高二文科数学知识点_2012年高考广东文科数学模拟试题

　　本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 　　第I卷（选择题 共50分） 　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围是（ ）
　　A.(0,1) B.(1,2) C.(■,1) D.(■,1)
　　2. 已知集合Ａ=x｜y=■，B=x｜y=■，则Ａ∩B=（ ）
　　A.(■,1) B.(1,5) C.(5,+∞) D.(1,+∞)
　　3. 在某次测验中，有6位同学的总成绩的平均为501分．用xn表示编号为n(n=1，2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
　　则这6位同学总成绩的标准差s为（ ）
　　A. ■ B. 4 C. 15 D. 2
　　4. 已知■=3，■=4，且■与■不共线，则“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的（ ）
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　5. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，q≠1，a２,a8,a5成等差数列，则下列哪三项成等差数列（ ）
　　A. S２,S8,S5 B. S3,S9,S6 C. S4,S9,S5 D. S3,S8,S5
　　6. 已知几何体的三视图，则此几何体的表面积（ ）
　　Ａ． ■ Ｂ． ■
　　Ｃ． ■ Ｄ． ■
　　7. 定义在[-2，2]上的函数f(x)满足f′(x)=2x+sinx，且f(0)=-1，若f(1-m)-f(m)0)，
　　（1）求函数f(x)的单调区间；
　　（2）若f（x）≥（a2-■a+■）ea-1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围.
　　参考答案
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. m(3+i)-(2+i)=3m+mi-2-i=(3m-2)+(m-2)i，因为复数对应的点在第四象限，则有3m-2>0，m-15，即A=[4,5)∪(5,+∞)；根据3x-2>0，3x-2≠1，解得■1，即B=(■,1)∪(1,+∞)，所以A∩B=(5,+∞)，选C.
　　3. x6=6×501-(495+498+501+504+501)=507，故s=■=■，选A.
　　4. 向量■+k■与■-k■垂直的充要条件是（■+k■）（■-k■）=0，即■-k2 ■=0，因为■=9,■=16，故9-16k2=0，故k=±■，所以“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的充分不必要条件，选A.
　　5. 方法一：设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2a1-2a1q9=a1-a1q3+a1-a1q6，即■=■+■，得到2S9=S3+S6，选B.
　　方法二、设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2q6-q3-1=0，解得q3=－■，q3=1（舍去），因为2S9=■=■=■×■，S3+S6=■+■=■+■=■×■，故2S9=S3+S6，选B.
　　6. 如图4，这个几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以S表＝■×４?仔×（■）２＋?仔（■）２＋２×■×１×１+■×■×■×sin600=■+1＋■＝■，选C.
　　7. 由题意可得f（x）＝x2-cosx，因为f（-x）=x2-cosx=f（x），所以函数f（x）在[-2，２]上是偶函数，且在[０，２]上单调递增，在[-2，０]上单调递减，依题意可得０≤1-m≤2，0≤m≤2，1-m100Q・0.9・x， 600，故y2＝２解得y＝■或y＝－■ 　　19. （1）解：当n=1时，4S1=2a1+a12，即a12-2a1=0，解得a1=2，a1=0（不合题意舍去）；
　　当n≥2时，an=Sn-Sn-1=■an-■an-1+■a2n-■a2n-1，
　　整理得■（an+an-1）=■（an+an-1）（an-an-1）.
　　由题意得an>0，故有an-an-1=2，即数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，
　　所以数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*）．
　　（2）假设存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列，则bkbk+2=b2k+1．因为bn=lnan=ln2n（n≥2），
　　所以bkbk+2=ln2k・ln2（k+2）