预燃火焰引燃高压甲烷射流的数值模拟

仇 滔，邓玉婉，雷 艳，马雪健，石 磊，王晓艳

(1. 北京工业大学 环境与生命学部，北京 100124；
2. 内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061)

为响应国家提出的碳达峰、碳中和目标，清洁燃料和先进燃烧技术成为内燃机行业低碳化发展的重要方向[1].天然气发动机作为内燃机节能减排的一大途径备受关注，天然气缸内高压直喷(HPDI)技术的热效率与排放性能均优于传统发动机应用的进气道喷射[2]技术，成为天然气内燃机的重要技术手段[3].

HPDI 发动机的技术特点是燃烧和喷射同时存在，发动机压缩行程上止点前喷入适量的柴油预先着火，形成火源后喷射高压天然气，射流进入柴油压燃形成的已燃区后被引燃，实现天然气的非均质湍流燃烧.射流来流与预燃火焰之间的作用关系直接影响到缸内燃烧过程，进而影响着火稳定性.

学者们针对来流与火焰之间的关系开展了研究.Zhu 等[4]研究了有风工况下稳态火焰的转变发展过程，结果表明：风速对火焰扩散速率和燃料消耗速率有不同程度的影响.Ji 等[5]研究发现，当风速大于临界值时，正庚烷池火焰向室外倾斜，火焰倾斜角和平均火焰长度随着风速的增大而增大.朱跃进等[6]对混合气中激波与火焰相互作用过程进行了二维数值模拟，结果表明：激波马赫数的增加或初始混合气中CH4和O2的增加会促进火焰的变形、膨胀，甚至爆轰.综上可知，气流对火焰的燃烧及传播均有明显影响.但目前针对HPDI 发动机内先燃烧后射流的燃烧特点，以及缸内燃烧过程的动态变化规律则鲜见报道.

缸内燃烧对HPDI 发动机十分重要，但缸内燃烧复杂性使得对HPDI 发动机的研究多集中于整机上.Li 等[7]研究发现，HPDI 发动机内属于扩散燃烧，缸内直喷压力、喷射时刻均影响排放性能.Takagi等[8]研究发现，HPDI 发动机内混合气形成过程中气体射流的作用居于主导地位，气体射流引起的湍流会进一步影响燃烧和排放.李徐程等[9]研究发现，天然气喷射正时的提前与较短的天然气喷射持续期均有利于天然气射流的着火.陈贵升等[10]以射流角度为变量对双燃料发动机燃烧过程进行了研究，结果表明：天然气射流通过涡旋结构影响柴油射流，导致燃烧速率增加.以上研究多集中于着火特性、引燃柴油喷射策略优化和排放性能，对缸内复杂燃烧机制的基础研究较少.

笔者课题组利用定容燃烧弹开展了高压射流冲击预燃火焰的试验[11]，发现不同工况下会出现引燃或者吹熄火焰的现象，针对成功引燃的情况，总结了火焰传播速度、火焰面积等参数的规律[12].基于此，笔者应用ANSYS Fluent 软件模拟以甲烷为燃料的预燃火焰引燃高压甲烷射流过程，得到定容燃烧弹内温度场、湍流场的空间分布，并获得详细的化学反应速率与生成物浓度变化规律，进而分析预燃火焰、引燃火焰与高压射流共存时的燃烧行为.

1.1 研究对象及试验结果

试验通过定容燃烧弹试验装置台开展，向定容燃烧弹内预喷燃料，形成当量比为1.16 的甲烷-空气预混背景气体；
静置一段时间，在定容燃烧弹内点火形成预混燃烧，点火时刻为0 ms；
预混火焰燃烧5 ms时，再次以10 MPa 的压力向定容燃烧弹内喷入甲烷射流，高压甲烷射流与预燃球形火焰相互作用.在试验基础上[12]，笔者对预燃火焰成功引燃射流的工况进行模拟分析，此工况射流喷射压力p＝10 MPa、预混气当量比φ＝1.16，点火射流时间间隔τ＝5 ms.

图1 为火焰传播示意.定义喷嘴入口中心处为x轴原点，沿射流方向为x 轴，垂直喷嘴方向为y 轴，分界面Ⅰ为甲烷射流沿x 方向由未燃区接触预燃火焰面的分界面，分界面Ⅱ为射流冲出预燃火焰面到未燃区的分界面，可以看到在5.0 ms 时为无射流预混火焰，5.5 ms 时气体射流自分界面Ⅰ经未燃区进入已燃区，7.0 ms 时射流已经经过分界面Ⅱ的位置，由预燃已燃区向未燃区发展，射流被预燃火焰引燃，火焰区不断扩大.

