改进的黑猩猩算法优化LSTM的短期电力负荷预测

高 超，孙谊媊，赵洪峰，邓林鲜，魏鹏飞

（1.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000；
2.国网新疆电力有限公司，新疆 乌鲁木齐 830000）

短期电力负荷预测是大智能电网安全稳定运行的一个重要环节，随着电力系统复杂化，负荷多样性的增加，对电网调峰调频和安全稳定运行带来了极大的挑战，这就对短期负荷预测方法的要求越来越高。

目前，智能预测算法相较于传统的时间序列法、回归分析法等预测方法能够拟合复杂的非线性数据，且自适 应 能 力 强、鲁 棒 性 强，如LSTM、Elman、SVR、LSSVM等方法。相较于Elman、SVR、LSSVM，LSTM在对长时间序列的处理上，能够避免长时间依赖于输入序列的缺点，可以有效地根据历史信息进行学习和预测，获得更好的预测效果。然而LSTM面临着隐含层神经元的个数、学习率、迭代次数等超参数设置的问题，这些参数直接影响LSTM的预测精度。文献[8]采用网格搜索算法寻找LSTM网络的最优超参数，但是未考虑网格搜索算法陷入局部最优值的问题。文献[9]考虑到惯性权重对PSO算法收敛效率的影响，采用非线性惯性权重改进的PSO算法对LSTM超参数寻优，建立IPSO-LSTM负荷预测模型。

相比于网格搜索算法、粒子群算法，黑猩猩优化算法拥有更好的搜索精度与收敛速度，但是在迭代过程中存在容易陷入局部最优解的问题。本文提出改进型黑猩猩优化算法（ICOA），并利用ICOA优化LSTM的短期负荷预测模型，通过算例结果分析表明，本文提出的模型具有良好的鲁棒性和预测精度，验证了所提方法的可行性及预测效果。

长短时记忆网络在RNN的基础上增加了遗忘门、输入门和输出门等3个门控单元，有效解决了RNN在长序列中出现的梯度消失或爆炸缺陷等问题。LSTM依据独特的门控单元和记忆单元可以对长时间序列进行有效处理，克服了长时间依赖于输入序列的问题。遗忘门在保留了重要信息的同时避免了无用信息向后传递，而输入门和输出门则读取数据和将处理后的数据向下一个时刻传递。LSTM的结构如图1所示，其计算公式如式（1）～式（6）所示。

图1 LSTM结构图

2.1 黑猩猩优化算法

黑猩猩算法主要模拟了黑猩猩对于猎物的攻击、驱赶、拦截和追逐等4种社会行为。黑猩猩优化算法的基本描述为：假定黑猩猩种群数目为，X表示第只黑猩猩所处的位置，群体的最优解为、次优解为、第三优解为、第四优解为。黑猩猩算法的具体数学描述如下。

1）驱赶、追逐猎物。在黑猩猩狩猎的过程中，任何个体均会依据猎物的位置而改变自身的位置。其位置更新公式如下：

式中：表示黑猩猩与猎物之间的距离；
和分别表示猎物的位置和黑猩猩的位置；
，，为系数向量，=Chaotic_value是一个基于某种混沌映射计算出来的混沌向量；
和为[0，1]之间的随机数；
和分别表示当前迭代次数和最大迭代次数；
为收敛因子，在迭代过程中从2线性递减到0。

2）攻击方式。黑猩猩通过对猎物位置的探索，最后将其包围。通常狩猎过程由攻击者进行，而驱赶者、拦截者、追逐者仅参与狩猎过程，4种黑猩猩分别更新自己的位置，其他黑猩猩根据四者的位置进行更新。

2.2 黑猩猩优化算法的改进

混沌映射模型常用于优化搜索问题，相较于logistic映射、Gauss映射，Sin混沌模型是一种映射折叠次数无限的模型且映射结构简单，映射呈现的结果分布密度比较均匀，具有很好的遍历性。为了提高黑猩猩种群的多样性，利用Sin混沌映射策略对种群进行初始化，克服种群初始化的盲目性。Sin混沌一维映射表达式如下：

将logistic映射和Sin映射进行归一化处理，在[0，1]区间内生成的黑猩猩种群如图2所示。图2a）采用Sin映射的分布结果比图2b）中logistic映射更加均匀，避免了出现在两端分布比较稠密的情况。

图2 不同方法产生的初始化种群分布图

在黑猩猩算法中的取值大小对均衡全局与局部搜索能力起着重要的作用，的大小由收敛因子决定，然而黑猩猩的寻优过程较为复杂，的线性变化不能体现算法的实际优化搜索过程。因此，本文提出一种非线性收敛因子，如下：

式中：和为的初始值和终值。

为扩大黑猩猩算法的搜索领域，将反向学习策略引入到黑猩猩算法中，数学表达式为：

式中：表示当前最优解的反向解；
，表示上、下边界；
为1×的随机数矩阵。

为了平衡黑猩猩算法局部与全局的搜索能力，结合高斯变异局部开发能力强和柯西变异全局搜索能力强的特点，采取柯西-高斯变异策略，选择当前适应度最好的个体进行变异。具体公式如下：

为了进一步提高黑猩猩算法的寻优性能，利用概率切换的方式更新目标位置，将反向学习策略和柯西高斯变异策略在一定的概率下交替更新。两种方式的选择由选择概率决定，如式（19）所示：

