武汉科技大学824交通运输系统工程2017（B卷）考研真题

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　密 封 线 内 不 要 写 题

　2017 7 年 全国硕士研究生招生考试初试 自命题 试题

　科目名称：交通运输系统工程（□A 卷 ☑B 卷）科目代码：824 考试时间：3 小时

　 满分 150 分 可使用的常用工具：□无

　 ☑ 计算器

　☑ 直尺

　□圆规（请在使用工具前打√）

　注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

　 、 一、 （5 25 分）

　填空 与 简答

　1. （5 5 分）已知标准的 M/M/3 排队服务系统，平均每分钟到达的顾客数为 0.9人，每位顾客的平均服务时间为 2min，则系统的服务强度为

　。

　2. （5 5 分）图（b）是图（a）的

　。

　3. （5 5 分）单纯形法求解线性规划问题时，若在所有大于零的j 中，存在一个k 对应的kx 的系数列向kp ≤0，则此线性规划问题的解的情况为：

　 。

　4. （0 10 分）针对整数规划问题及它的松弛问题，简述二者最优解间的关系。

　二、 （3 30 0 分）已知求某目标函数极大化的线性规划问题的初始单纯形表如下所示，请回答以下问题：

　C j

　C B

　 X j

　 X B

　10 15 12 0 0 0 -M

　ib

　 i

　X 1

　X 2

　X 3

　X 4

　X 5

　X 6

　X 7

　0 x 4

　5 3 1 1 0 0 0 9

　0 x 5

　-5 6 15 0 1 0 0 15

　-M x 7

　2 1 1 0 0 -1 1 5

　j j jZ C   

　 1. （5 5 分）写出与上述单纯形表相对应的标准式的线性规划模型。

　2. （5 5 分）计算表中各检验数的值。

　3. （0 20 分）根据初始单纯形表，求解与之相对应的线性规划问题的最优解。

　 三、 （0 20 分）已知运输问题的产销平衡表和单位运价表如下：

　A B C D 产量 甲 12 6 15 4 10 乙 10 5 12 2 25 丙 6 14 10 5 5 销量 6 10 12 12

　要求用最小元素法求运输问题的初始解，并求最优解。

　 四、（5 25 分）某运输队有五辆汽车，准备驶往三个目的地送货。一地的货物只需一辆汽车运送，其运输利润如下表所示：

　汽车 目的地 1 2 3 4 5 A 10? 12 14 11 13 B 13 20 23 15 21 C 8 6 10 7 5 1.0 (20 分) )求最优调运方案。

　2.5 (5 分) )若车 2 载不下目的地 A 所需货物，则对最优解有何影响？

　 五、（0 30 分）已知下图所示的公路交通网络，图中弧上第一个数据为路段上的最大通行能力，第二个数据为给出的流量，Vs，Vt 分别为始点和终点。

　1.( (5 25 分) )试求该网络最大流； 2.( (5 5 分) )指出此交通网络的瓶颈路段，并提出可以提高路网交通流量的方法。

　 、 六、 （2 20 0 分）画出排队系统 M/M/1/3/∞/FCFS，λ=2，μ=4 的状态转移图，并求解系统状态概率 P 0 ，系统运行指标 L S 。