金银滩复兴2017年中考第一次综合测试

　金银滩复兴学校 7 2017 届中考第一次综合模拟

　数学

　姓名

　班级

　考 场

　考 号

　得分

　一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）

　1．某地一天的最高气温是 10℃，最低气温是﹣3℃，则该地这天的温差是（

　）

　A．13℃ B．﹣13℃ C．7℃ D．﹣7℃ 2．下列计算正确的是（

　）

　A．

　+ =

　 B．（﹣a2 ）

　2 =﹣a 4

　C．（a﹣2）

　2 =a 2 ﹣4

　D．

　=2

　 3．2016 年 5 月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有 89000 人，将 89000 用科学计数法表示为（

　）

　A.310 89

　B.410 9 . 8 

　 C.310 9 . 8 

　 D.510 89 . 0  4．某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

　 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是

　（

　）

　A. 95 和 85

　 B. 90 和 85

　C. 90 和 87.5

　D. 85 和 87.5 5．菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF．若EF= ，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（

　）

　A．2

　B．

　C．6

　D．8

　6 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

　）cm 2

　 7．某工厂现在平均每天比原计划每天多生产 50 台机器现在生产 800 台机器所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器. 根据题意，下面所列方程正确的是（

　 ）

　A. 800 60050 x x

　 B. 800 60050 x x

　C. 800 60050 x x

　 D. 800 60050 x x 8.

　共 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

　9．分解因式：mn 2 ﹣m=

　． 10． 计算：8 2 5 =

　 11．实数 a 在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=

　．

　12．如图.AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE 的度数为

　 13．在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE=3，若平行四边形ABCD 的周长是 16，则 EC 等于

　． 14．已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y 的值为

　15． △ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有

　．（只填序号）

　16．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=5,在 CD 上任取一点 E，连接 BE,将△BCE 沿 BE折叠，使点 E 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为

　 ．

　共 三、解答题（本题共 6 道题，每题 6 分，共 36 分）

　17.

　18.

　19. 在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，∠C=45°，1sin4B  ,AD=1.求 BC 的长．

　 20.小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的 18 块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上. （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

　 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

　（1）画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的△A 1 B 1 C 1

　（2）以原点 O 为位似中心，画出将△A 1 B 1 C 1 三条边放大为原来的 2 倍后的△A 2 B 2 C 2 ．

　22. 在等边△ ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作 DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长．

　共 四、解答题（本题共 4 道题，其中 23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36分 ）

　）

　23. 如图，在△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，AB=AC，点 D 在 BC 上,BD=DC,过点 D 作 DE⊥Ac，垂足为 E，⊙O 经过 A、B、Di 三点，

　(1) 判断 DE 与⊙O 的位置关系，并加以证明;

　 (2) 若⊙O 的半径为 3，∠BAC=60。，求 DE 的长.

　24.

　25. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 吨该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1 吨亏损 300 元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示。经销商为下一个销售季度购进了 130 吨该农产品。以 X （单位：吨，100 130 X   ）表示下一个销售季度内市场需求量，以 Y （单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润． （1）将 Y 表示为 X 的函数 （2）根据直方图估计利润 Y 小与 53000 元的频率； （3）根据历史资料，在 120≤ x ＜130 这个组内的销售情况如下表：

　销售量/吨 123 125 129 季度数 2 2 1

　计算该组内平均每季度销售量．

　 26. 在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿AB 向点 B 移动；同时点 P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接 QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为 x 秒（0＜x≤3），解答下列问题：

　（1）设△ QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最小值； （2）是否存在 x 的值，使得 QP⊥DP？试说明理由．