湖北省荆州中学2021届高三物理8月月考试题

　湖北省荆州中学 1 2021 届高三物理 8 8 月月考试题

　一、单选题（每小题 3 3 分，共 4 24 分）

　1．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面的 O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为 1、2、3，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是

　A．如果斜面光滑，小球将上升到与 O 点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 2．竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设运动过程中子弹受到阻力与速率成正比，则在整个过程中，加速度和速度的大小变化可能是 A．加速度始终变小，速度先变小后变大 B．加速度始终变大，速度先变小后变大 C．加速度先变小后变大，速度先变小后变大 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大 3．如图甲所示， AO 为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长成正比）， BO 为可绕 B 点自由转动的轻质细杆， A 、 B 两点的高度差为 h 。当 O 点不挂重物时， BO 杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角  =30°；在 O 点挂上质量为 m 的重物，橡皮筋长度变为 L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为（

　）

　A．( 2 )mgLL h h  B．22mgL h  C．2 33( 2 )mgL h  D．32mgL h  4．如图，倾角为 α =30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为 m 和 2 m的小球 A、B，它们用劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对 A 施

　加一水平向右、大小为 F 的恒力，使 A、B 在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为 L ，则下列说法正确的是（

　）

　A．弹簧的原长为2mgLk

　B．恒力2 33F mg 

　C．小球 A 对斜面的压力大小为 3mg

　D．撤去恒力 F 后的瞬间小球 B 的加速度为 g 5．如图所示，一导热良好的足够长气缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足够高，气缸内有一活塞封闭了一定质量的理想气体。一足够长轻绳跨过定滑轮，一端连接在活塞上，另一端挂一钩码，滑轮与活塞间的轻绳与桌面平行，不计一切摩擦。已知当地重力加速度为 g ，大气压为 p 0 ，钩码质量为 m 1 ，活塞质量为 m 2 ，气缸质量为 m 3 ，活塞横截面积为 S 。则释放钩码，气缸稳定运动过程中，气缸内理想气体的压强为（

　）

　A．1 301 2 3( )m m gpm m m S  B．1 302 3( )m m gpm m S C． p 0

　D．10m gpS

　6．如图所示，水平传送带的长度 L =6m，皮带轮以速度 v 顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为 1kg 的物体（视为质点），从高h =1.25m 处 O 点无初速度下滑，物体从 A 点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10m/s2 ，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v ，则物体到达传送带另一端的速度 v B 随 v 的变化图线是（ ）

　A．

　B．

　C．

　D．

　7．如图所示，质量均为 M 的物块 A、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为 m 的物块 C 用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与 B 连接，且轻绳与桌面平行，A、B 之间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g ，下列说法正确的是（

　）

　 A．若物块 A、B 未发生相对滑动，物块 A 受到的摩擦力为2fMmgFM m B．要使物块 A、B 发生相对滑动，应满足关系1Mm C．若物块 A、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为 mg D．若物块 A、B 未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为22MmgFM m 8．近 10 年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。无论是飞机还是战舰设计，都需要复杂的流体力学知识。当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标 x 、 y 、 z 随时间 t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。不同状态的流体动力学方程不一样。流体力学中用一个无量纲的数--雷诺数 Re （Reynoldsnumber），来表征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层流，雷诺数大的时候是湍流。已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速 v 、流体的密度 ρ 、特征长度 d ，黏性系数 μ 。请根据所学知识对雷诺数的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数 μ 为流体中相距 dx 的两平行液层，由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度dvdx，当速度梯度为 1 个单位，相邻层“单位”接触面 S 上所产生的黏滞力F (亦称内摩擦力)即黏性系数，以 μ 表示：FSdvdx  /它的单位是 Pa·s）（

　）

　A． evdR

　B．evdR C．2evdR

　D．3evdR 二、多选题（每小题 4 4 分，共 6 16 分）

　9．如图所示，光滑斜面 CA 、 DA 、 EA 都以 AB 为底边，三个斜面的倾角分别为 75°、45°、30°。物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（

　）

　A．物体沿 CA 下滑，加速度最大 B．物体沿 EA 下滑，加速度最大 C．物体沿 CA 滑到底端所需时间最短 D．物体沿 DA 滑到底端所需时间最短 10．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程， ab 、 bc 、 cd 和 da 这四段过程在 p - T 图像上都是直线段， ab 和 dc 的延长线通过坐标原点 O ， bc 垂直于 ab ， ad 平行于纵轴，由图可以判断 （

