营业网点建立问题

　 营业网点设置问题证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。5．依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C－6所示。试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。表C－6地区类别拟入选城市名称编号投资额（万元）（bj）利润额（万元）（cj）市场平均份额（%）（rj）一类地区上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00二类地区大连520004500.96天津620005000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70解答过程：若在第j个城市建立i个网点，则即为xj=i,否则为xj=0，其中j=1,2…20目标函数为：Z=MAX=800x1+700x2+700x3+650x4+450x5+500x6+380x7+400x8+330x9+300x10+320x11+220x12+200x13+220x14+200x15+170x16+180x17+150x18+130x19+120x20要求：①=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20<=12②=<=22000③>=3④>=4⑤<=5⑥>=10⑦4*+3*+2*<=40⑧xj为整数当i=1时MATLAB运行得结果：所以分别在上海，深圳，北京，广州，大连，天津，重庆，武汉，杭州，南京，福州建立网点，最大年度利润总额为5450万元。当i>1时Lingo运行：所以分别在上海，北京，武汉建立5个，4个，1个网点，最大年度利润总额为6300万元。因为6300万〉5450万所以综上所述：分别在上海，北京，武汉建立5个，4个，1个网点，最大年度利润总额为6300万元。