神舟十三号那些事儿

夏建平

(浙江省杭州市余杭中学)

神舟十三号飞船从发射到返回包含许多物理知识,本文以时间为序,以神舟十三号发生的大事件为背景,通过例题的形式,展示神舟十三号飞船发射过程蕴含的物理知识,

神舟十三号飞船的发射过程就是地球卫星的发射过程.在地球表面,卫星的发射速度要大于第一宇宙速度,即大于v＝7.9km·s－1,小于第二宇宙速度,即小于v＝11.2km·s－1,卫星的在轨速度根据求得.

例12021年10月16日0时23分许,我国在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十三号载人飞船,约6个半小时后,飞船与天和核心舱顺利完成快速自主交会对接.飞船在近地点高度200km、远地点高度356km 的轨道上运行.若将神舟十三号绕地球运动视作匀速圆周运动,则下列关于神舟十三号载人飞船的分析正确的是().

A.飞船发射速度大于11.2km·s－1

B.飞船绕地球飞行速度大于7.9km·s－1

C.飞船绕地球飞行周期小于24h

D.飞船绕地飞行过程中航天员不再受引力作用

分析第一宇宙速度7.9km·s－1是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,也是最小的发射速度,则飞船的发射速度大于7.9km·s－1,小于11.2 km·s－1,选项A 错误;飞船在轨时,根据,得v＝,所以轨道越高,线速度越小,飞船运行速度一定小于7.9km·s－1,选项B 错误;地球同步卫星的轨道高度大约为地球半径的6倍,大于飞船的远地点高度,因为“越高越慢”,飞船绕地球飞行的周期小于24h,选项C 正确;飞船飞行过程中仍受地球引力作用,故选项D 错误.

点评第一宇宙速度是最小的发射速度,也是最大的环绕速度.神舟十三号飞船的发射速度大于第一宇宙速度,飞船入轨做圆周运动后,环绕速度小于第一宇宙速度.

交会对接有两种模式,一是从下方垂直对接,技术特点是两卫星通过轨道控制,保证角速度相等;二是根据,当卫星在下方加速时,根据知,卫星做离心运动,实现交会对接.

例2已知神舟十三号载人飞船绕地球做周期为Ta的椭圆运动,近地点A到地心的距离为ra,远地点B到地心的距离为rb.空间站M在离地球表面高度hm的轨道上做周期为Tm的匀速圆周运动.已知椭圆轨道与圆周轨道在远地点B相切,要使神舟十三号载人飞船与空间站顺利完成对接.下列说法正确的是().

B.神舟十三号载人飞船在远地点B所受向心力一定等于空间站所受向心力

C.神舟十三号载人飞船在远地点B点火加速,才能与空间站顺利完成对接

D.神舟十三号载人飞船在从近地点A到远地点B运动的过程中,机械能守恒

分析由开普勒第三定律可知,椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为定值,选项A 中hm是轨道高度,故选项A 错误;由于神舟十三号载人飞船与空间站的质量未知,向心力大小无法判断,选项B错误;飞船变轨前万有引力大于圆周运动所需的向心力,故而飞船做向心运动,为使飞船做离轨运动需要使飞船加速,使万有引力刚好提供圆周运动所需的向心力,进入与空间站相同的轨道,从而实现变轨对接,选项C正确;神舟十三号载人飞船在从近地点A到远地点B运动的过程中,速度减小,动能减小,引力势能增大,只有万有引力做功,机械能守恒,选项D正确.

点评飞船在固定轨道上做圆周运动时,不考虑空气阻力,机械能守恒;在从低轨道变轨到高轨道时,飞船要加速,机械能增加.

例32021年11月8日,神舟十三号载人航天飞船上的三名航天员经过6.5h的努力,顺利完成所有舱外航天任务.王亚平就此成为中国历史上首位执行出舱任务的女航天员,创造了太空探索新纪录.已知空间站在离地高度约为400km 的圆形轨道飞行,引力常量为G,下列说法正确的是().

A.与同步卫星相比,空间站做圆周运动的加速度更大

B.与同步卫星相比,空间站做圆周运动的周期更长

C.只要查到空间站的运行周期即可计算出地球的平均密度

D.王亚平在空间站外面检修时若手中的工具不小心掉落,工具将会落向地面

分析根据＝ma,可知a＝,由于空间站轨道半径比同步卫星的小,因此加速度更大,选项A 正确;根据开普勒第三定律＝C,由于空间站轨道半径比同步卫星的小,因此,做圆周运动的周期更短,选项B错误;根据,解得M＝,知道空间站的运行周期,但若不知道地球半径,也无法算出地球的平均密度,选项C错误;王亚平在空间站外面检修时若手中的工具不小心掉落,则工具就像空间站一样绕地球做匀速圆周运动,不会落向地面,选项D 错误.