图1 火焰传播示意Fig.1 Schematic of flame propagation

1.2 物理模型

图2 计算区域与网格局部加密示意Fig.2 Schematic of calculation area and grid local encryption

使用Fluent 对燃烧模型进行求解时，需要对实际情况进行简化：(1)在预混层流燃烧时火焰前缘为球形，无褶皱，无限薄；
(2)燃烧后和未燃烧时的气体均为理想状态；
(3)管道与定容燃烧弹壁面为完全绝热壁面；
(4)不考虑热辐射.

基于球形扩散火焰中火焰传播速度与火焰半径、时间[13]的关系，定义火焰传播速度为

由于湍流场复杂性，故在后处理过程中湍流强度场采用湍动能经验公式[14]来计算，即

式中：sn为火焰传播速度；
C 为火焰贯穿距离，具体是指点火针中心到沿射流方向火焰最远端的距离(图1)；
t 为时间；
k 为湍动能；
uRMS为湍流流动脉动速度的均方根值.

定义燃料摩尔分数减少到初始值的5%时所对应的温度为着火温度[15].经计算，笔者研究工况的甲烷初始摩尔分数为10.8%，查看燃烧结果中甲烷摩尔分数降低到初始值5.0%处的温度约为1 800 K，故在仿真结果中将温度为1 800 K 以上视为着火燃烧.

1.3 模型设置与可行性验证

根据计算区域建立二维对称网格，考虑实际流场，对喷嘴及喷嘴出口进行网格加密，定容燃烧弹内采用多层嵌套的O 网格，由于点火区域的温度梯度剧增，故对点火处网格进行加密.喷嘴入口为压力入口边界，模型与喷嘴周围均为绝热壁面边界.

预燃火焰引燃高压甲烷射流过程包含射流、预混燃烧和扩散燃烧等多个过程，笔者应用标准k-ε 双方程模型进行计算，燃烧模型采用涡耗散概念(EDC)模型，点火应用电火花点火模块.甲烷燃烧过程采用甲烷简化反应机理[16]，此机理包含CH4、O2、N2、CO、CO2与H2O 共6 种组分，并将甲烷燃烧分为甲烷氧化反应(反应1)与CO—CO2可逆反应(反应2、3).表1 为此机理的反应动力学参数，各反应中温度指数β＝0，反应速率常数 ki由Arrhenius 公式计算得出，即

式中：Ai为指前因子；
Ei为反应活化能；
R 为摩尔气体常数；
T 为绝对温度；
i为表1中反应序号，i＝1，2，3.

表1 甲烷燃烧简化机理Tab.1 Simplified mechanism of methane combustion

定义甲烷氧化反应(反应1)的反应速率为1γ，反映甲烷燃烧的快慢，笔者以1γ与温度为指标共同判断燃烧是否发生.

式中：1k 为反应1 的反应速率常数；
cCH4与cO2分别为CH4与O2的物质的量浓度.

模拟过程中甲烷射流设置为持续喷射，甲烷气体视为理想气体，其余工况见表2.

表2 模型及工况Tab.2 Model and working conditions

图3 为网格无关性验证.各网格在初始时间内差别不大，但由于网格精度的不同，射流在后续传播中出现差异.当网格数为1.0×106～1.5×106时射流贯穿距差别极小，因而取网格数为1.2×106时的网格模型进行模拟.

图3 网格无关性验证Fig.3 Validation of grid independence

考虑到火焰贯穿距离与火焰传播速度分别表征火焰发展与燃烧状态，故选择以上两个指标验证仿真模型的正确性.图4 为同一工况下仿真与试验的火焰贯穿距离与火焰传播速度，仿真与试验的工况均为p＝10 MPa、φ＝1.16 和τ＝5 ms.图4a 中，两者火焰贯穿距离曲线吻合良好.图4b 中，5.0 ms 前两者的纯预混火焰传播速度吻合较好，5.0 ms 后由于射流的加入推动火焰发展，火焰传播速度迅速增加，两者的火焰传播速度变化规律与量级基本一致，证明射流前、后火焰状态发生改变.

