基于ABAQUS的单向循环荷载简支梁损伤分析

赵 骅，薛炀皓，任钰馨，邓彩杰

(1.贵州大学建筑与城市规划学院，贵州 贵阳 550025；
2.贵州大学土木工程学院，贵州 贵阳 550025；
3.贵州大学林学院，贵州 贵阳 550025)

钢-混凝土组合结构具有建设成本低廉、易于实现建筑造型、耐久性优良及便于维护的优点，已广泛应用于工业与民用建筑、隧道、桥梁、水利等工程领域[1- 4]，该组合结构建筑施工特点表现为跨越能力良好、施工简单、工期短，对设备的要求显著降低，综合经济效益可观。但在一般情况下，设计人员进行钢-混凝土梁构建的设计时，主要考虑梁在弯矩、扭转和剪切等方面的工作性能，而对梁的循环受力损伤演化问题难以预先考量。因此，钢-混凝土梁的损伤演化问题构成了建筑使用期不可忽视的安全隐患[5- 7]。

学者们针对该问题开展了大量的室内试验，通过试验能够获得较为真实、可行的相关参数及可靠的评价，但由于各类试验(例如原位试验、足尺试验及室内试验)对结构进行在内部力学行为分析及损伤描述方面存在诸多困难，故借助数值分析手段对结构受力全过程进行观察记录、克服试验研究的弊端[8- 11]，是目前较为高效和经济的研究手段。ABAQUS基于有限元计算原理，以其较强的非线性分析能力被广泛应用于钢-混凝土材料研究[12- 15]，该软件内置的CDP(Concrete Damage Plastic)模型是分析在循环加载和动态加载条件下混凝土结构的力学响应提供普适的材料模型。由于它描述材料拉压性能的同时能展现损伤引起的不可逆的材料退化[16]，尤其在材料宏观属性的拉压屈服强度不同、拉伸屈服后材料表现为软化及压缩屈服后材料先硬化后软化、拉伸和压缩采用不同的损伤和刚度折减因子、在循环载荷下刚度可以部分的恢复等方面具有科学的理论推导，因此本文采用该模型揭示钢-混凝土组合结构受力特性和损伤演化规律。

综上所述，本文采用有限元软件ABAQUS，基于CDP损伤材料模型，建立钢筋混凝土简支梁三维数值分析模型，分析受力传递规律和损伤规律，为钢筋混凝土组合梁的力学性能分析提供参考。

图1 混凝土塑性损伤模型单轴应力-应变曲线

(1)

(2)

CDP模型主要用于分析混凝土(或其他脆性材料)循环及动-静荷载分析，该模型在考虑了钢梁—钢筋混凝土柱之间相互作用的基础上提出了节点竖向承载力验算公式和剪力计算公式，对梁类型的构件能够同时定义强化、软化行为，并可描述混凝土的开裂/压碎损伤(卸载刚度的折减)，故对钢-混凝土梁具有较为真实的模拟效果。

本文混凝土材料采用八结点六面体线性缩减积分单元。此外，由于钢-混凝土组合结构受力过程中，钢材料受力主要特征为拉压模式，故钢材料采用两结点线性三维桁架单元，集合界面为圆形。

2.1 结构基本参数

数值计算采用简支梁的形式约束，梁截面为150mm×300mm的矩形，分别在支座处和施加载荷处各设置钢板作为垫块，垫块与梁采取TIE连接，垫块位置为梁两端向跨中300cm范围内，厚度为6cm，宽度为150cm，跨中加载13cm位移荷载，位移方向向下。梁截面钢筋采用3层排布，顶层受压区采用2支Φ12钢筋，中层和底层分别为3支Φ16、Φ18钢筋，箍筋为间距100cm的Φ8型号钢筋，保护层厚度为30cm，如图2所示。

图2 结构尺寸

由于钢筋与混凝土尺寸差异较大，故采用嵌入网格域(Embeded Region)算法进行钢筋-混凝土耦合，如图3所示。

图3 钢筋-混凝土耦合方式

2.2 材料参数

混凝土材料采用C35混凝土参数，钢筋采用弹塑性材料HRB400钢筋参数，具体材料参数见表1—2。

表1 材料参数

表2 混凝土损伤参数

2.3 循环荷载参数

表3 时间—位移参数

采用最大主应力绝对值进行力学观测指标，该指标对金属等材料能描述较好的拉伸行为，描述准则如下：

(3)

其中σ1，σ2，σ3分别为某节点的3个主应力。等式左边即为S，MAX，Principal(Abs)应力(记为σmax，单位为MPa)，σmax>0为拉应力，σmax<0为压应力。

