智能小车的可变形车轮设计*

路彦峰，陈 龙，李 宏，何金鑫，曾智伟

（淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000）

当今，智能车已成为青少年休闲娱乐的一种方式[1-2]。就目前在售产品来看，具有爬楼梯功能的车轮有3类：一是坦克履带式的车轮[3]，该种车轮存在占地面积大、形体笨重、运动慢、价格昂贵等不足；
二是行星轮式车轮[4]，攀爬平稳性差；
三是升降式爬楼梯的智能车轮，具有稳定性较好、占地面积较小的特点，但若应用到家用机器人上，则需改变机器人的整体结构，使车体变大。一般智能车的车轮结构为圆形，这种车轮能很好地适应平地且方便快捷，但遇到非平整地形就表现出不同程度的倾斜或稳定性变差。本文提出可变形车轮，在平地上行走时车轮为圆形，遇到阶梯时变为椭圆形，以适应路面的变化。常见的坦克履带式智能车，在平地上用正常的圆形轮胎，爬楼梯时用履带，车轮的利用率较低，与本文提出的变形之轮智能车相比，虽功能相同，但成本高出很多，这是变形之轮的另外一个优点。

变形之轮主要的形态是近椭圆形，会根据单个阶梯的宽和高做出不同程度的调整，车轮由图1所示的4个相互垂直的支架支撑，每个支架中放一个步进电机，由其带动螺旋杆齿轮转动（具有反向自锁功能），使螺母沿着半径方向移动，使其达到改变形状的目的。利用传感器测出阶梯的宽和高，然后利用CPU制定出合理的方案，使近椭圆的长轴和短轴达到合适长度，其主动电机采用行星齿轮电机，该电机精度较高，使用寿命长，额定输出扭矩很大，通过主动电机转动达到可爬楼梯的目的。

通常楼梯台阶的踏步宽度不小于26 cm，踏步高度不超过17.5 cm。设计的车轮半径大小要合理，太小会打滑，导致无法爬上阶梯。车轮在平坦的地面上跑动时为圆形，设车轮的半径为11.5 cm（见图1-a），车轮的中心到伸缩杆有步进电机，其长度为4 cm，当两轮车平跑时，伸缩杆处于中间位置，伸缩杆最大伸缩距离为10 cm，最小伸缩距离为5 cm。当车轮变形为图1-b所示的椭圆形时，长轴长度为a=28 cm，短轴长度为b=18 cm。如果两轮车行驶到踏步宽度的中间位置再进行变形，那么只要椭圆长轴大于cm≈24.75 cm，则研究设定的长度就符合要求。

图1 车轮结构示意图1—车轮边缘；
2—步进电机；
3—螺母；
4—螺旋杆齿轮

电机力矩是需考虑的一个因素，力矩过小会导致两轮车无法爬上台阶。行星齿轮减速电机具有力矩大且精密度高的特点。如果两轮车整体质量为3 kg，根据之前设定的椭圆长轴的长度，可得电机的最小力矩为42 N·m，故只要力矩大于该量值的电机都符合要求，本文选用力矩为50.4 N·m的电机，质量为546 g，满足两轮车爬行楼梯的需求。

图2为两轮车车轮变形爬楼梯的设计流程。车轮控制和两轮车主体采用分开设计的方式，车轮部分的动力来源采用无线供电方式，5 V 2 A的电流满足车轮步进电机的需要。两轮车使用NRF24L01模块进行无线通信，该模块采用频移键控（Frequency-shift keying，FSK）调制，内部集成NORDIC的Enhanced Short Burst协议，可实现点对点或是1对6的无线通信，无线通信速度可以达到2 Mb/s，电能消耗很低。当两轮车遇到台阶时，该车的主芯片接收到台阶的信号，通过NRF24L01模块和车轮控制部分进行通信，发送车轮变形的信号，车轮部分的控制器接收到信号后驱动4个步进电机转动，使车轮沿直径方向的两个伸缩杆拉伸，其余两个车轮伸缩杆缩短，整个车轮变为近椭圆形，然后使车轮的长轴停靠在阶梯的上一层，通过两轮车主体部分的行星齿轮减速电机转动，带动两轮车爬上阶梯，实现了两轮车爬台阶的过程。

图2 变形之轮的设计流程图

两轮车平衡控制通过负反馈来实现。车模是双车轮同时着地，车体只能在车轮滚动的方向上发生倾斜，通过控制电机使车轮转动，抵消车体在行驶方向上倾斜的趋势便可以达到保持车体平衡的目的，图3为速度控制原理图。

图3 两轮车速度控制原理图

3.1 PID算法

控制车轮转动使两轮车平衡采用控制电机的PID算法[5-6]。PID由比例（P）单元、积分（I）单元和微分（D）单元构成。PID控制就是对偏差进行比例、积分和微分的控制。在工程实践中，比例单元通常是必须的，因此衍生出许多组合的PID控制器，如PD，PI，PID等。

对微处理器、控制器通过软件实现其控制算法，需要对模拟调节器进行离散化处理，这样只需根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，设计中用离散的差分方程代替连续的微分方程。

增量式离散PID公式为

式中：e（k），e（k-1）和e（k-2）分别为本次偏差、上一次偏差和上上次偏差；
Pwm为输出；
Kp，Ki和Kd分别为用于提高响应速度、减小静差和抑制震荡的性能参数。

对变形之轮的速度控制，闭环系统里面只使用PI控制，因此PID公式可简化为

3.2 加速度传感器的使用

主芯片和加速度传感器在两轮车的平衡行驶中也发挥着较大作用。本文设计的两轮车的主控芯片选用高性能单片机STM32F428IGT6，该芯片集成CortexTM-M4内核，具有DSP（Digital Singnal Processor）和FPU（Floating Point Unit），工作频率为180 MHz，其出色的性能可以满足两轮车设计的要求。加速度传感器（又称姿态传感器）可以测量由地球引力作用或者物体运动所产生的加速度，进而实时监测两轮车的姿态。它可以同时测量出两轮车在3个方向的角度（俯仰角、偏航角、滚转角）及加速度。

通常情况下，只要测量其中一个方向上的加速度值，就可以计算出两轮车的倾角。比如使用x轴或y轴。两轮车静止时，只存在重力加速度，没有运动加速度，此时x轴和y轴都输出0。当两轮车有一定的倾角后，重力加速度会在x轴或y轴上产生分量，而且该轴倾斜的角度和重力分量的大小相关。对三轴的加速度计，使用atan2（y，x）函数计算倾角更为准确和便捷，表达式为

式中：atan2（y，x）为x-y平面上对应位置点（x0，y0）坐标的角度，返回的是坐标原点至该位置的方位角，即与坐标系的x轴的夹角。

设计成果实验运行表明，由直流电机、电机驱动TB6612模块、编码器组成的驱动部分成功实现车轮的转动，攀爬阶梯时车轮能自行由圆形变为椭圆形；
由单片机、姿态传感器、OLED显示屏和蓝牙模块组成的控制部分实现小车的运行平稳，较好地实现了两轮智能车的阶梯攀爬功能。总体来说，该设计应用在家用机器人上，使其不仅具有了爬楼梯的功能，还符合家用机器人省空间、低成本、安全可靠等特点，符合人们对本类产品的期望。