西南石油大学CAE作业
来源：心理咨询 发布时间：2020-09-15 点击：
现代CAE大作业
井眼稳定性与井筒压力
地层岩石弹性模量6.54×103MPa，泊松比：0.22，内聚力：18MPa，内摩擦角：28°。地应力s1=50MPa，s2=(10~50)MPa，井筒内压p=(0~40)MPa，井眼直径220mm，取井眼周围约15倍井眼直径范围进行分析(即取3.0m)，用弹性和弹塑性有限元分析井眼径向位移变化、井壁周围的应力变化和井眼稳定性讨论。
要求：
用APDL编程序。
结果要求Word文件分析报告。
报告中曲线用Excell生成。
井壁周围的应力变化
设定：s2=30MPa，p=10MPa
为便于对岩石的破坏失效进行分析，所以分析得到的结果表示为Von Mises状态应力，如图1-a所示。由图可知，最大及最小主应力均发生在井眼的周围。当s2为30MPa时，井眼所受的最小和最大主应力分别为19.454MPa和93.055MPa。
单位
单位MPa
图1-a Von Mises 应力状态图
井眼局部放大图如图1-b，可看出如果以X轴的正方向为起始方向，那么最小的应力出现在以X轴逆时针90o的井眼处，即Y轴方向；而最小的应力出现在X轴重合的方向。
单位
单位MPa
图1-b s1=50MPa，s2=30MPa，井筒内压p=10MPa时，Von Mises应力状态图
井眼径向位移变化
沿井眼边缘，取出周向的Von Mises应力，可用Excel绘出图1-c曲线图。
井眼稳定性讨论
当井眼在X和Y方向上同时受压时，两个方向的应力作用方向不变，其中一个应力大小不变的情况下，两个力的值越接近，井眼越稳定。
解答（Von Mises应力分析）：
采用ANSYS10.0进行分析。根据题目中所给的地应力s2=(10~50)MPa，先选取s2=20MPa进行分析。由于题目为对称问题，所以取图形的1/4建模。得到的APDL命令流如下：
finish
/clear
!（进入前处理器）
/PREP7
a=1500 ! 模型尺寸(mm)
b=1500
r=110 ! 井眼半径(mm)
!(地应力)
p1=50 ! 最大水平地应力50(MPa)
p2=30 ! 最小水平地应力10～50(MPa)
p0=10 ! 井筒压力0～40(MPa)
ex1=6.54e3 ! 弹性模量(MPa)
nu1=0.22 ! 泊松比
cx=18 ! 内聚力(MPa)
ct1=28 ! 内摩擦角(°)
ET,1,PLANE82 !设置单元类型
KEYOPT,1,3,2 ! 定义平面应变问题
!* 材料力学特性参数
MP,EX,1,ex1
! 第一种材料的弹性模量是ex1
MP,PRXY,1,nu1
! 第一种材料的泊松比是nu1
!(Druck-Prager材料参数)
TB,DP,1,,, !定义数据表1
TBMODIF,1,1,cx ! 输入内聚力
TBMODIF,1,2,ct1 ! 输入内摩擦角
TBMODIF,1,3,
RECTNG,0,a,0,a, !创建矩形
CYL4,0,0,r !创建圆
asba,1,2 !面A1-A2
LESIZE,9, , ,20,0.2, , , ,1
LESIZE,10, , ,20,0.2, , , ,1
LESIZE,2, , ,20, , , , ,1
!将线L2分割20段
LESIZE,3, , ,20, , , , ,1
!将线L3分割20段
LESIZE,5, , ,20, , , , ,1
!将线L5分割20段
MSHAPE,0,2D !设定四边形网格划分
MSHKEY,0 !设定自由网格划分
AMESH,3 !划分面A3单元网格
FINISH !退出该处理层
/SOL !进入求解处理器
DL,9, ,SYMM !在线L9上施加正对称边界条件
DL,10, ,SYMM !在线L10上施加正对称边界条件
SFL,3,PRES,p1, !在线L3上施加压力p1
SFL,2,PRES,p2, !在线L2上施加压力p2
SFL,5,PRES,p0, !在线L5上施加压力p0
solve !计算求解
FINISH !完成该处理层
钢板受力分析
钢板：E=2.1*105MPa、v=0.3，材料屈服应力：650MPa，厚度为25mm、P为30MPa。1. 求孔眼附近sx的值（用路径曲线分析），钢板内sx、sy、txy以及Von Mises的应力场分布，形成Word文件分析报告；2. P约为多少时，钢板开始屈服，钢板内最大Von Mises应力发生在什么位置？孔眼内壁附件的位移变化以及各种应力变化等值线云图，形成分析报告。
要求：
1. 用APDL编程序。
2. 结果要求Word文件分析报告。
3. 报告中曲线用Excell生成。