点评航天员出舱后,成为地球的“卫星”,与飞船相对静止.航天员掉落的工具,也同时成为地球的“卫星”,处于完全失重状态,不会落向地球.

“天宫课堂”被誉为“最高的课堂”.在近1个小时的授课过程中,“太空教师”不仅现场演示了丰富多彩的科学实验,且以天地连线的方式回答了地面课堂学生提出的问题.

例42021年12月9日,“太空教师”王亚平在我国天宫空间站进行了太空授课,神舟十三号乘组航天员翟志刚、叶光富参与,让广大青少年领悟到了太空探索的趣味.已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是().

A.王亚平可以像在地面上那样,用天平直接测出待测物体质量m

B.在空间站内不能用拉力器锻炼肌肉力量

C.根据题中已知物理量可求得地球质量

分析空间站处于完全失重状态,所以无法用天平测出物体质量,选项A 错误;拉力器原理是弹簧发生形变而产生拉力,所以可以在太空中使用拉力器锻炼,选项B错误;设地球质量为M,根据黄金代换,对地球上质量为m的物体有＝mg,即M＝但是G未知,所以不能求出地球质量M.根据空间站做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,可知(R＋h),得M＝,但是G和h未知,所以不能求出地球质量M.两种方法都不能求出地球质量,所以根据题中已知物理量不可求得地球质量,选项C 错误;根据空间站做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力可知

点评宇宙飞船内部与重力有关的现象全部消失,因此不能使用天平测物体质量,但拉力器的工作原理是胡克定律,故可用来锻炼身体.

例5如图1所示是神舟十三号采用5圈返回的一段运动过程,其中轨道1为分离轨道,返回舱在该轨道的运动周期为T,分离后返回舱在P点变轨到椭圆轨道2,然后在Q点变轨到轨道3做圆周运动,已知返回舱在轨道1 的线速度大小为v1,在椭圆轨道2上Q点的速度大小为v2,引力常量为G,则下列说法正确的是().

图1

A.v2＞v1

B.不考虑返回舱质量的变化,返回舱在变轨过程中机械能守恒

C.返回舱在轨道1上经过P点时需要向运动的反方向喷气才能进入椭圆轨道2

分析返回舱在轨道2上经过P点,万有引力大于向心力,做向心运动;在轨道1上经过P点时,万有引力等于向心力,做圆周运动.两轨道在P点万有引力相等,则在轨道2上经过P点的速度小于在轨道1上经过P的速度,飞船变轨后,机械能减小,所以飞船在轨道1上经过P时需向运动的方向喷气才能进入椭圆轨道2,选项B、C 错误;设返回舱在圆轨道3上运动的速度为v3,返回舱在椭圆轨道的Q点变轨到圆周运动轨道3时,需要减速,则v2＞v3,轨道3的半径小于轨道1的半径,根据万有引力定律有,可知v3＞v1,故v2＞v1,选项A 正确;设返回舱在轨道1 运动的半径为r,则有v1＝·r,根据,解得,选项D 正确.

点评比较返回舱在轨道1的线速度大小v1和在椭圆轨道2上Q点的速度大小v2时,不容易直接比较,需借助返回舱在圆轨道3上运动的速度v3进行比较,然后,利用不等式的传递性求解.

将飞船落地过程理想化,可看作匀减速直线运动,满足匀减速直线运动的规律,运用匀减速直线运动的相关结论解题.

例62022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,且返回舱首次直立落地.在距地面h1＝10000m 的高空返回舱拉出主降落伞后开始做直线运动,此时速度为70 m·s－1,返回舱匀减速至6m·s－1时将降落伞收起,此时距离地面高度h2＝1m,返回舱底部缓冲火箭同时喷气,返回舱仍可看成匀减速直线运动,返回舱落地时速度为3 m·s－1.已知返回舱质量约为m＝3×106kg,g取10m·s－2,则下列说法正确的是().

A.返回舱在喷气过程中所受合力可能做正功

B.返回舱在喷气过程中处于超重状态

D.返回舱在最后1 m 受到的火箭推力约为7.1×107N

分析在火箭喷气过程中,返回舱所受合力方向向上,做负功,选项A 错误;在火箭喷气过程中,返回舱做减速直线运动,加速度方向向上,返回舱处于超重状态,选项B正确;设两次减速的加速度分别为a1、a2,根据匀变速直线运动规律可得

a1≈0.24m·s－2,a2＝13.5,选项C正确;对于返回舱,由牛顿第二定律可得Fmg＝ma2,解得推力F＝7.1×107N,选项D 正确.

点评解答本题需构建飞船落地时直线运动的分段运动模型,再利用运动学公式和牛顿第二定律求解.模型构建是解决问题的难点.

结合我国的航天成果命题,体现了学科素养的要求,符合近几年高考的情境化命题趋势.解决这类问题,掌握基本的物理知识是前提,把物理情境转化为物理模型是关键.

(完)