3.1 钢筋受力特征

施加向下的位移荷载时，应力集中区域主要分布于跨中下部拉筋、跨中附近的箍筋和梁顶部压筋(如图4所示)。由于施加位移的垫块位于跨中，使得垫块下方的箍筋应力值小于垫块两端。随着位移荷载的逐步增大，顶部压筋受压并产生弹性收缩变形，并通过变形将荷载传递至箍筋，在混凝土和箍筋的协同变形下，底部拉筋受拉产生应力集中；
反之，当施加向上的位移荷载时，顶部压筋受拉而边长，底部拉筋受到拉应力产生收缩，拉筋与压筋的2种荷载状态表现出了“拉压互换”的现象。基于上述现象，循环荷载下跨中位置的钢筋应力状态最为剧烈，也是应力集中较为明显的部位，故而该处钢筋是关系梁整体安全性、耐久性的重要部位，施工中应尽量保证底层拉筋的保护层厚度、钢筋质量和约束作用，以避免施工中或投入使用后其他行为对该部位的损害，从而造成安全事故。

图4 钢筋应力分布(单位：MPa)

3.2 梁体损伤特征

梁体的局部位置无法抵抗外荷载带来的变形，从而造成梁体部分单元失去正常工作能力，并在循环荷载下逐渐之后该单元的受力性能逐步下降，材料力学性能损伤体现为渐进式。为分析钢-混凝土组合梁的损伤特性，采用压缩损伤因子DAMAGEC、拉伸损伤因子DAMAGET进行损伤程度的评价，其数值越大，表示损伤越严重，即0(无损伤)≤DAMAGE≤1(完全损伤)，反映在实际试验中则为，数值越大，越可能造成裂缝，如图5所示：

图5 损伤分布

根据上述现象可以得知，简支梁的压缩损伤与拉伸损伤差异明显。压缩损伤表现为渐进式，损伤面积和损伤值随着荷载的增加而增加，而拉伸损伤的损伤值从一开始就比较大，随后主要表现为损伤范围的增加。拉压损伤的相同点表现为损伤值的上限都在0.7～0.8范围内。

3.3 荷载-位移特征

从荷载-位移曲线来看加载来看(如图6所示)，每级加载时，位移荷载最大值基本发生在第1次循环，随后的2次循环所需的施加的力逐步递减，以第二级荷载为例，达到12.5mm位移的第1、2、3次循环荷载依次为(位移荷载向上为正，向下为负)：145.669、126.08、111.175kN。这是由于荷载第1次作用于梁体时，梁体先产生弹性变形，此时梁体由上部受压，下部受拉，当梁体变形积累到特定量级时，梁体进入塑性变形，部分单元丧失工作能力。

图6 位移-荷载图

当进行第二级第1次循环位移时，位移荷载达到整个模拟试验的最大值——145.669kN，结合损伤特征(如图5所示)得知，第二级荷载对促进损伤发展最为明显，说明荷载促进了更多的单元参与工作的同时也使得部分单元失去一定的工作能力。此外，在后续的循环荷载中，位移荷载的大小基本保持在-110kN左右，说明尽管损伤不断累积，梁体依然能保持一定的工作能力。

在室内试验或原位测试中，这样的受力和变形特性往往难以获取，这就体现了数值模拟分析方法相较于模型试验的优势，即在分析结构受力、变形等方面具有的更高的便捷性、直观性。

(1)钢-混凝土简支梁在跨中单向循环荷载作用下，底部受拉钢筋及荷载两端的受剪部件应力集中程度最为明显，应重视该区域的施工、设计，提升施工安全性，降低安全隐患；

(2)随着位移荷载增大，混凝土简支梁的拉压损伤特征差异明显。压缩损伤特征变现为渐进式发展，而拉伸损伤特征变现比较剧烈，说明借助CDP材料模型能够对钢筋混凝土梁的裂纹扩展过程进行科学的预测，是较为实用描述结构内部材料损伤的预测手段；

(3)数模模拟分析能够直观反映钢-混凝土组合结构各材料的拉、压力学特性，便捷地观测到室内试验难以获取的材料动态力学行为及量化信息，故而合理运用改方法能为钢-混凝土组合结构的设计和施工提供建议及数据支撑。

以上结论揭示了钢-混凝土简支梁体在单向循环荷载下的钢筋力学特征及混凝土损伤演化规律，为钢-混凝土组合结构的损伤行为提供了数据支撑。但数值计算中未考虑结构尺寸、边界耦合模式等影响因素，与实际工程的结合有待进一步提高。