钢板内sx、sy、txy以及Von Mises的应力分析
单位
单位MPa
图2-a 钢板所受sx应力图
单位
单位MPa
图2-c 钢板所受sy应力图
单位
单位MPa
图2-d 钢板所受txy分布图
单位
单位MPa
图2-e 钢板所受Von Mises应力分布图
取钢板孔眼周向进行分析，得到的应力分析曲线如图2-b所示。由图可知钢板孔眼最大压力为0.466533MPa，最大拉应力为91.356MPa。
图2-b 钢板孔眼所受sx应力曲线
屈服分析（P约为多少时，钢板开始屈服）
在不考虑安全系数的情况下，通过试算法，得到当孔眼受到的最大应力为650MPa时的孔眼Von Mises应力分布如图2-f所示。
图2-f 孔眼受到的最大应力为650MPa时孔眼Von Mises应力分布图
图2-g 孔眼壁的位移变化图
从上图可以看出，最大的Von Mises Stress发生在图中所示的红色区域，即在椭圆的两个长轴方向上最易破坏，有最大的Von Mises Stress，其值大小为92.34MPa。
此时，X轴方向上的压力为214MPa。先将井眼周向所受应力绘成曲线，如图2-h所示。
图2-h 孔眼受到的最大应力为650Mpa时的孔眼Von Mises应力分布曲线
孔眼的最大应力发生在沿孔眼周向逆时针20.415mm的地方，由于孔眼半径为13mm，孔眼的四分之一周长应为20.415mm，所以这个发生最大Von Mises应力的地方也就是在坐标中（0，13mm）的点。APDL程序命令流：
fini
/clear
!（进入前处理器）
/PREP7
RECTNG,,150,,150,
CYL4, , ,13
ASBA, 1, 2
ET,1,PLANE82
KEYOPT,1,3,3
R,1,25,
MP,EX,1 ,2.1e6,
MP,NUXY,1 ,0.3,
KESIZE,5,2
KESIZE,6,2
ESIZE,15,0,
AMESH,all
FINISH
/SOLU
DL,10,,SYMM
DL,9,,SYMM
SFL,2,PRES,30, ,
SOLVE
FINISH
桁架受力分析
A=0.046m2
E=2.1*1011N/m2
v=0.3
求反力、杆的内力、节点位移，哪些杆受压、哪些杆受拉？
20N
20N
10N
3.6m
1.8m
3.6m
3.6m
2.4m
要求：
1. 用APDL编程序；
2. 结果要求Word文件分析报告。
结构变形后的位移如图3-a所示：
图3-a 结构变形后的位移示意图
单元编号和各单元的内力和应力如图3-b和表3-a所示。
图3-b 单元编号示意图
表3-a 各单元内力与内应力
单元
杆件内应力
杆件内力
1
-543.48
-25.000
2
-652.17
-30.000
3
543.48
25.000
4
326.09
15.000
5
-1902.2
-87.500
6
-815.22
-37.500
7
1141.3
52.500
从表中可看出，杆件1、2、5、6受压，3、4、7受拉。
结构各节点以及各节点的反应如图3-c和表3-b所示。
图3-c 结构节点示意图
表3-a各点的位移
点
X方向位移（单位：m）
Y方向位移（单位：m）
1
.56E-07
-.13E-06
2
.45E-07
0
3
-.25E-07
-.20E-06
4
-.20E-07
-.63E-07
5
0
0
各杆受力
各杆受力
单位：MPa
图3-d 桁架各杆所受应力
解答：
APDL程序命令流：
/PREP7
N,1,1.8,,,,,,
N,2,5.4,,,,,,
N,3,0,2.4,,,,,
N,4,3.6,2.4,,,,,
N,5,7.2,2.4,,,,,
ET,1,LINK1
R,1,0.046, ,
MP,EX,1 ,2.1e11,
MP,NUXY,1 ,0.3,
E,1,3
E,1,2
E,1,4
E,3,4
E,2,5
E,2,4
E,4,5
FINISH
/SOLU
D,5, , , , , ,ALL
D,2, , , , , ,UY
F,3,FY,-20,
F,4,FY,-10,
SOLVE
四．悬臂梁静力分析
悬臂梁尺寸：Area=b*h=12.5mm2，Izz=b*h3 /12=26.0417，E=70.0GPa，v=0.0求解：1. 单独P=5N作用下，梁的挠度变化曲线，最大挠度发生的位置(与解析解对比分析)，画出弯矩图和剪力图。2. 单独q=0.1N/mm作用和同时与p=5N下，梁的挠度变化曲线，最大挠度发生的位置(与解析解对比分析)，画出弯矩图和剪力图。
要求：
1. 用APDL编程序。
2. 结果要求Word文件分析报告。
3. 报告中曲线用Excell生成。
解答：