　）

　A． a → b 过程中气体体积不断减小，气体向外放出热量 B． b → c 过程中气体体积不断减小，单位时间内撞击器 壁的分子数增多 C． c → d 过程中气体体积不断增大，气体对外做功 D． d → a 过程中气体体积不断增大，气体从外界吸收热量 11．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入（如图），这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是（

　）

　A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏 B．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏 C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动 D．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动 12．已知氘核的比结合能是 1.09MeV，氚核的比结合能是 2.78MeV；氦核的比结合能是7.03MeV，在某次核反应中，1 个氘核和 1 个氚核结合生成 1 个氦核，则下列说法中正确的是（

　）

　A．核反应方程式为2 3 4 11 1 2 0H H He n   

　B．核反应过程中释放的核能是 17.6MeV C．目前核电站都采用上述核反应发电 D．该核反应会有质量亏损 三、实验题（3 13 题 题 6 6 分，4 14 题 题 8 8 分）

　13．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计 A 挂于固定点 P ，下端用细线挂一重物 M，弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向。

　(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为______，图乙的示数为__________N。

　(2)下列的实验要求中不必要是__________ A．细线应尽可能长一些 B．应测量重物 M 所受的重力

　C．细线 AO 与 BO 之间的夹角应尽可能大于 90° D．改变拉力的大小与方向，进行多次实验，每次都要 使 O 点静止在同一位置 (3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下 列说法正确的是__________。

　A．图中的 F 是力 F 1 和 F 2 合力的理论值 B．图中的 F 是力 F 1 和 F 2 合力的理论值 C． F 是力 F 1 和 F 2 合力的实际测量值 D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的 14．如图甲所示，某物理兴趣小组做了一个实验，在水平放置的气垫导轨上放了一带有方盒的滑块，质量为 m 1 ，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有 6 个钩码，设每个钩码的质量为 m 2 ，且 m 1 =4 m 2 。

　(1)用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度 D =_______mm； (2)某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为 t ，则滑块通过光电门的速度为_____________（用题中所给字母表示）； (3)开始实验时，细线另一端挂有 6 个钩码，由静止释放后细线上的拉力为 F 1 ，接着每次实验时将 1 个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩 3 个钩码时细线上的拉力为 F 2 ，则 F 1 _______1.5 F 2 （填“大于”、“等于”或“小于”）； (4)若每次移动钩码后都从同一位置由静止释放滑块，设释放时挡光片距光电门的距离为 S ，悬挂钩码的个数为 n ，测出每次挡光片通过光电门的时间为 t ，测出多组数据，并绘出21nt 图象，已知图线斜率为 A ，则当地重力加速度为_________（用题中字母表示）。

　四、解答题（5 15 题 题 0 10 分，6 16 题 题 0 10 分，7 17 题 题 2 12 分，8 18 题 题 4 14 分）

　15．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为 v 1 ＝8 m/s，乙车在后，速度为 v 2 ＝16 m/s，当两车相距 x 0 ＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1 ＝2 m/s2 ，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？

　16．如图，一个质量为 m =2kg 的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一个沿斜面向上、大小为 F =25N 的恒力，3s 后将 F 撤去，此时物块速度达到 15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取 g =10m/s2 。求：

　（1）物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离； （2）物块在斜面上运动的总时间。（结果可用根号表示）

　17．两质量均为 2 m 的劈 A 和 B 紧挨着放置，两劈的表面均为半径为 R 的14圆周，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，如图所示。一质量为 m 的物块（可视为质点）位于劈 A 的最高点从静止滑下，然后又滑上劈 B。重力加速度为 g 。求：

　(1)物块第一次离开劈 A 时，劈 A 后退的距离； (2)物块在劈 B 上能够达到的最大高度。

　18．如图所示，质量为 M=0.5kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为 m=1kg 的物块以初速度 v 0 =4m/s 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为 μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力 F。当恒力 F 取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为 s，给木板施加不同大小的恒力 F，得到的关系如图所示，其中 AB 与横轴平行，且 AB 段的纵坐标为 1m-1 。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2 。

　（1）若恒力 F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间 t 是多少？ （2）图乙中 BC 为直线段，求该段 B 点的横坐标 （3）图乙中 DE 为直线段，求该段恒力 F 的取值范围及函数关系式

