冀教版六年级数学上册《八探索乐园》-单元测试7（含答案）

冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7 一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分) 1.(本题5分)9件物品，其中一件是次品(略重些)，用天平称至少称（ ）次，就一定能找出次品。

A.1 B.2 C.3 2.(本题5分)在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次。

A.3次 B.2次 C.1次 3.(本题5分)有八颗珠子，其中7颗一样重，有1颗较轻，用一架天平称，最少称（　　）次就能找到那颗较轻的珠子． A.1 B.2 C.3 D.4 4.(本题5分)有9个外观相同的铁球，有一个是次品（轻一些），不用砝码．用天平至少称（　　）次，才能找出次品． A.2次 B.3次 C.4次 5.(本题5分)有15盒巧克力，其中14盒质量相同，只有1盒比其他重几克，用天平称，3次（　　）找出这盒巧克力． A.一定能 B.不一定 C.不能 二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分) 6.(本题5分)五年级1、2、3、4四个班举行接力赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名，名次：
甲说：1班第三，3班第一 乙说：3班第二，2班第三 丙说：4班第二，1班第一 比赛结果，三人都只猜对一半，1班____，2班____，3班____，4班____． 7.(本题5分)盒中放有足够数量的棋子，甲、乙二人做取棋子游戏，甲有时每次取5枚，也有时每次取5-k枚；
乙有时每次取7枚，也有时每次取7-k枚（这里0＜k＜5）．据统计，甲先后共取棋子36次，乙先后共取40次．结果两人所取出的棋子总数恰好相等．盒中至少有____枚棋子． 8.(本题5分)某班44人，从A，B，C，D，E五位候选人中选举班长，A得选票23张，B得选票占第二位，C，D得票相同，E选票最少，得4票，那么B得选票____张． 9.(本题5分)现有甲、乙、丙三人同时说了以下三句话．甲说：“乙正在说谎．”乙说：“丙正在说谎．”丙说：“他俩正在说谎．”根据三人的对话情况，请你分析、判断，说谎的人是____． 10.(本题5分)小王、小张和小李，一位是教师，一位是战士，一位是工人．现在知道：小李比战士年龄大，小王和工人不同岁，工人比小张年龄小，则____是战士． 11.(本题5分)有几个球队按如下规则进行足球比赛：
①每两个队都进行一场比赛（即单循环赛）；

②胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分；

③总分最多者获优胜奖． 如果比赛的结果是由一个队获得优胜奖（即没有总分并列的优胜队），并且此优胜队获得的场次比其他任何队都少，那么至少有____支球队参加此次比赛，其中优胜队的乘积是：胜____场，平____场，负____场． 12.(本题5分)有24袋巧克力，有23袋质量相同，只有1袋被淘气吃了一颗。如果用天平称，至少称____次可以保证找出这一袋。

13.(本题5分)甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员，又知：
①乙从未上天；

②跳伞运动员已经得过两块金牌；

③丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点． 那么甲是____，乙是____，丙是____． 三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分) 14.(本题7分) （1）天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？ （2）至少称几次，就一定能找出较轻的一筐？ 15.(本题7分)2004年，一些语文老师、数学老师还有学生一起去表演节目，他们的人数各不相同，而且他们的人数之积等于2004年全年的天数．他们各有多少人？ 16.(本题7分)一次检测中，甲、乙、丙、丁四人的数学成绩为96分、l00分、99分、97分中的某一个． 甲：我不是最高分，也不是最低分． 乙：我是第三名． 丙：我是第一名． 甲--____分，乙--____分， 丙--____分，丁--____分． 17.(本题7分)A、B、C、D 四人参加学校的书法比赛，成绩如下：
A：“我的得分不是最高的，也不是最低的。” B：“我的得分不是第一，也不是第二。” C：“我的得分不是第三，也不是第四。” D：“我的得分比C高。” 请用表格把他们的名次推断出来。用“√ ”或“× ”表示。

第一 第二 第三 第四 A B C D 18.(本题7分)从敌方截获了l0组数据：14073，63136，29402，35862，84271，79588，42936，98174，50811，07145．破译人员知道这是一个五位数的密码．每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数字相同．这个密码是____． 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7 参考答案与试题解析 1.【答案】：B; 【解析】：把9件物品，三三组合，则可以分成3组，用天平去称，第一次称两组：①若天平平衡，则重球在第三组，第二次称第三组其中的两个物品，若天平平衡，则重的物品就是第三个，若不平衡，重的一边就是重的物品；
②若天平不平衡，则重球在重的一边，第二次称重的一边三个物品中的两个，若平衡，第三个就是重的物品，若不平衡，重的一边就是重的物品。

