图形王国

　 图形王国

　教学内容：P102 整理与复习“图形王国”第 12-17 题。

　教学目标：

　1.进一步认识升和毫升，能从不同方位观察物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。

　2.进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观念。

　3.初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。

　教学重点：角的认识和垂线、平行线。

　教学难点 ：量角、画角，垂线和平行线的画法及应用。

　教 学 准备：课件。

　教学过程：

　一、回顾引入

　1.请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。

　板书：升和毫升

　观察物体 角、垂线和平行线 2.引人课题。

　谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。（板书课题）通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。

　二、 容量和观察物体 的 整理 复习 （一）容量知识。

　1.回顾和整理内容。

　提问：你对容量有哪些认识？ （板书：升

　毫升

　 1 升=1000 毫升）

　怎样的正方体容器容量是 1 升？1 毫升大约有多少？ 你能举例说说容量大约1升的容器吗？常见的容量比1升小的容器有哪些？比 1 升大的呢？ 能举出一些用毫升作单位的容器吗？ 2.做 P102 整理与复习“图形国王”第 12 题。

　交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能 250 升等）

　说明：估计容量，一般根据 1 升和 1 毫升容量有多少确定。

　3.做 P102 整理与复习“图形国王”第 13 题。

　说明：升和毫升换算要按 1 升=1000 毫升推算，几升是几个 1000 毫升，就是几千毫升；几千毫升就有几个 1000 毫升，就是几升。

　（二）观察物体。

　1.先摆一摆，再看一看、画一画。

　出示图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸上画出从前面、右面和上

　 面看到的图形。

　交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。

　交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗？ 说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。

　2.做 P102 整理与复习“图形国王”第 14 题。

　提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里？右面和上面呢？ 指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。

　3.看图形，摆物体。

　出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。

　三、角和垂线、平行线的整理与复习 （一）射线、直线和角。

　1．做 P102 整理与复习“图形国王”第 15 题。

　 （板书线段特点）

　让学生把两条线段分别延长成射线和直线。

　提问：射线和直线各有什么特点？ （板书射线、直线特点）

　射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里？ 线段和直线有什么联系？ （板书：线段是直线的一部分）

　2.回顾角的知识。

　引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？（教师由一点出发画两条射线，成角）

　关于角，你认识了哪些知识？（板书：量角分类画角）

　3.做 P102 整理与复习“图形国王”第 16 题。

　(1)角的分类。

　提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角？（板书：直角=90度

　平角=180 度

　周角=360 度)剩下的各是什么角？为什么？（板书：锐角<90度

　90 度<钝角<180 度）

　能看着板书说一说角是怎样分类的，分成哪几类吗？ 直角、平角和周角的大小有怎样的关系？（1 周角=2 平角=4 直角）

　（2）量角。

　让学生量一量其余两个角各是多少度。

　让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。

　4.画角。

　（1）让学生在练习纸上按指定度数画角。

　65°、105°、132°、84° 交流、检查画出的角的度数。

　提问：用量角器是怎样画角的？和量角的方法有什么相似的地方？（都要做到两重合）

　（2）用三角尺画 75°、15°、105° 的角。

　5．小结归纳。

　提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗？

　 指出：角是从一点引出两条射线组成的图形；角分为五类，从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和周角；量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。

　（二）垂线和平行线。

　1．直线位置关系。

　引导：我们由射线引人了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢？ 你认识的直线位置关系有哪些？你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的？ 说明：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。

　板书：相交——垂直

　 平行（不相交）

　2.做 P102 整理与复习“图形国王”第 17 题第(2)题。

　交流画法，根据交流教师示范画出图形 追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：——三角尺的直角 画垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：——沿直尺的两边画平行线）

　提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证）

　指出：（指图形说明）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。

　3.让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。

　交流：你是怎样画的？（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线）

　原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么？

　让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。

　4．小结归纳。

　提问：你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗？ 指出：互相垂直的直线相交成直角。用三角尺的直角可以画垂线，还可以验证两条直线是不是互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂直线段的长，是点到直线的距离，它是点到直线的连线中最短的。互相平行的直线不相交，平行线之间所有垂直线段的长是相等的；沿直尺的两边可以画平行线。今天还明白了，两条直线互相平行，如果第三条直线和其中一条垂直，也一定和另一条垂直。

　 四、课堂小结

　你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？

　对图形与几何的学习有哪些体会？