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　参考答案

　1．A 【详解】

　从实验中小球的三种运动情况可以得到，斜面的阻力越小，小球上升的位置越高，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是：如果不受阻力，就会升到与 O 点相等的高度，A 项符合题意；而其他选项都不是由该实验直接得到的，需要进一步推理或其它实验验证，BCD 三项不符合题意． 2．A 【详解】

　空气阻力的大小与速率成正比，在上升过程中速度不断减小，则阻力不断减小，根据：

　F mg fam m 合 可知加速度不变减小. 在下降的过程中，速度不断增大，阻力不断变大，根据：

　F mg fam m 合 可知加速度仍不断变小. A．描述与分析相符，故 A 正确. B．描述与分析不符，故 B 错误. C．描述与分析不符，故 C 错误. D．描述与分析不符，故 D 错误. 3．A 【详解】

　由甲图可知，橡皮筋的原长 02sin sin30h hL h  

　挂上重物后，对重物受力分析如图

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　则有几何关系可知 mg Fh L

　解得橡皮筋弹力 mgLFh

　由胡克定律可知 0( ) F k L L  

　联立解得 ( 2 )mgLkL h h 故选 A。

　4．C 【详解】

　A．对 B 球受力分析，沿斜面建立直角坐标系，正交分解，在沿斜面方向，根据平衡条件 2 sin mg kx  

　解得弹簧伸长量为 2 sin mgxk

　则弹簧原长为 02 sin mg mgL Lk kL   

　A 错误； B．以 A、B 整体为研究对象，沿斜面方向，根据平衡条件

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　cos30 3 sin30 F mg 

　解得 3 tan3 3 0 mg F mg  B 错误； C．对小球 A，在垂直斜面方向上，根据平衡条件 3 3cos sin 32 2N mg F mg mg mg        根据牛顿第三定律可知 A 对斜面的压力为 3mg ，C 正确； D．撤去 F 瞬间，弹簧弹力不变，B 球受力仍然平衡，加速度为 0，D 错误。

　故选 C。

　5．A 【详解】

　对钩码、活塞和气缸的整体，由牛顿第二定律可知 1 1 2 3( ) m g m m m a   

　对气缸 0 3p S pS m a  

　 联立解得 1 301 2 3( )m m gp pm m m S  

　故选 A。

　6．A 【详解】

　根据动能定理得 mgh =212mv

　解得 v =5m/s 物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度大小 a=μg =2m/s2

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　若一直做匀减速直线运动，则到达 B 点的速度 v B =22 v aL =1m/s 若一直做匀加速直线运动，则达到 B 点的速度 v B =22 v aL =7m/s 知传送带的速度 v ＜1m/s 时，物体到达 B 点的速度为 1m/s． 传送带的速度 v ＞7m/s 时，物体到达 B 点的速度为 7m/s． 若传送带的速度 1m/s＜ v ＜5m/s，将先做匀减速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动． 若传送带速度 5m/s＜ v ＜7m/s，将先做匀加速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动． 故 A 正确，BCD 错误． 故选 A。

　7．A 【详解】

　A．若物块 A、B 未发生相对滑动，A、B、C 三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得   2 mg M m a  

　对 A，由牛顿第二定律得 fF Ma  解得2fMmgFM m，故 A 正确；

　B．当 A、B 发生相对滑动时，A 所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有 Mg Ma  

　解得 ag   以 A、B、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得   2 mg M m a  

　解得21Mm 故要使物块 A、B 之间发生相对滑动，则21Mm，故 B 错误；

　C．若物块 A、B 未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为 F，对 C 受力分析，根据牛顿第二定律有

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　mg F ma  

　解得 F mg ma mg    ，故 C 错误； D．若物块 A、B 未发生相对滑动时，由 A 可知，此时的加速度为 2fmgM mFaM  对 C 受力分析，根据牛顿第二定律有 mg F ma  

　解得22MmgFM m 根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力 2 22 2+ =2MmgN F FM m 故 D 错误。

　故选 A。

　8．B 【详解】

　A．如果 evdR 则其单位为 1 1 12 22 2 21 1 13 32 2 2kg m m kg m m s sm s Pa s m s kg s m           由于雷诺数是无量纲的，故 A 错误； B．如果evdR则其单位为 23 3kg m m kg m m m s1m s Pa s m s kg s            由于雷诺数是无量纲的，故 B 正确； C．如果2evdR 其单位为 2 2 23 3kg m m kg m m m smm s Pa s m s kg s           