图4 仿真与试验值对比Fig.4 Comparison of simulation and experimental results

预燃火焰引燃高压甲烷射流发展过程具有时空变化的特征.笔者首先分析引燃火焰的变化历程，再详细分析火焰引燃射流过程中引燃区与未引燃区形成的原因及其中的参数变化规律.

2.1 变化历程

图5 为流场发展的密度和温度云图，取点火时刻为0 ms、τ＝5 ms 工况(代表在预燃火焰发展5.0 ms时刻喷入射流).图1a 中，定义喷嘴中心处为x 轴原点，沿射流方向为x 轴，笔者重点关注x 轴轴线距离上的参数变化.取定容燃烧弹空间内5 个固定位置点x1～x5以分析引燃燃烧过程(图5a).依据分界面定义，图5b 中给出了8.4 ms 时刻分界面Ⅱ与x 轴交点，此交点即为8.4 ms 时刻轴线上引燃区与未引燃区的分界点，需要明确的是，分界点同分界面一样随时间、位置不断发生变化.

图6 为不同流场发展时刻下沿x 轴正向的温度分布，定义已燃区为温度超过着火温度的区域.由图1 中定义可知，喷嘴入口中心处为x 轴原点，轴线距离为x 轴上各点距离原点的距离.5.0 ms 时为单一预混燃烧模式，此时火焰为层流燃烧产生的球形预混火焰，图6 中a 区温度关于点火中心x＝55 mm 对称分布.由a 区坐标可知，5.0 ms 时火焰半径R＝14 mm；
图5b 中，6.0 ms 时射流处于分界面Ⅰ与分界面Ⅱ之间，射流冲击作用压缩预混燃烧火焰面，已燃区在轴线方向上缩短；
8.0 ms 时沿轴线方向射流已达到分界面Ⅱ与x 轴交点后，射流被预燃火焰引燃，产生新的向x 轴方向继续传播的扩散火焰，火焰区继续发展变化，此时流场内为预混燃烧与引燃扩散燃烧共存的复杂燃烧模式.

图5 流场的密度与温度发展云图Fig.5 Contour of density and temperature development of flow field

图6 不同流场发展时刻下沿x 轴正向的温度分布Fig.6 Temperature distribution along the positive x-axis under different flow fields development time

射流与火焰在0～15 mm 区域内未接触，因而互不影响，高压射流导致此区间局部温度降低(230 K)；
5.0～8.0 ms 时刻射流从互不接触的未燃区向预燃已燃区发展，即分界面Ⅰ与Ⅱ之间的a区(40～70 mm)，可知，a 区温度下降至1 800 K(8.0 ms 时)以下，射流未被引燃；
随后射流从预燃已燃区向未燃区继续发展，b 区被引燃，温度提升至燃烧温度(2 300 K).

图7 为不同流场发展时刻下沿x 轴正向的CO2质量分数.6.0 ms 时刻下CO2的质量分数曲线出现“尖点”，此现象是由于射流由未燃区冲入已燃区时射流压缩并推动火焰面导致的CO2堆积.在射流冲击火焰并被引燃的过程中，预燃火焰的生成物部分会由于卷吸作用被射流携带继续前进，部分会由于射流冲击发生扰动向四周运动扩散.

图7 不同流场发展时刻下沿x 轴正向的CO2 质量分数分布Fig.7 Mass fraction of CO2 distribution along the positive x-axis under different flow fields development time

图8 为不同流场发展时刻下沿x 轴正向的湍流强度分布.在喷嘴出口附近的区域，高压甲烷射流引起湍流强度剧烈变化.射流未到达分界面Ⅰ(0～40 mm)前，湍流强度由单一射流引起，并不随时间变化.6.0 ms 时刻射流的冲击作用使得54 mm 处的湍流强度波动，但未达到着火温度(图6)，可知6.0 ms时54 mm 处未被引燃，湍流强度的增加是射流冲击扰动的单一作用.随着时间发展，预燃火焰引燃射流并充分发展为湍流火焰，引燃燃烧区(75～90 mm)由于引燃燃烧的发生，湍流强度大幅增加，且此区域内温度为已燃温度.