2.【答案】：A; 【解析】：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；
进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品。

故选：A 3.【答案】：B; 【解析】：解：8颗珠子分成3、3、2，放在天平称量，先把是3个的两组放在天平上称量， ①如果平衡，较轻的珠子就在2个球的那组，然后把2个珠子放在天平上，找出较轻的；
如果不平衡，找出较轻的一组；

②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的珠子，如果不平衡，位置较高的一个就是较轻的珠子． 故选：B． 4.【答案】：A; 【解析】：解：第一次称量：把9个铁球分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；
若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；
若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

答：综上所述，至少需要称2次，才能找到这个铁球． 故选：A． 5.【答案】：A; 【解析】：解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组， 再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次． 如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次． 所以至少3次保证能找出这盒巧克力． 答：至少3次保证一定能找出这盒巧克力． 故选：A． 6.【答案】：第四名;第三名;第一名;第二名; 【解析】：解：（1）：假设甲说的1班第三为真：则3班第一为假；
分析过程如下图：
1班第三为真，则乙说的2班第三就为假，所以3班第二名为真；

1班第三为真，则丙说的1班第一为假，4班第二为真；

这样“3班第二”与“4班第二”相互矛盾，故此设定不成立． （2）由上述结果可得：甲说的3班第一是真的，那么1班第三为假， 由此推出乙说的3班第二为假，2班第三为真，最后丙说的1班第一为假，4班为真．√× 将这个推理绘制成表格形式更能简洁明了的看出：
根据上表中的统计可以得出：第一名：3班；
第二名：4班；
第三名：2班；
则剩下的1班就是第四名． 答：1班第四名，2班第三名，3班第一名，4班第二名． 故答案为：第四名；
第三名；
第一名；
第二名． 7.【答案】：240; 【解析】：解：由于由于0＜k＜5，又k是整数，故k只能取1、2、3、4；

则甲每次最少取5-4=1枚棋子，乙每次最少取7-4=3枚棋子， 所以甲36次共取棋子至少36枚， 乙40次共取棋子至少有3×40=120枚． 由此可见，要甲、乙二人所取的棋子相等， 至少每人各取120枚棋子． 因此，甲、乙二人所取棋子的总数至少为240枚，即盒中至少有240枚棋子． 8.【答案】：7; 【解析】：解：44-（23+4）， =44-27， =17（张）， 根据分析知C的得票要大于4，所以当C的得票是5时，B的得票数是 17-5-5=7（张）． 当C的得票数是6时，B的得票数是 17-6-6=5（张），因B得选票占第二位，要大于C、D的选票，不合题意． 故答案为：7． 9.【答案】：甲和丙; 【解析】：解：若甲说的是真话，则乙说谎，丙说真话，但丙说甲在说假话，所以矛盾．因此，甲说谎． 甲说假话，则乙说的是真话，丙是说谎的，此时符合． 所以，三人中，甲说假话，乙说真话，丙说假话． 说谎的人是甲和丙． 故答案为：甲和丙． 10.【答案】：小王; 【解析】：解：由于小李比战士年龄大，所以李是农民或工人；
因为小王和工人不同岁，工人比小张年龄小，所以小李是工人；
小张是教师，小王是战士． 故答案为：小王． 11.【答案】：7;1;6;0; 【解析】：解：假设第一名只有一场胜利，它要取得的最高分是3+（n-1-1）除了战胜一队外，和其余各队都占平；

而第二名最少胜2场，平局场次是x+1（1是和第一名平局，x是和其它队平的局数），它取的得分是3×2+（x+1）
所以3+（n-1-1）＞3×2+（x+1）
n+1＞x+7 n＞x+6 当x=0时，n的值最小，所以至少要7支球队参加比赛． 答：至少有 7支球队参加此次比赛，其中优胜队的乘积是：胜 1场，平 6场，负 0场． 故答案为：7，1，6，0． 12.【答案】：3; 【解析】：把24袋巧克力任意8袋一组分成3组，取任意两组放在天平上称，如天平平衡，则次品在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；
再把轻的一组8袋分成(3，3，2)三组，取三袋的两组放在天平上称，如天平平衡，则次品在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；