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　由于雷诺数是无量纲的，故 C 错误； D．如果3evdR其单位为 3 6 2 23 3 3 3 3 3 2kg m m kg m m m s m sm s Pa s m s kg s kg             由于雷诺数是无量纲的，故 D 错误。

　故选 B。

　9．AD 【详解】

　AB．设斜面倾角为 α，物体沿光滑斜面下滑时的加速度大小为 a ，由牛顿第二定律可得 sin mg ma  

　解得 sin a g  

　物物体沿 CA 下滑，斜面倾角最大，加速度最大，故 A 正确，B 错误； CD．设 AB 边长为 x 由运动学公式可得 21cos 2xat

　联立可求得 2sin2xt

　当 45   

　t 有最小值，说明物体沿 DA 滑到底端所需时间最短，故 C 错误，D 正确。

　故选择 AD 选项。

　10．BD 【详解】

　根据理想气体状态方程pVCT 分析可知，在 p - T 图象中，图线上各点与坐标原点的连线斜率代表体积，斜率越大体积越小； A． a → b 为过坐标原点的一条倾斜直线， a 到 b 为等容过程，即 V a = V b ，体积不变，外界对气体不做功，温度降低，气体内能减小，放热，故 A 错误； B． b 到 c 图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，体积越来越小，单位体积内的分子数增多，即 V b ＞ V c ， b 到 c 温度降低，分子的平均动能减小，压强增大，故单位时间内撞击器壁的分子数增多，故 B 正确；

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　C． c 到 d 图线为过坐标原点的一条直线，直线斜率不变，体积不变，气体对外界不做功，故 C 错误； D． d 到 a 图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，体积越来越大，即 V d ＜ V a ，气体对外界做正功，温度不变，内能不变，故需要吸收热量，故 D 正确； 故选：BD。

　11．BC 【详解】

　从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的。

　AB．当将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；若将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，相邻亮条纹间距变大，所以干涉条纹会变疏；故 A错误，B 正确； CD．将上玻璃板平行上移，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，故 C 正确，D 错误。

　故选 BC。

　12．ABD 【详解】

　A．根据质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程式为 2 3 4 11 1 2 0H H He n   

　A 正确； B．核反应过程中释放的核能 (7.03 4 1.09 2 2.78 3)MeV 17.6MeV E        

　B 正确； C．目前核电站都采用重核裂变发电，而不是轻核聚变，C 错误； D．由于该核反应放出能量，根据爱因斯坦质能方程，该核反应会有质量亏损，D 正确。

　故选 ABD。

　13．N

　3.78~3.82N

　CD

　BCD

　 【详解】

　(1)［1］［2］弹簧测力计示数的单位为 N，弹簧测力计读数，每 1N 被分成 10 格，则 1 格就等于 0.1N，所以示数为 3.80N。

　(2)［3］A．细线应尽可能长一些，能更加准确的记录力的方向，故 A 不符合题意； B．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故 B 不符合题意；

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　C．细线 AO 与 BO 之间的夹角适当大一点，不一定需要大于 90°，故 C 符合题意； D．当结点 O 位置确定时，弹簧测力计 A 的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计 B 的大小与方向也一定，故应该调整 O 点位置多次测量，故 D 符合题意。

　故选 CD。

　(3)［4］ABC． F 1 与 F 2 的合力的实际值测量值等于下面悬挂重物的重力大小，方向与重力方向相反；而理论值是通过平行四边形定则得到的值。所以 F 是 F 1 和 F 2 的合力的实际值，F ′是 F 1 和 F 2 的合力的测量值，故 A 错误，BC 正确； D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的，故 D 正确。

　故选 BCD。

　14．5.20mm

　Dt

　小于

　25DAS

　 【详解】

　(1)[1]游标卡尺的主尺读数为 5mm，游标读数为 0.05×4mm=0.20mm 则最终读数为 5.20mm。

　(2)[2]极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度 Dvt

　(3)[3]对整体分析 211 260.66m ga gm m  隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 F 1 = m 1 a 1 =4 m 2 ×0.6 g =2.4 m 2 g 对整体分析 22230.310m ga gm  隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 F 2 =7 m 2 a 2 =2.1 m 2 g 可得 F 1 <1.5 F 2