图8 不同流场发展时刻下沿x 轴正向的湍流强度分布Fig.8 Turbulence intensity distribution along the positive x-axis under different flow fields development time

2.2 分界面燃烧行为

图9 为流场中5 个固定位置x1～x5处的温度随时间变化.射流分界面Ⅰ之前(x1处)由于射流气体喷出后吸热膨胀导致温度小幅下降.x2为分界面Ⅰ、Ⅱ之间的位置，射流尚未到达x2时，此处为已燃状态，5.8 ms 后射流导致x2处温度骤降产生熄火.射流自未燃区进入预燃已燃区过程中虽然带来新鲜混合燃料，但射流来流的温度较低，射流与预燃火焰换热不足，难以维持稳定射流燃烧，即x2处射流未被引燃.

图9 不同位置温度随时间的变化Fig.9 Variation of temperature with time at different locations

由于x3为预燃火焰与引燃火焰的分界点，即界面Ⅱ与x 轴的交点(图5)，故图10 中给出了x3处温度与甲烷反应速率1γ随时间的变化，图11 为x3处在图10 中定义的a～e 时刻下的温度变化.图10 中，6.0 ms 前x3处未发生燃烧.图11 中，在a～b 时间内预混球形火焰发展至x3处，反应速率1γ增加，预燃燃烧使得温度升至着火温度；
b～c 时间里高压低温(600 K)射流与x3处预燃已燃区交换热量导致温度小幅下降，此时1γ骤降为0，即射流冲击导致x3处由预燃燃烧转变为未引燃状态；
c～d 时间内射流与火焰充分交换热量，温度升高，此时为引燃燃烧，反应速率1γ的峰值剧烈增加至预燃燃烧的3 倍；
随着时间发展，引燃火焰继续向射流方向不断发展，d～e 时间段内燃烧火焰表面积与反应区变化显著.

图10 x3 处温度与甲烷反应速率γ1 随时间的变化Fig.10 Variation of temperature at x3 and the methanereaction rate γ1 with time

图11 x3 处不同时刻下的温度变化Fig.11 Variation of temperature at x3 under different moments

由图9 可知，引燃区内x4、x5点在射流加入后，低温射流来流与预燃火焰已燃区进行换热，射流前端温度持续上升.射流带来的冲击加速热量与中间活性产物的传输，火焰面后的未燃区提供了适宜火焰燃烧的当量比.射流传质和火焰强度共同作用使得火焰面后温度由环境温度增大至燃烧温度，在x4与x5处射流依次被引燃.

综上，在预燃火焰引燃高压甲烷射流充分发展时，x3是轴线上未引燃区与引燃区的分界点，在x3前轴线位置上各点未达到着火温度未被引燃，而在x3后轴线上各位置会成功引燃射流发生燃烧.

图12 为不同位置处的湍流强度随时间变化.x2处由于射流冲击的扰动作用，湍流强度发生变化，结合图9 可知，虽然射流为x2处带来新鲜可燃气，但未达到着火温度，故射流未被引燃，因而在引燃燃烧中火焰强度与射流传质缺一不可.为了进一步分析流场的燃烧状态及流动参数，对同工况下火焰引燃射流过程进行冷态流场模拟.x4与x5处冷态流场湍流强度与射流燃烧湍流强度差异显著，说明引燃燃烧过程中湍流强度的剧烈变化是由湍流燃烧引起的.在火焰前锋处湍流燃烧最为剧烈，湍流强度大幅增加，如x5所示.

图12 不同位置湍流强度随时间的变化Fig.12 Variation of turbulent intensity with time at different locations

射流被引燃后，湍流扩散火焰继续传播发展，引燃区x4～x5处湍流强度峰值依次增大，由于湍流强度受流体运动状态影响，射流对各个位置扰动程度并不相同，故不同位置燃烧程度各异.x4处湍流强度峰值为20 m/s，但x5处湍流强度峰值大幅增加(38 m/s)，此时燃烧状态由引燃发展到充分湍流燃烧.火焰随时间持续变形使得引燃火焰表面积变化剧烈，促进湍流燃烧反应区继续增大，湍流燃烧越来越剧烈.

(1) 射流对预燃火焰的作用与两者沿射流方向相对空间位置有关；
射流先从未燃区进入火焰已燃区，射流气体未达到着火温度，射流未被引燃；
射流从已燃区向未燃区继续发展，射流扰动传质与火焰强度协同作用使得射流被引燃形成湍流扩散燃烧，并且发现轴线上存在引燃区与未燃区分界点.

(2) 引燃燃烧区内射流会强化火焰，火焰由层流燃烧转变为湍流燃烧继续传播发展，引燃区的湍流强度变化剧烈，从0 迅速升至38 m/s.