川西北超深层复杂构造气藏裂缝建模方法及开发潜力预测

张连进，王俊杰，庄小菊，陈 洋，文 雯，兰雪梅，陶佳丽

(1.中国石油西南油气田分公司，四川 成都 610000；
2.中国石油碳酸盐岩储层重点实验室，浙江 杭州 310023)

数值模拟是气藏开发指标预测的主要技术手段。对于裂缝性碳酸盐岩气藏，复杂的人工裂缝和天然裂缝使储层建模和产量预测难度增大，为准确预测裂缝性气藏的主要开发指标，需要可靠的数值模型来表征水力裂缝和天然裂缝[1-4]。康志江等[5]利用有限体积法建立了缝洞型碳酸盐岩油藏洞穴流与裂缝流渗流耦合数学模型，取得良好应用效果。张鑫[6]采用双重介质模型对边底水裂缝性碳酸盐岩气藏进行历史拟合，研究了边底水对气藏开发的影响。目前，大部分学者对碳酸盐岩储层的数值模拟均采用双重介质模型，该模型在一定程度上可有效模拟具有高裂缝密度的天然裂缝储层，但无法表征单个裂缝的位置或几何形状，尤其是难以刻画流体在水力裂缝中的运移规律[7-8]。针对上述问题，在详细描述川西北栖霞组气藏裂缝发育状况的基础上，引入嵌入式离散裂缝数值模拟方法，利用MATLAB程序语言编制了裂缝性气藏嵌入式离散裂缝数值模拟器，利用模拟器对单井开发参数进行优化，从而预测栖霞组气藏开发指标。

川西北栖霞组气藏主要位于四川省广元市剑阁县、昭化区和利州区境内，构造上位于川西北龙门山断褶带与川北古中拗陷低缓带的过渡区，西邻龙门山逆掩推覆带，东接川北古中坳陷低缓区，北部为米仓山隆起南缘山前断褶带[9]。川西北栖霞组气藏含6个构造高带，共发育24个圈闭，单个圈闭面积为1.45～31.96 km2，含73条断层，断层长度为2.0～110.4 km，储层埋深为5 500～6 600 m，储层厚度为10～25 m，气藏温度为150 ℃，原始气藏压力为95 MPa，压力系数为1.3，中含硫(0.4%)，具有孔、洞、缝多重储集空间[10]。气藏发现以来，11口井获高产气流，X001-1井投产4 a来，日产气量仍保持在30×104m3/d以上，评估天然气地质资源量超千亿方，是四川盆地上产重点领域之一。

研究区栖霞组气藏面积约为945 km2，地质建模时将研究区的目的层纵向上共划分为QX2-1、QX2-2、QX2-3和QX1共4个模拟层，地层平均厚度约为126 m，为充分体现储层的纵向非均质性，设定网格纵向步长为1.5 m，横向步长为100 m，形成了518×256×80的网格系统，工区内三维网格数为10 608 640个[11]，研究区构造如图1所示(图中黑色线柱为完钻井)。

图1 栖霞组储层构造示意图

裂缝性储层中天然裂缝的建模，一直是困扰研究工作的难题。传统裂缝建模方法严重依赖于取心资料和测井资料，成本高，且只适用于井周附近的储层，难以应用到整个储层。蚂蚁追踪技术具有常规裂缝建模技术所不具备的优点，其不依赖于单井的取心资料，通过对地震资料的精细解释，能够较为准确地刻画地震资料范围内天然裂缝的位置，在行业中得到了广泛的应用和认可。为准确刻画裂缝性储层的裂缝系统，利用现有的三维地震数据体，应用蚂蚁追踪算法，通过分析影响蚂蚁追踪属性体的因素，优选适合栖霞组气藏的蚂蚁追踪属性参数。蚂蚁追踪技术主要包含以下6个参数：蚂蚁体种子点数、觅食路线偏移度、搜索步长、非法步数范围、合法步数范围以及搜索终止门槛值。不同参数的取值严重影响最终裂缝追踪的效果[11-12]。各个参数取值范围及最终优选结果如表1所示，得到的差异体属性模型如图2所示(图中黑色线柱为完钻井)。

表1 蚂蚁追踪参数

图2 蚂蚁追踪差异体属性模型

Fig.2 The attribute model of ant-tracking discrepancy body

得到蚂蚁追踪差异体属性后，根据Petrel中自动提取断片技术，即可得到研究区的三维裂缝断片模型，从而实现气藏局部裂缝系统的三维呈现。基于建立的裂缝网络，利用Oda算法建立裂缝的属性模型，即可建立栖霞组气藏三维裂缝属性模型。

自Warren等[13]将双重介质方法引入到石油工程领域以来，双重介质方法被广泛应用于裂缝性储层数值模拟。但双重介质模型忽略了单个裂缝对流体流动的影响，难以准确表征单条裂缝对气井生产的影响。为解决该问题，研究人员开发了离散裂缝模型(DFM)，然而过多的天然裂缝会导致DFM模型在计算过程中出现稀疏病态矩阵，从而影响计算速度。因此，引入嵌入式离散裂缝模型(EDFM)[14]，将裂缝组装到基质网格，裂缝和基质以及裂缝和裂缝之间的流通交换通过非相邻连接(NNC)来定义，其计算效率和流体流动描述均可取得较好效果。