若天平不平衡，再把轻的一组分成(1，1，1)三组，把2组的放在天平上称，如天平平衡，则次品在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；
若天平平衡，再把剩下的两袋放在天平上称，即可找出轻的那一袋。

故答案为：3。

13.【答案】：跳伞运动员;田径运动员;游泳运动员; 【解析】：解：因为甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员， 根据③的话“丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点”，可知丙是游泳运动员；

又乙从未上天，所以乙只能是田径运动员， 甲只能是跳伞运动员， 故答案为：跳伞运动员，田径运动员，游泳运动员． 14.【答案】：解：（1）天平两边分别放4筐，若天平平衡，则剩下的一筐是吃过的，若不平衡，则吃过的那一筐在上升的一边，所以还要进行进一步称量；

所以，天平两边各放4筐，称一次有可能称出来，也可能称量不出来． （2）第一次称量：把9筐分成3份，每份3筐，先把天平两边分别放3筐，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3筐中拿出2筐，放在天平的两边一边1筐，若天平平衡，则剩下1筐是次品；
若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3筐中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3筐拿出2筐，放在天平的两边一边1筐，若天平平衡，则剩下1筐是次品；
若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品，即吃过的那一筐．; 【解析】：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小． 15.【答案】：解：2004年是闰年，所以2004年全年的天数366天， 366=2×3×61 所以各有2、3、61人． 答：他们各有2，3，61人．; 【解析】：通过题目可知：2004年是闰年，所以2004年全年的天数366天，把366分解因数是2×3×61，又根据题意知是一些语文老师，数学老师和一些学生，注意“一些”是汉语的复数，就是2个以上，排除1的可能性，所以各有2，3，61人，据此解答即可． 16.【答案】：解：因为甲不是最高也不是最低，且乙是第三名， 所以甲是第二名， 又因为丙是第一名，所以丁是第四名， 所以甲是99分；
乙是97分，丙是100分，丁是96分． 故答案为：99；
97；
100；
96．; 【解析】：因为甲不是最高也不是最低，且乙是第三名，所以甲是第二名，又因为丙是第一名，所以丁是第四名，据此即可解答问题． 17.【答案】：
第一 第二 第三 第四 A × × √ × B × × × √ C × √ × × D √ × × × 答：第一名是D，第二名是C，第三名是A，第四名是B。; 【解析】：A得分不是最高，也不是最低，则A不是第一名，也不是第四名，可能是第二名或者第三名；
B得分不是第一，也不是第二，则B得分是第三名或第四名；

C得分不是第三，也不是第四，则C是第一名或第二名；

D得分比C高，则D只能是第一名，由此得C第二名，那么A是第三名，最后得到B是第四名，据此列表解答即可。

18.【答案】：解：根据题干分析可得：
假设百位出现的1是正确的，则千位的3，8，7不正确，十位的3，7，4不正确，个位的6，4，5不正确，此时发现千位和个位数字至多各有2个正确，而十位只可能有一个正确，即无法做到每组数据都有一个数字与密码相同， 所以十位上的数字7是正确的．此时千位不是4，8；
百位不是0，2，1；
个位不是3，1，4． 即千位可能正确的数字有3，9，5，9，2，0；

百位可能正确的数字有0，4，8，5，9，8；

个位可能正确的数字有6，2，2，8，6，5． 显然千位正确的数字是9， 百位正确的数字是8， 则个位正确的数字只能是6， 首位正确的数字为0， 答：这个密码是09876． 故答案为：09876．; 【解析】：依题意可知这10个数据共有10个所在数位正确的数字，下面从每个数位入手进行分析．首先发现这10个数的首位数字各不相同，其中一定恰有1个正确，所以这10个数字在后面四位上共有9个正确数字，由抽屉原理可知必有一位的数字至少出现了3次． 这10个数的千位依次为4，3，9，5，4，9，2，8，0，7；

百位依次为0，1，4，8，2，5，9，1，8，1；

十位依次为7，3，0，6，7，8，3，7，1，4；

个位依次为3，6，2，2，1，8，6，4，1，5． 发现在一个数位上出现了至少3次的只有百位的1和十位的7．由此入手展开讨论推理即可得出密码．