基于模型预测控制的分布式储能型风力发电场惯性控制策略

沈阳武， 宋兴荣， 罗紫韧， 沈非凡， 黄 晟

(1. 国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，长沙 410000；
2. 湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082)

在“碳达峰、碳中和”国家战略的引领下，我国新能源领域发展迅速，其中，以风力发电(以下简称风电)发展尤为突出.《2020年中国风电行业深度报告》数据显示，至2020年底我国风电累计装机 2.81×108kW.传统常规电源依靠旋转发电机提供惯量支撑和一次调频功能，而新能源发电以电力电子设备为主，缺乏频率和惯量支撑.随着风力发电渗透率越来越高，电力系统的惯量正逐步降低，电网频率扰动抵抗性下降，极端条件下可能造成电网频率崩溃等事故.近年来，风力发电渗透率升高而引起的系统频率稳定问题引起了学界广泛关注.

为解决风电大规模并网造成的频率稳定问题，有学者提出风机的惯性控制策略[1-3].惯性控制是指系统受到扰动导致频率跌落后，通过释放风机储存在其转子及其传动机构中的动能来增加有功功率的输出，以支撑系统频率恢复.风机采用惯性控制策略对电力系统运行的影响得到了广泛研究，文献[1]指出风机采用虚拟惯性有功控制策略可以提高电网的抗扰动能力.同时，风电惯性控制对电力系统的等效惯性时间常数会产生定量影响.文献[4]中为确保风机的稳定运行，提出了惯性控制参数实时调整方法.文献[5]提出惯性控制有助于电力系统在受到干扰后快速恢复频率.文献[6]提出分级综合惯性控制方法，将综合惯性响应的控制分为不同级别，包括发电机级、风电场级和系统级.

然而，风机惯性控制也存在一些缺点.在惯性控制的方式下，风机的转子转速可能下降到最低限值.为防止转子转速继续下降，风机必须终止惯性控制并切换回正常工作模式，将转子转速恢复至正常水平.当风机退出惯性控制时，风机的输出功率将有较大程度的下降.因此，在风机单独参与系统调频时，其惯性控制能力较弱，且在退出惯性控制时影响系统频率稳定.储能系统具有控制灵活和响应快速的特点，可以通过储能提供有功备用来增强风机参与系统调频的能力.综上所述，风储系统联合频率控制方法成为新的研究热点.

近几年，很多学者对风储系统联合频率控制开展了研究[7-13].与传统不配置储能的风电场相比，配置储能的风电场可以获得更好的频率控制性能.文献[7]利用储能的柔性控制特点，建立了风储联合的电力系统调频特性模型.文献[8]针对集中式储能型风电场提出了一种惯性控制方法，所提方法能有效降低成本并提高风能利用率.文献[9]基于电池储能系统(BESS)的充放电特性，提出一种基于风储联合运行的风电波动抑制方法，此方法有助于提高风机的惯性控制性能.文献[10]为减小风机的功率振荡，设计了一种自抗扰模糊控制环节，用于控制风电场参与系统频率的调节.文献[11]提出一种风储联合系统协调控制方案，其利用储能快速、准确的有功功率控制能力，加速惯性控制后风机转子转速的恢复.

然而，上述研究主要针对储能以集中式模式配置的风电场，对于以分布式模式配置储能的风电场的惯性控制为研究对象的研究较少.储能分布式配置模式是指在风电场中每台风力发电机组(以下简称风电机组)的直流侧配备一个储能装置.同时现有的研究未考虑惯性控制过程中的储能充放电损耗成本与风机转速的均衡变化.此外，现有研究方法忽略了惯性控制过程中风速的变化，难以实现风速快速波动场景下的最优惯性控制[14-16].综上，亟需提出一种计及储能充放电损耗、风机转子均衡变化和风速动态变化的分布式储能型风电机组(储能系统单元并联在永磁直驱风力发电直流电容两端)构成的风电场惯性控制方法.为此，本文提出了一种基于模型预测控制(MPC)的分布式储能型风电场的惯性控制策略.结合MPC方法，考虑风电机组和直流侧储能单元运行条件的差异和变化，建立分布式储能型风电场惯性控制MPC模型，利用风电机组和储能单元的有功功率协调控制，实现风电场惯量控制过程中各风电机组转子转速的均衡变化.

