实数完备性6大定理【七年级奥数定理大全：实数】

【导语】实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。下面是大范文网为大家带来的七年级奥数定理大全：实数，欢迎大家阅读。

　　概念
　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数集合通常用字母R表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
　　相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数)，实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
　　绝对值(在数轴上另一个数与a到原点0的距离分别相等)，实数a的绝对值是：|a|。
　　a为正数时，|a|=a(不变)；
　　a为0时，|a|=0；
　　a为负数时，|a|=-a(为a的相反数)。
　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的)。
　　倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a≠0)。
　　数轴(任何实数都可在数轴上表示)。
　　平方根(某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，就是0本身;负数没有平方根)。
　　立方根(如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot)，也叫做三次方根)。
　　定义
　　如果画一条直线，规定向右的方向为直线的正方向，在其上取原点O及单位长度OE，它就成为数轴线，或称数轴。
　　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
　　数轴上的点与实数一一对应。
　　分类
　　实数按性质分类是：正实数、0、负实数。
　　实数按定义分类是：有理数，无理数。
　　有理数可以分为整数，分数。
　　整数又可分为正整数、0、负整数。
　　分数又可分为正分数，负分数。
　　无理数可分为正无理数和负无理数。
　　正有理数又可分为正整数，正分数。
　　负有理数又可分为负整数，负分数。