初中数学变式训练中激发学生思维能力探讨

　初中数学变式训练中激发学生思维能力的探讨

　　摘要：随着经济的发展，国家对教育事业越来越重视，初中的教育尤为的重要。所谓素质教育，培养的人才要能够具有创造性思维和创造才能，这才是创新教育的最终目的。在教学过程中就要贯彻和落实素质教育，以学生为主体，通过训练的方法，提高学生自主能力。数学的教学不单单是让学生学习和获得数学的基本知识和技能，同时让学生可以获得数学的思维和观念，通过教学，学习，社会等多个方面，可以让学生能够体会到创造和思考的过程，在体验过程中，提高学生学习的兴趣，增强自主学习的能力，提高自信心。因此，在教学过程中，要加强变式训练，通过这种方式，锻炼学生的思维模式，可以多层次多方面发散，有利于学生在面对和处理问题时，寻找解决相似问题的方法和思路，在数学教学过程中，有意识的展现出教师和学生数学思维活动和交流。在教学过程中，学生学习的积极性被充分调动，积极主动参与到教学过程中，从而学生自主能力和分析解决问题的能力得到培养，敢于创新，勇于探索，把以学生为主体落到了实处。

　　关键词：初中数学 教学 变式训练 思维能力

　　一、数学变式训练概述

　　数学教学的变式训练，就是指在进行数学教学过程中，在对知识点的概念，定理，性质，公式和一些问题从不同的层次，角度，情形，背景能够做出有效的变化，表面条件或者形式有所变化，但是本质特征和性质不发生改变。数学教学的过程，要让学生理解和学习的知识不能仅仅就是一个方面，学生的思维能力，掌握思维方法才是需要重点培养。

　　变式延申来说就是创新。所以，变式不能盲目的变，探究问题的本质特征，在根据学生认知发展的规律，对实际问题进行变式。变式训练的核心应该是思维训练，以这个方面为重点和主线，对出现的问题进行恰当的变更，例如改变问题的情境或是改变思维的角度，可以培养学生面对问题的应变能力，引导学生从多个方面和多个层次去思考和解决问题。

　　二、教学过程中学生思维能力的激发

　　培养学生正确概括的思维能力

　　在形成数学概念的过程中，利用变式来启发学生参与，观察和分析的积极性，以学生为主体，培养学生思维能力，让其形成数学概念，比教授数学概念定义的本身更加有意义。在学生数学概念形成的过程中，利用变式去引导学生，让其自身参与到形成概念的全过程中，引导学生自己发现和创造，对问题进行多样化的变式来激发学生的积极性，提高学生的观察能力，分析问题和概括总结的能力。

　　例如讲到分式的意义，关于分式的值为零时，定义是分式的分子为零而分母不为零，分式的值才为零，因此对于分式的

　　值等于零时，学生在算得答案x=1时，对定义中“分子为零，分母不为零”这个条件并不是很清楚，无法判断出学生是否对“分母不为零”这个条件进行了考虑，可以做出以下变形：

　　变现1：当x_____时，分式 的值为零？

　　变现2：当x_____时，分式 的值为零？

　　变形3：当x_____时，分式的 值为零？

　　可以看出，通过上面的变形，对概念和定义有了更深的理解，对本质的特征有了明显的认识，因此，教师在数学教学过程中，可以明确知识点，在练习中加强知识点的考察，不会出现教师盲目出题，学生盲目连续，提高学习效率，使得效益最大化。

　　培养学生多向变通的思维能力

　　在公式和定理的理解过程，利用变式让学生更加深刻认识定理和公式之间的多种联系，要发展数学思维，掌握定理和公式，它们的推算，演算和论证。对公式和定理的进行本质的概括也就是它们的实质，机械的理解无法对公式进行熟练的运用，针对问题无法利用定理和公式进行解决。因此，在数学教学中，利用定理和公式之间的联系，培养学生辨析思维能力，并且进行运用。

　　例如在学习“如果圆的直径平分弦，那么这条直径垂直这条弦，并平分这条弦所对的弧”垂径定理时，学生不能进行深层次的理解，在判断中往往会判断错误。在实际上，学生会有错误可以理解，教师不能只去追究错误，要归根究底思考学生出错的最根本原因是什么？学生对于定理中的关键词没有理解，所以我们可以通过变式列出语句，同时在判断中举出反例，可以让学生发现错误的原因。

　　1.平分弦的直径垂直这条弦见图1

　　2.平分弦的半径垂直这条弦见图2

　　3.平分弦的直线垂直这条弦见图3

　　上面三个小判断题，对直线和直径进行了区别，以及如果弦是直径对定理的影响，可以让学生明白定理为什么要附加条件，锻炼了学生的分辨能力，引导学生的思维变得更加缜密。

　　还可以继续进行变式，如果没有附加条件，还可以

　　4.不于直径垂直的弦，不可能被该直径平分见图4

　　5.垂直于弦的直线平分这条弦见图5

　　变式的联系是为了防止学生机械的背诵公式，套用定理，有利于提高学生对问题的自主思考能力，可以熟练灵活运用掌握的知识点。

　　培养学生归纳探索能力

　　数学的问题中，许多并不是一种解法，一?}多解反映了条件和结论之间有着必然的本质联系，教师在教学过程中要积极引导学生从各个方面来思考问题和解决问题。不仅在解决问题的过程中，锻炼了学生思维，还可以提高学生对问题的探索，开阔了解决问题的思路，技能也得到了锻炼，学生思维变得灵活。

　　例如几何题中，如图6，点M，N分别在△ABC的AB，AC边上，CM⊥AB，BN⊥AC，垂足分别是M，N，∠NBC=∠MCB。

　　求证：三角形是等腰三角形

　　学生在解决这题一般就会证明AB=AC，利用等腰三角形的定义，但是这道题的解法并非是这一种，教师可以引导学生采用其他的方式解决这道问题，提出等腰三角形其他的定义是什么，学生会想到两角相等就是等腰三角形，学生就会想办法证明∠ABC=∠ACB。

　　三、结语

　　总而言之，教师在教学过程中，根据学生认知发展的规律，明确教学内容和目标，针对教学的内容进行变式的练习，让学生对学习的基础可以有更好的巩固作用，对学生的思维培养有很大好处，还能提高学生的自主学习能力。而且变式训练最大的优点就是让学生可以大胆的进行思考，对发生的事物和问题敢于联想，敢于质疑一切出现的问题，让学生的创新和创造精神可以得到发展。但是，数学教学要源于课本，以学生为主体，在日常教学中不断渗透变式训练，让学生自己对题目进行改变，让其自身去探索，分析，归纳，不断的锻炼才能提高学生的数学素质。