2020-2021学年华东师大版七年级下册数学：10.3.1图形旋转学案

§10.3.1图形的旋转 姓名：
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课型：新授 编写时间：
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数学组 使用者 教学目标 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

重点、难点 重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

学习过程 一、知识回顾，目标认读（5分钟）
1．利用几个投影． 观察图形，探索它们之间的内在联系． 观察下列图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；

（4）汽车上的括水器 (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

二、探求新知识 A、（自主学习10分钟）
1．这些图形有什么共同特征呢? （2）概括旋转的定义。

（3）概括出旋转的三要素． 日日清作业 一、填空题 1．一个等边三角形绕其中心至少旋转______度，才能与自身重合． 2．如下图所示，图形①经过______变换成图形②，图形②经过______变换成图形③，图形③经过______变换成图形④． 3．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是______°，∠BOC＝______°． 4．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A＇B＇C的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM＝______cm． 5．如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，△ADE经过旋转后到达△ABF的位置． (1)旋转中心是点______；

(2)旋转角度是______度；

(3)旋转后的线段与原线段的位置关系是______． 二，选择题 6．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE， 且BC＝4，AC＝3，则下列说法正确的是( ) (A)DE＝3 (B)AE＝4 (C)∠CAB是旋转角 (D)∠CAE是旋转角 7．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图7是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱 形ABCD以A为中心( ) (A)顺时针旋转60°得到 (B)顺时针旋转120°得到 (C)逆时针旋转60°得到 (D)逆时针旋转120°得到 二、解答题 8．如图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，其平移方向、平移的距离是什么?△BDE能否看作是△ABC经过旋转得到的?如果能，请指出旋转中心、旋转角度的最小值，并说出点A、B、C的对应点． 反思：