3.1 控制方程

假设储层内三相流体的流动服从达西定律，且渗流为等温渗流；
气水两相不互溶；
岩石储层微可压缩，流体可压缩；
储层具有非均质性和各向异性，考虑重力和毛管力影响。根据前人的研究成果，气、水两相在储层基质中的渗流方程为[15]：

(1)

式中：t为时间，s；
ρ为流体密度，g/cm3；
φm为基质孔隙度；
S为流体饱和度；
为散度算子；
μ为流体运动速度，m/s；
α表示不同的流体相(α为g或w)；
表示井的源汇项，表示相α在基质与裂缝之间的流体交换项，m3·s-1·m-2。

裂缝内流体控制方程为：

(2)

流体运动速度通过达西定律进行计算：

(3)

式中：K为流体在介质中的渗透率，D；
Krα为相α的相对渗透率；
μα为相α的黏度，mPa·s；
p为流体压力，MPa；
g为重力加速度，9.8m/s2。

3.2 嵌入式离散裂缝数学模型

3.2.1 裂缝与基质间流体交换项

裂缝与基质间的气、水等流体交换项表示为：

(4)

(5)

式中：Amf为裂缝与基质接触面积，m2；
Kmf裂缝与基质间的平均渗透率，D；
dmf为基质网格到裂缝网格的距离，m；
pf为裂缝网格压力，MPa；
pm为基质网格压力，MPa。

裂缝与基质的接触面积Amf可以用多边形面积公式确定，即根据单元块8个角点的坐标和裂缝的方位信息，确定裂缝与基质边缘线的接触点坐标，按逆时针排列坐标点(xk,yk)，则裂缝与基质接触面积为：

(6)

基质网格质心到裂缝面的距离dmf可以先计算基质的重心(xm,ym)和裂缝中心点(xf,yf)，则dmf可用两点距离公式计算：

(7)

3.2.2 裂缝与裂缝间流体交换项

(8)

在蚂蚁追踪得到的天然裂缝网络基础上，根据蚂蚁差异体最终结果，对水平井附近的裂缝进行数值化，利用MATLAB语言构建EDFM数值模拟模型程序系统，并设置分段压裂水平井模型，同时根据现场施工情况设置人工裂缝的导流能力和裂缝长度，结合储层的实际物性参数，实现裂缝性储层EDFM数值模拟程序，即蚂蚁追踪天然裂缝网格—天然裂缝网格数值化—EDFM数值模拟程序—储层参数及井参数输入—气藏工程设计—开发指标预测。

得到EDFM数值模拟程序后，首先对模型预测的准确性进行验证，图3为X001-1井实际日产气与不同模拟器日产气的拟合情况，2种模拟器拟合策略均为定井底流压拟合产气量，Eclipse拟合误差约为11%，EDFM模拟器拟合误差约为5%，说明模型预测具有较高准确度。

图3 X001-1井生产历史拟合

在嵌入式离散裂缝数值模拟模型基础上，设置了200、400、600、800、1 000 m 5种水平段长度的数值模拟模型(图4)，获得不同水平段长度的开发预测指标(图5、6)。由图4～6可知，考虑嵌入式天然裂缝后，水平井泄压范围由传统的椭圆形变为不规则多边形，与实际油藏压力分布状况更加吻合；
随着水平井长度增加，单井累计产气量越高，但后期增加幅度变缓。

从不同井距和累计产气量关系曲线(图7)中可以看出，当井距超过1 600 m时，气井累计产气几乎不再增加，因此，最优井距在1 600 m左右较为合适。同理，从不同裂缝半长与累计产气量曲线中(图8)可以看出，当裂缝半长超过100 m时，气井累计产气量增幅减小，因此，最优裂缝半长为100 m。

图4 不同水平段长度数值模拟模型

图5 不同水平段长度日产气对比

图6 水平段长度优化曲线

利用嵌入式离散裂缝数值模拟器，优化栖霞组气藏合理开发井型为大斜度井或水平井，合理开发井距为1 600 m左右，水平井最优长度为600 m左右，人工裂缝长度为100 m较为合适。基于优化所得的参数对双探1井区开展数值模拟研究，预测双探1井区的开发指标为：研究工区地质模型储量为792.5×108m3，数值模拟预测生产时间为30 a，双探1井区共部署生产井为36口，所有井均采用限定产量生产再定压生产的方式，预测初期区块日产气为514.57×104m3/d，采气速度为2.37%，期末累计产气量为411.11×108m3，采出程度为51.69%。

图7 井距优化曲线

图8 裂缝半长优化曲线

(1) 蚂蚁追踪技术在不依赖取心资料和测井资料的情况下，能较好地预测裂缝性储层中天然裂缝分布状态。

(2) EDFM方法在裂缝性储层数值模拟中具有计算效率高和捕捉流体流动能力强的优点，其数值模拟预测精度比Eclipse数值模拟结果提高约6个百分点。

(3) 栖霞组裂缝性碳酸盐岩气藏开发，宜采用大斜度井、水平井开发，合理井距为1 600～1 800 m，采气速度控制在2.37%左右，预测气藏采收率为51.69%。