55一次函数简单应用（2）

　七年级数学（上）导学稿

　编号：0830 主备人：沈军

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　5.5 一次函数的简单应用（2 ）

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　 评价

　【学习目标】

　1、会利用一次函数的图像求二元一次方程组的解（或近似解）；

　2、进一步学会利用一次函数来解决简单的实际问题； 3、经历在解决一次函数的简单应用的过程中，感受一次函数的意义，并能够初步建立利用一次函数解决实际问题的数学模型。

　【课前自学、课中交流】

　1、已知甲、乙两人沿同一条直线同时、同向匀速跑步，它们所经过的路程 s 与所需时间 t 之间的关系如图所示：

　（1）说出甲、乙两人的初始位置，要说明开始时谁前谁后？并求出甲、乙两人的速度。

　 （2）分别求出甲、乙两人的路程 s 关于时间 t的函数解析式。

　 （3）求出两直线的交点坐标，并说明其实际意义。

　2、如图，小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 8：00 小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为 30km/h，小慧也于上午 8：00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为 20km/h。

　画图区

　 解：设经过 t 小时，小聪和小慧离“古刹”的路程分别是1s 和2s ，由题意可得：

　1s =

　 2s =

　 s (米)

　o t( 秒 ) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 甲 乙

　在平面直角坐标系中画出1s ，2s 关于 t 的一次函数的图像后，回答下列两个小题：

　（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？

　（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少 km？

　3、（1）如下面右图所示，得方程组﹛0 4 2 50 12 2 3    y xy x的解是：

　（2）利用一次函数的图像，求出二元一次方程组﹛0 26  y xx y 的解（或近似解）。

　 （请在试卷上画出图像）

　 第(1)题

　第(2)题 总结规律：

　 4、已知直线 332   x y 与 1 2   x y ，（要求画出函数图像）

　（1）求它们与 y 轴围成的三角形面积；

　 （2）根据图象判断：

　① x 取何值时，y 1 =y 2 ？

　 ② x 取何值时，y 1 >y 2 ？

　 ③ x 取何值时，y 1 <y 2 ？

　 5、某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收 1 元印刷费，另收 1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收 2.5 元印制费，不收制版费。

　（1）分别写出两厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。

　（3）根据图象回答下列问题：印制 800 份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费 3000 元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？