高考,物理,一轮,第19讲：万有引力和航天（1）练习题

　一轮-19

　姓名____________ 班级___________ 学号____________ 分数______________ 选择题 1 ． 2011 年 3 月 24 日美国《大众科学》网站披露,“星尘”彗星探测器自 1999 年发射以来,火箭引擎已经启动 200 多万次,在当晚最后一次点火启动完成后,已耗尽燃料的“星尘”飞船失去高度控制,合上太阳板,默默滑向远方.此探测器上个月靠近坦普尔 1 号彗星,从离它很近的旁边掠过并发回了一些漂亮的照片.若已知探测器的质量为m,测量出掠过处的重力加速度为 g(可认为是彗星表面的重力加速度),已知万有引力常量 G,根据以上信息及日常天文学知识,则可计算出 （

　）

　A．彗星对探测器的引力大小 B．彗星的半径

　C．彗星的质量 D．彗星的密度

　2 ． 2011 年 12 月美国宇航局发布声明宣布,通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星.该行星被命名为开普勒-22b(Kepler-22b),距离地球约600光年之遥,体积是地球的2.4倍.这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星,它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈.若行星开普勒-22b 绕恒星做圆运动的轨道半径可测量,万有引力常量 G 已知.根据以上数据可以估算的物理量有 （

　）

　A．行星的质量 B．行星的密度

　C．恒星的质量 D．恒星的密度

　3 ． 科学研究表明地球的自转在变慢,四亿年前,地球每年是四百多天,那么,地球每自转一周的时间约为 21.5 h,比现在要快 2.5 h,据科学家分析,地球自转变慢的原因主要有两个:一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能;另一个是由于潮汐的作用,地球把部分自转能量传给了月球,使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响).由此可以判断,与四亿年前相比,现在月球绕地球公转的 （

　）

　A．半径减小 B．速度增大 C．周期增大 D．角速度增大

　4 ． 为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量,已知地球的半径为 R,地球的质量为 m,日地中心的距离为 r,地球表面的重力加速度为 g,地球绕太阳公转的周期为 T,则太阳的质量为 （

　）

　A． 4π2 mr 3T2 R 2 g

　 B．T2 R 2 g4π2 mr 3

　 C． 4π2 m g R 2 r3 T 2

　 D．r3

　T 2 4π2 m R 2 g

　填空题 5 ． 如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上 P 点,沿水平方向以初速度v 0 抛出一个小球,测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q,斜面的倾角为α,已知该星球的半径为 R,万有引力常量为 G .则 P、Q 两点间的距离是____________该星球的质量是________

　6 ． “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运动的周期为 T ,已知引力常量为 G ,半径为 R 的球体体积公式 V=43R3 ,则“嫦娥二号”的角速度为___________,估算月球的密度为______________.

　7 ． 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”(严格地说应是“测量地球的质量”).如果已知引力常量 G 、地球半径 R 和重力加速度 g ,那么我们就可以计算出地球的质量M =________;如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的,该行星做匀速圆周运动,只要测出__________和___________就可以计算出太阳的质量

　解答题 8 ． “嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为 H ,飞行周期为 T ,月球的半径为R ,引力常量为 G .求: (1)“嫦娥一号”绕月飞行时的角速度大小; (2)月球的密度; (3)如果在月球表面做平抛运动实验,物体抛出时离地面高度为 h ( h 远小于 R ),从抛出到落地的水平位移为 L ,则物体抛出时初速度是多少?

　9 ． 我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射.“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h ,做匀速圆周运动的周期为 T .已知月球半径为 R ,引力常量为 G .求: (1)月球的质量 M ; (2)月球表面的重力加速度 g ; (3)月球的密度 ρ .

　一轮-19 参考答案 选择题 1.

　【解析】选 A.已知探测器的质量和彗星表面的重力加速度,彗星对探测器引力的大小就是 mg,故 A 正确.仅有已知的这两个条件不能计算出彗星的半径、质量和密度,故 B、C、D 错.

　2.

　C

　 3.

　C

　 4.

　A

　填空题 5.

　 cos0 tv,Gttg R v 202.

　6.

　 T 2,23GT

　7.

　GgR 2;

　行星的公转周期 T ;

　 行星距太阳的距离 r ; 解答题 8.

　（1）2π/T；（2）3 23) ( 3R GTH R   ；（3）hH RRTH R L2) ( 2    9.

　(1)万有引力提供向心力 ) (4) (222h RTmh RMmG  

　求出

　23 2) ( 4GTh RM

　................

　 (2)月球表面万有引力等于重力

　 月mgRMmG 2 .....................

　求出

　 2 23 2) ( 4T Rh Rg......................

　 (3)根据 VM 

　 334R V  

　.............................

　 求出

　 3 23) ( 3R GTh R 

　....................................