特征形态为开口向下的双曲线，且随着埋深的增加，反射能量变弱，探测效果不断下降，反射双曲线由浅部表现的“尖波”形态逐渐变为“扁平”形态；
管道的材质直接影响反射波组特征，金属管道反射能量强，多次波明显，非金属管道反射能量较弱，多次波不明显；
非金属管道内部填充物直接影响探测的GPR波组特征，若非金属管道内含水则反射波能量强，多次波明显，更有利于GPR探测识别，但其反射波相位特征发生了变化，与金属管道的相位特征一致。所以，在对金属与非金属管道进行分类时需要通过多参数特征来综合解释判定管线属性。

3）从实际工程应用案例得出：探地雷达方法可以在有效探测深度范围内快速、准确、无损探测地下管道异常体的埋深和具体位置；
根据GPR正演特征图谱，综合管道异常反射波的形态、幅值能量、多次波和相位等特征可有效地区分金属管和非金属管，不仅可以克服单一特征解译的局限性，还可通过多参数的综合解释来提高判别精度，为今后管线GPR图像特征识别提供更全面的依据。

注：本文通讯作者为曾雄鹰。