主要创新点如下：①针对分布式储能型风电场惯性控制研究，提出一种基于MPC的风电场惯性控制框架，该控制框架考虑了风机和储能的动态变化因素；
②考虑转子转速均衡变化和储能充放电损耗，建立分布式储能型风电场惯性控制MPC优化模型和控制策略，该控制策略能降低储能损耗成本，并使各风机的转子转速变化差异最小，避免风机转速过度下降，保证风机运行稳定性.

分布式储能型风电场结构如图1所示.图1风电场中每台风机的直流侧都配置储能单元：AC为交流，DC为直流.基于MPC的分布式储能型风电场惯性控制框架如图2所示.其中，L为储能充放电损耗成本，i、j和n分别为第i、j和n台风机.在MPC控制框架中，考虑到各台风机在实际风电场中的运行状态各不相同，分别对每台风机的转子转速、有功功率和风速等进行单独分析和建模.

图1 分布式储能风电场配置方案Fig.1 Structure of distributed energy storage wind farm

图2 惯性控制框架设计Fig.2 Design of inertial control framework

2.1 风机预测模型

在惯量控制过程中，由于风机有功功率控制系统的快速跟踪能力，风机输出有功功率可以快速跟踪有功功率变化参考ΔPref，同时在一个控制阶段Tc内，有功功率变化率可以假定为恒定，即

(1)

对于每台风机，其预测模型可以表述为

(2)

(3)

式中：Δωr,i为第i个风机的转子转速增量；
ωr0,i为第i个风机的初始转子转速；
ΔPe,i为第i个风机的有功功率增量；
Pe0,i为第i个风机初始有功功率；
Pm0,i为第i个风机初始机械能；
Ht为风机的惯性常数.

2.2 电池储能系统预测模型

为方便构建电池储能系统的状态空间模型，引入状态函数ΔPint为

(4)

BESS状态空间模型的矩阵形式为

(5)

(6)

式中：
Δ为每台储能的荷电状态变化量；
ΔiD为储能直流电流增量；
Qc为电池储能容量；
UD为储能直流电压；
Tfd为储能控制回路的时间常数；
Tid为有功功率控制回路的时间常数；
kpd为储能直流电流控制回路PI控制器的比例增益；
kid为储能直流电流控制回路PI控制器的积分增益；
ΔfSOC为每台储能的荷电状态变化量.

2.3 风电场和风机控制层的预测模型

储能系统具有快速充放电能力，并且可对风电退出调频时的功率跌落进行补偿，储能释放的能量填补了此时系统的功率缺失，从而减少甚至避免二次频率跌落问题的发生.因此，考虑风储系统联合运行是提高风机参与系统频率调节性能的有效手段.本节对储能系统预测模型进行建模.若储能系统集中式接入风电场，在风电场预测模型中仅含有一个储能模型；
若储能以分布式形式接入风机直流侧，在风电场的预测模型中则包含多个储能模型.

基于风机和储能的模型，配置有储能的风电场的连续状态空间模型可以表述为

(7)

式中：在分布式储能型风电机组群连续状态空间模型中，Δy为分布式储能型风电机的变量增量；
Δx为分布式储能型风电机的状态变量增量；
A为分布式储能型风电机的系数矩阵；
B为分布式储能型风电机的控制矩阵；
E为分布式储能型风电机的初始测量矩阵；
C为分布式储能型风电机的输出状态系数矩阵；
u为连续状态空间模型公式中的输入变量，并且有

(8)

式中：Nc为分布式储能型风电机组的组数.