首先分析在P=5N的单独作用下，梁的变形与受力。其APDL命令流为：
/PREP7
ET,1,BEAM3
R,1,12.5,26.0417,5, , , ,
MP,EX,1,7e4
MP,PRXY,1,0
k,1,0,0
k,2,150,0
l,1,2
LESIZE,_1, , ,30, , , , ,1
LMESH, 1
FINISH
/SOL
D,1, , , , , ,ALL
F,2,FY,-5
solve
梁变形后的形状和挠度曲线如图4-a所示。
图4-a 梁变形后的形状和扰度曲线
图4-b 梁的弯矩图 图4-c 梁的剪力图
从上述图中可看出梁的最大扰度发生在没有约束自由度的一端，其值为3.086mm；梁的最大弯矩发生在受到自由度约束的一端，而另一端受到的弯矩几乎可以忽略不计，且梁所受的剪力是均匀的。
分析单独q=0.1N/mm作用和同时与p=5N下，梁的变形与受力情况。
其APDL命令流为：
/PREP7
ET,1,BEAM3
R,1,12.5,26.0417,5, , , ,
MP,EX,1,7e4
MP,PRXY,1,0
k,1,0,0
k,2,150,0
l,1,2
LESIZE,_1, , ,30, , , , ,1
LMESH,1
/SOL
D,1, , , , , ,ALL
F,2,FY,-5
SFBEAM,all,1,PRES,0.1,0.1, , , , ,
solve
图4-d q=0.1N/mm，悬臂梁挠度曲线 图4-e q=0.1N/mm，悬臂梁剪力图
图4-f q=0.1N/mm，悬臂梁挠度曲线 图4-g q=0.1N/mm，悬臂梁剪力图
图4-h q=0.1N/mm，悬臂梁弯矩图 图4-i P、q共同作用，悬臂梁挠度曲线
图4-j P、q共同作用，悬臂梁剪力图 图4-k P、q共同作用，悬臂梁弯矩图
从上述图中可得，当粱只有集中力作用的时候，梁的弯矩是呈线性变化的；当梁上存在分布载荷的时候，弯矩已不是线性变化。当梁上只存在集中载荷的时候，梁上的剪力分布是均匀的；而当梁上存在分布载荷后，剪力呈现出线性的变化。
五．求梁的剪力图和弯矩图
已知：E=2.1×105MPa，v=0.3，Area=1×10-2 m2，I=833×10-8 m4
求：1.A、C点处的反力？2.画出剪力图？3.画出弯矩图？4.最大弯矩在什么位置？
解答：
A点和C点的反力如下表5-a所示：
NODE
FX（KN）
FY（KN）
A
0
72
C
0
148.00
图5-a 梁的挠度曲线
图5-b 梁的剪力图
图5-c 梁的弯矩图
由上述图可看出，最大剪力发生在（10m，0）处，最大弯矩发生在（2m，0）处。
APDL命令流如下：
Fini
/clear
/prep7
k,1,0,0
k,2,2,0
k,3,10,0
k,4,12,0
l,1,2
l,2,3
l,3,4
ET,1,BEAM3
R,1,1E-2,833E-8,0.1
MP,EX,1,2.1E5
MP,PRXY,1,0.3
LESIZE,1,0.5
LESIZE,2,0.5
LESIZE,3,0.5
LMESH,all!
FINISH !
/SOLV !
ANTYPE,0 !
DK,1,ALL,0, !
dk,3,uy,0
FINISH
/POST1
FINISH
/SOL
FLST,2,1,3,ORDE,1
FITEM,2,1
DKDELE,P51X,ALL
FLST,2,1,3,ORDE,1
FITEM,2,1
!*
/GO
DK,P51X, , , ,0,UX,UY, , , , ,
solv
FLST,2,1,3,ORDE,1
FITEM,2,2
!*
/GO
FK,P51X,MZ,160
FLST,2,1,3,ORDE,1
FITEM,2,4
!*
/GO
FK,P51X,FY,-20
FLST,2,20,2,ORDE,2
FITEM,2,5
FITEM,2,-24
FLST,2,20,2,ORDE,2
FITEM,2,5
FITEM,2,-24
SFBEAM,P51X,1,PRES,20, , , , , ,
solv
FINISH
/PREP7
!*
FINISH
/POST1
AVPRIN,0,0,
ETABLE,fyi,SMISC, 2
!*
AVPRIN,0,0,
ETABLE,fyj,SMISC, 8
!*
AVPRIN,0,0,
ETABLE,mzi,SMISC, 6
!*
AVPRIN,0,0,
ETABLE,mzj,SMISC, 12
!*
FINISH
/POST1
ETABLE,REFL
ETABLE,REFL
ETABLE,REFL
ETABLE,REFL
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