　(4)[4]滑块通过光电门的速度

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　Dvt

　根据 v2 =2 aS 解得 222DaSt

　因为 2210 10nm g ngam  代入得 225DngSt

　图线的斜率 25DAgS

　解得 25DgAS

　15．6 m/s2

　【分析】

　当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．根据位移关系求解时间，根据速度相等条件求出加速度。

　【详解】

　两车速度相同均为 v 时，两车恰好未相撞，设所用时间为 t ，乙车的加速度为 a 2 ，则 v 1 －a 1 t ＝ v 2 － a 2 t 位移关系为：

　s 乙 - s 甲 =8m 根据平均速度公式有：

　 解得：

　t ＝2 s

　 a 2 ＝6 m/s2

　即 t ＝2s 时刻，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞。满足题意的条件为乙车的加速度至少为 6 m/s2 。

　【点睛】

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　本题是追及问题，关键是寻找相关条件．两个物体刚好不撞的条件：速度相等。

　16．（1）37.5m；（2）

　(5 30)s 

　【详解】

　（1）根据速度公式得 1 1 1v a t 

　解得：215m/s a  ；由牛顿第二定律 1sin F f mg ma    

　解得 f =5N； 撤去拉力后物块继续上滑有 2 sin f mg ma   

　解得227.5m/s a  ；则撤力前上滑距离 211122.5m2vxa 

　撤力后上滑距离 212215m2vxa 

　物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离 1 237.5m x x x   

　（2）撤力后物块上滑的时间 1222svta  下滑过程有 3sin mg f ma   

　解得：232.5m/s a  ；由 23 312x a t 

　解得

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　33230sxta 

　故斜面上运动的总时间为 1 2 35 30s t t t t     

　17．(1)3R；(2)49R

　【详解】

　(1)物块第一次在劈 A 上滑行的过程中，设物块前进的水平距离为 x 1 ，劈 A 后退的距离为 x 2

　对于劈 A 和物块组成的系统，根据水平方向动量守恒，有 2 12mx mx 

　并且 2 1x x R  

　解得 23Rx 

　(2)设物块第一次离开劈 A 时，物块的速度大小为1v ，劈 A 的速度大小为2v

　根据系统动量守恒，有 1 22 0 mv mv  

　根据系统机械能守恒，有 2 21 21 122 2mgR mv mv   

　解得 143v gR 

　设物块在劈 B 上达到的最大高度为 h ，此时两者的速度大小均为 v 根据系统动量守恒，有 1( 2 ) m m v mv  

　根据系统机械能守恒，有

　 重点学校

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　2 211 1( 2 )2 2mv m m v mgh   

　解得 49h R 

　18．（1）s（2）F=1N（3）

　【解析】

　【详解】

　（1）以初速度 v 0 为正方向， 物块的加速度大小：

　a m = μg =2m/s2

　木板的加速度大小：

　a M ==4m/s2

　由图乙知，恒力 F =0 时，物块在木板上相对于木板滑动的路程=1m-1 ，则s =1m， 可知板长 L = s =1m 滑块相对木板的路程：

　L = v 0 t - a m t2 - aM t2 ， 代入数据可得：

　ts ； t =1 s （舍）

　当 t =1 s 时，滑块的速度为 v = v 0 - a m t =2 m / s ，木板的速度为 v = a M t =4 m / s ，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，故 t =1 s 应舍弃，故所求时间为 ts （2）当 F 较小时，物块将从木板右端滑下，当 F 增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度 v ，历时 t 1 ， 则木板的加速度 a 1 ==(2 F +4)m/s2

　速度关系有：

　v = v 0 - a m t 1 = a 1 t 1

　相对位移：

　L = t 1 - t 1

　联立解得：

　F =1 N ，即 B 点的横坐标为 F =1 N

　 。

　（3）当 F 继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度 a 做匀加速运动，则对整体：

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　a =， 对物块相对静止加速度的最大值 f max =

　= ma 可解得：

　F =3N， 当 F >3N 时， 对应乙中的 DE 段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为 s =2 Δx 当两者具有共同速度 v ，历时 t ，

　根据速度时间关系可得：

　v 0 - a m t = a 1 t 根据位移关系可得：

　Δx ＝ v 0 t − a m t2 − a1 t2

　s =2 Δx 联立− F 函数关系式解得：