基于连续模型，带采样时间的离散状态空间模型ΔTp可表示为

(9)

式中：Δx(k)为离散状态空间模型k时刻状态变量增量；
u(k)为风电场离散状态空间模型中的控制变量；
Δy(k+1)为以u为控制变量的风电场离散状态空间模型的k+1时刻输出变量增量；
G为风电场离散状态空间模型的输出状态系数矩阵；
H为风电场离散状态空间模型的控制矩阵；
且

(10)

2.4 模型预测控制模型

由于每个风机的风速不同，其转速随风速变化的情况不同，可释放的转子动能也不同.若每台风机均按照同样的惯性控制方式参与系统调频，则可能在调频过程中由于部分风机的转速过低而终止调频.此外，储能在参与调频过程中的充放电成本过高，也是限制风储联合系统调频能力的因素[17-18].为此，本文策略考虑两个控制目标，第一个目标是减少转子转速的差异，确保风电场内各机组的转子转速稳定；
第二个目标是降低储能的充放电损耗成本.

因此，总成本函数即目标函数表示为

(11)

Obj1为第一个目标，即减小转子转速的差异；
Obj2为第二个目标，即降低储能的充放电损耗成本.由于风电场内风电机组的稳定性比风电场参与调频的经济成本更重要，本文优先级排序是Obj1>Obj2.可以选择加权系数，即

(12)

在控制过程中，储能型风电机组的有功功率约束为

(13)

i=1, 2, …,Nw

储能可在充放电模式下运行，其输出功率应遵循充放电功率限制，即

(14)

在惯量响应的模型预测控制下，风电场的总有功功率参考值增量ΔPref由惯性控制器计算得到

(15)

式中：Kp为模型的比例增益；
Kd为模型的积分增益.

模型预测控制问题可以转化为标准的二次规划(QP)问题[20]，可以通过商业求解器对其快速求解.

本文基于文献[21]自定义IEEE-39节点系统进行仿真分析.自定义IEEE-39节点系统结构如图3所示，其中G1～G10为风机.系统中的同步发电机组均具有一次调频能力，可参与系统频率调节.本文利用DIgSILENT/PowerFactory软件对风电场的传统惯性控制方法(下文统称为传统方法，其未考虑储能系统及MPC控制)和所提MPC惯性控制方法(下文统称为改进方法)进行仿真对比分析.在该软件中搭建电力系统仿真模型，在MATLAB中实现MPC模型建模与求解.

图3 系统模型图Fig.3 Configuration of system

DIgSILENT/PowerFactory与MATLAB的联合仿真框架如图4所示.在每个控制周期内：首先，DIgSILENT/PowerFactory中的分布式储能型风电机组将各自当前转速、风速和有功功率等数据通过联合仿真接口输出到MATLAB；
其次，MATLAB 完成对MPC优化控制问题的求解，并将求解结果通过联合仿真接口发送到DIgSILENT/PowerFactory中的有功控制模型中，包括各个储能型风电机组的有功参考值变化指令；
最后，在DIgSILENT/PowerFactory中各储能型风电机组根据指令参考值调整自身的有功出力，实现惯性控制.

图4 PowerFactory与MATLAB的联合仿真框架Fig.4 Co-simulation framework between PowerFactory and MATLAB

仿真部分的关键参数如下：发电机的额定功率S=5 000 kV·A，Ht=12.04，kpd=2，kid=5，Qc=80 MW，Tc=0.5 s，Tp=2.5 s.预测时域的长度为5个控制周期，仿真总时间为40 s.在t= 20 s时，负荷4的有功功率由500 MW增加到750 MW，电力系统出现频率跌落现象.

图5和图6所示分别为传统方法和改进方法下的风机转子转速变化图.可知，在扰动之前，风机运行在最大功率模式下，风机转子速度因风速变化而波动.在T= 20 s时，出现扰动，当采用传统惯性控制方法时，所有风机开始减速.但是，由图6可知，在T=20 s后，当采用MPC惯性控制时，部分风机开始减速，部分风机的转子在低风速条件下开始加速，所有风机的转子转速在调频的后期趋于均衡.

