2020-2021学年沪教版（上海）数学六年级第二学期5.3绝对值教案

《绝对值》
◆ 教学目标 ◆ 【知识与能力目标】 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小 【过程与方法能力目标】 通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义. 【情感态度价值观目标】 在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. ◆ 教学重难点 ◆ 【教学重难点】 理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小. ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 粉笔、直尺，课件 一、情景引入 请你观察并回答：
小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）
在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做的绝对值. 思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？ 怎样求一个数的绝对值呢？ 二、学习新课 绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 绝对值的表示：用符号表示数的绝对值， 例如，4的绝对值是4，记作， 的绝对值是，记作， 0的绝对值是0，记作， 例题1 求的绝对值. 解：; ; ; . 概括：
一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零. 思考1 （1）
数的绝对值在数轴上表示什么意义？ （2）
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.21世纪教育网版权所有 思考2 老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴. 观察：
学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 例如＞ ，＞，＞. 总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数. 思考3 老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？ 5和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 2和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 你发现了什么规律？ 学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小. 说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻. 例题2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，它们的大小的次序是：
. 即：＜＜＜＜. 在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解. 例题3 比较与的大小. 解：把所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以＞. 在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解. 思考4 如何比较和的大小呢？ ， 因为＞，所以＞. 三、巩固练习 1.在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 . 2．什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数? 3．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上. 4．当为有理数时，一定是负数吗？ 5．比较大小：
◆ 教学反思 略。