六年级奥数天天练试题及答案汇总（6.29-7.5）|小学六年级奥数50题

　 六年级奥数天天练试题及答案6.29

　1. 计算：

　 【答案解析】

　1、 计算：

　【解析】 设 ，，

　原式

　 六年级奥数天天练试题及答案6.30

　1. 计算：．

　【答案解析】

　1. 计算：．

　【解析】 设

　原式[来源:学科网ZXXK]

　六年级奥数天天练试题及答案7.1

　1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有

　．

　2. 计算 ： ．

　【答案解析】

　1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有

　．

　【解析】 设零巧数为，因此有，即，，因此是小于的偶数，因此所有的零巧数是

　2. 计算 ： ．

　【解析】 根据公式，得

　原式=[来源:Z。xx。k.Com]

　=

　==

　六年级奥数天天练试题及答案7.2

　1. 如图，是正方形．阴影部分的面积为

　．（取）

　【答案解析】

　2. 如图，是正方形．阴影部分的面积为

　．（取）

　【解析】 设内部的正方形边长为，由勾股定理，可以求得内部的正方形的面积为，（或者），所以其内切圆的面积是，阴影部分面积为．

　[来源:学科网]

　六年级奥数天天练试题及答案7.3[来源:学科网ZXXK]

　1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比

　【答案解析】

　1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比

　【解析】 如右图，仔细观察图形不难发现带形的面积等于曲边三角形的面积减去曲边三角形 的面积，而这两个曲边三角形的面积都可以在各自所在的正方形内求出．

　所以，的面积；

　同理可求得带形的面积：

　带形的面积曲边三角形的面积曲边三角形的面积；

　所以，．

　六年级奥数天天练试题及答案7.4

　1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?

　【答案解析】

　1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?[来源:学§科§网Z§X§X§K]

　【解析】 假设原先的电话号码是，则经过两次升位后的号码是 ，则有：

　六年级奥数天天练试题及答案7.5

　1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．

　【答案解析】

　1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．

　【解析】

　方法一：

　 设，“迎春数”是，并满足关系式：．即．所以：A=2564×f．

　f是一位数，要使A是五位数，f可以为4，5，6，7，8，9．

　 而“迎春数”=10A+f=10×2564×f+f=25641×f，

　 那么，所有“迎春数”的总和是：25641×(4+5+6+7+8+9)=25641×39=999999．

　方法二：用数字谜思路来解题．

　 显然，f不小于4，若f=4，e为4×f的末尾数字，所以e=6；

　 为的末2位，所以d=5；

　 为的末3位，所以c=2；

　 为的末4位，所以b=0；

　 为的末5位，所以a=1；

　于是为102564．

　同理．5，6，7，8，9，可以得到为128205，153846，179487，205128，230769．所有的和是999999．