数列课时3,,等差数列(1)

　数列 课时 3

　等差数列（1 1 ）

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　 一、填空题（每题5分共60分）

　1. 在等差数列{a n }中，首项 a 1 ＝1，公差 d＝－2，则 a 5 ＝________． 2.在等差数列{a n }中,已知 a 1 ＝－1，d＝4，求 a 8 =

　. 3.在等差数列{a n }中,已知 d＝－ 13 ，a 7 ＝8，求 a 1 =

　． 4.在等差数列{a n }中，已知1 2 32, 13, a a a    则4 5 6a a a   

　 5. 等差数列{a n }的前三项分别为 1,2 1, 7 a a a    ，则这个数列的通项公式为

　6.在等差数列 {a }n中，首项1 201, 37, a a   则公差 d＝__________． 7.在等差数列 {a }n中，公差202, 37, d a   则首项1__________. a 

　8.若等差数列 {a }n的通项公式*1 3 ( )na n n N    ，则公差 d＝__________． 9.若 , , , ABC A B C     成等差数列，则 sin _____________. B 

　10.在－1 和 8 之间插入两个数 a、b，使得这四个数成等差数列，则 a＝________，b＝________． 11. 已知首项为－24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差 d 的取值范围是________． 12.在等差数列 { }na 中，已知15 4533, 153, a a   则61__________. a 

　二、解答题（每题 10 分共 40 分）

　13．（1）求等差数列 8，5，2，…的第 20 项；

　（2）等差数列－5，－9，－13，…的第几项是－401？

　 14．三个数成等差数列，它们的和是 15，它们的平方和等于 83，求这三个数．

　 15．某滑轮组由直径成等差数列的 6 个滑轮组成．已知最小和最大的滑轮的直径分别为 15cm 和 25cm，求中间四个滑轮的直径．

　 16. 已知等差数列{a n }：3，7，11，15，…. (1) 135，4m＋19(m∈N * )是{a n }中的项吗？说明理由； (2) 若 a m 、a t (m、t∈N * )是数列{a n }中的项，则 2a m ＋3a t 是{a n }中的项吗？说明理由．