图5 传统惯量响应法的风机转子转速Fig.5 Rotor speed of WTs based on conventional method

图6 基于MPC的风储系统风机转子转速Fig.6 Rotor speed of WTs based on MPC

图7所示为传统方法和改进方法下的风机最小转子转速.由图7可知，系统出现扰动后，在控制过程中，改进方法下的风机最小转子转速与传统方法相比有显著增加.可知，采用改进方法可以提高风机最低转速，减小由于风机转速过低而退出调频的可能性，有利于增强风电场的调频能力.

图7 传统方法和改进方法的风机最小的转子转速Fig.7 Minimum rotor speed among all WTs with conventional method and with MPC

图8和图9所示分别为传统方法和改进方法下各风机有功功率参考值.由于风机和储能的输出功率是通过求解MPC模型得到的，所以其参考功率互不相同，而且在每个控制周期均更新迭代一次.对比图8和图9可知，本文提出的改进控制方法对提高整个风电场的功率增量和频率支撑能力都有较好的效果.

图8 传统方法的各风机有功功率参考值Fig.8 Incremental active power references for WTs with conventional method

图9 改进方法的风储系统风机有功功率参考值Fig.9 Incremental active power references for WTs with MPC

图10所示为改进方法下的储能输出功率曲线图.在系统出现扰动后的前几秒内，采用改进方法时，储能输出功率随系统所需调频功率的升高而升高，然后快速下降.

图10 改进方法的风储系统储能有功功率参考值Fig.10 Incremental active power references for BESS with MPC

图11所示为两种方法下全风电场调频功率对比图.可知，传统方法的调频功率最大值为0.12 kW，改进方法的调频功率最大值为0.22 kW.传统方法的调频功率最大值显著低于改进方法的最大值.同时，改进方法下的调频功率最小值比传统方法下的调频功率最小值高0.02 kW.从以上曲线可知，改进方法由于附加了分布式储能辅助参与调频，所以风电场调频能力得到显著提升.

图11 传统方法和改进方法下全风场调频功率对比Fig.11 Incremental active power references with conventional method and with MPC

图12所示为不同权重下储能的充放电损耗成本对比图.图中比较了储能损耗成本目标权重为1和权重为10时的储能充放电损耗成本.仿真结果表明，增大储能损耗成本的目标权重能够有效减小储能的充放电损耗成本.因此，MPC惯性控制优化模型和策略可有效降低储能的充放电损耗成本.

图12 储能充放电损耗成本比较Fig.12 Cost comparison of charge and discharge loss of BESS

图13所示为传统方法和改进方法下系统频率响应对比图.当采用传统方法时，系统频率最低值为59.72 Hz，改进方法最低值为59.75 Hz，二者相差0.03 Hz.改进方法的频率最低值更高的原因是由于其采用储能系统，风电场的调频能力更强，对系统频率的改善作用更强.

图13 传统方法与改进方法的系统频率响应比较Fig.13 System frequency responses with conventional method and with MPC

综上可知，在风电场总有功功率输出量以及系统的频率响应与传统方法相同的情况下，采用MPC惯性控制优化模型和策略的改进方法可以显著提高惯性控制过程中风机的最低转速，减小储能充放电损耗成本.

随着风电渗透率越来越高，系统等效转动惯量下降，系统频率失稳风险上升.分布式储能型风电机组是提升风电主动支撑电网频率调控的有效手段.针对由分布式储能型风电机组(储能系统单元并联在永磁直驱风力发电直流电容两端)构成的风电场，提出一种改善风电场主动支撑电网频率稳定的惯量控制方法.该方法在建立分布式储能型风电场的线性化模型基础上，结合MPC控制框架，设计考虑储能损耗成本和风机转子转速均衡变化的MPC惯性控制优化模型和策略.与传统惯性控制方法相比，在风电场惯性控制过程中，所提控制策略不仅能实现分布式储能型风电机组中风力发电单元和储能系统单元的有功功率协调控制，还能降低储能系统的充放电损耗成本，并保证风电场内所有风机转子转速的稳定，避免由于风机转速下降过度而导致风电机组退出调频.采用基于模型预测控制的分布式储能型风电场惯性控制策略有利于提高电网频率稳定性，对保障电网的安全运行具有重要意义.