2027-2028国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2027-2028国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分）
⒈若，则 ． ⒉　　　　　． ⒊曲线在点处的切线方程是 ． ⒋ ． ⒌微分方程的通解为 ． 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
⒈下列函数（　）为偶函数． A． 　 B． C． D． ⒉当（ ）时，函数在处连续. A．0
　 B．1 C．　　　 D． ⒊下列结论中（ ）不正确． A．若函数在[a，b]内恒有，则函数在[a，b]内是单调下降的 B．若函数在处不连续，则一定在处不可导 C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上 D．若函数在处连续，则一定在处可微 ⒋若，则（　）． A．　　　　　 　 B． C．　　
　 D． ⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是（　）
A. ；
　 　 B. ；

C. ；

D. 三、计算题（本题共44分，每小题11分）
⒈计算极限 ⒉设，求 ⒊计算不定积分 ⒋计算定积分 四、应用题（本题16分）
欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准 （仅供参考）
一、填空题（每小题4分，本题共20分）
⒈ ⒉3　⒊ ⒋　 ⒌ 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
⒈C　　　⒉B　　　⒊D　　　⒋A　　⒌C 三、计算题（本题共44分，每小题11分）
⒈解：原式 11分 ⒉解：
9分 11分 ⒊解：= 11分 4．解：
11分 四、应用题（本题16分）
解：设底的边长为，高为，用材料为，由已知，于是 令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，也就是所求的最小值点，此时有，所以当，时用料最省． 16分