式中：表示黑猩猩更新后的目标位置；
表示[0，1]之间的随机数。为了保证适应度值最优，在变异更新后，引入贪心机制，对比变异前后两个位置的适应度值，确定是否要更新位置。贪心机制如式（20）所示，()表示黑猩猩个体在处的适应度值。

本文将构建的ICOA算法优化的LSTM网络称作ICOA-LSTM模型，其中LSTM为双层结构，涉及到的超参数主要有：隐含层神经元的个数和、学习率、LSTM的迭代次数；
将这4个超参数作为ICOA算法寻优的特征，即在ICOA算法中黑猩猩X为（，，l，K），利用ICOA算法对LSTM模型进行优化。LSTM前一层的输出作为下一层的输入，LSTM层后面加入一个Dropout层，增强LSTM的泛化性，防止过拟合，最后通过dense全连接层输出数据。ICOA-LSTM的流程图如图3所示。

图3 ICOA-LSTM流程图

本文构建的模型ICOA-LSTM短期电力负荷预测具体步骤为：

1）按照式（21）对原始数据进行归一化处理，划分训练集和测试集。

2）定义适应度。将LSTM网络预测值的均方差作为黑猩猩适应度值fit。

式中：为负荷测试集数据的个数；
"为第个预测数据的预测值；
为第个测试数据的真实值。

3）构建LSTM短期负荷预测模型，确定参数的寻优范围。生成一个黑猩猩种群，并利用Sin混沌映射初始化黑猩猩种群。将LSTM网络的隐含层神经元的个数和、学习率l、LSTM的迭代次数作为参数变量，确定参数的寻优范围。

4）计算所有黑猩猩个体的适应度值，并按照从小到大的顺序进行排序，确定当前最优解。

5）依据式（19）选择反向学习策略和柯西高斯变异策略，并对当前最优解进行扰动，产生最新解；
再根据式（20）确定是否进行位置更新。

6）判断是否达到最大迭代次数，若未达到，转向步骤3）；
反之，则将最优参数赋予LSTM并进行训练，输出短期负荷预测值。

选取某地区2019年4月的电力负荷数据，数据的周期为5 min，每天产生288组负荷数据，共计8 640个数据点，将前8 352个数据作为训练集，后288个数据作为预测集。为了定量分析得到的预测结果，选取的评价指标为平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）。评价指标的定义式为：

式中：为电力负荷预测集数据的个数；
̂为第个预测数据的预测值；
y为第个预测数据的真实值。

本文将ICOA算法与PSO算法、WOA算法和COA算法进行对比实验，为实现各优化算法的对比分析，同时保证预测的公平性，设置PSO、WOA、COA、ICOA算法的种群数目为30，各算法的最大迭代次数为100，其中PSO算法的学习因子和均设置为1.5，惯性权重为0.8。LSTM的超参数、、学习率l和迭代次数的寻优范围分别为[1，100]，[1，100]，[0.001，0.01]，[1，100]。在本文的实例分析中，LSTM的minibatchsize设置为256，optimizer为adam，输入层神经元数为36，输出层神经元数为1。各优化算法以均方差为适应度值的迭代变化过程如图4所示。

由图4看出，相较于PSO和WOA，COA和ICOA的寻优能力更强，在迭代寻优的过程中，PSO、WOA和COA多次陷入局部最优值，收敛速度较慢，而ICOA陷入局部最优次数明显较少，且收敛速度快，在迭代30步时就达到最优适应度值。说明ICOA具有更强的全局寻优能力和收敛速度。基于ICOA算法参数寻优过程如图5所示，各算法最终寻优找到的最优LSTM的模型参数如表1所示。

图4 四种优化算法的性能对比

图5 最优黑猩猩中L1，L2，K，lr的变化情况

表1 超参数寻优结果

为了进一步表明ICOA的优化能力，分别建立Elman、LSTM、PSO-LSTM、WOA-LSTM、COA-LSTM和ICOA-LSTM短期负荷预测模型，其中单一的Elman和LSTM网络结构为36-50-50-1，学习率l和迭代次数分别设置为0.01和100，得到预测结果如图6和图7所示。

图6 Elman和LSTM预测结果

表2为各个模型的仿真预测结果误差指标。通过图6、图7和表2可以发现，在单一的预测模型中，相较于LSTM，Elman的预测误差远大于LSTM，预测结果出现的波动性大于LSTM，与实际曲线拟合的效果不佳，预测精度较差，说明LSTM模型更具优势。相较于PSOLSTM、WOA-LSTM、COA-LSTM和ICOA-LSTM模型，单一的LSTM预测效果最差，这是由于单一的LSTM的超参数随机设定造成的；
而LSTM的超参数经过算法的寻优调整，具有较高的预测精度和稳定性。表2的6个模型中，ICOA-LSTM短期负荷预测模型的各项评价指标均为最优，表明ICOA-LSTM的预测精度高于其他算法，说明了改进黑猩猩算法的有效性，也再次验证ICOA的寻优能力更强，改进的黑猩猩算法相较于基础的PSO、WOA、COA算法能得到更好的全局最优解，ICOA能够构建出性能更好的基于LSTM的短期负荷预测模型。由图7可以看出，ICOA-LSTM的预测结果更贴近真实值，曲线的拟合效果更好，出现的异常点的情况较少，说明ICOA-LSTM的鲁棒性更好。

图7 不同模型预测结果

表2 不同模型的预测结果评价值

针对短期负荷预测，本文提出基于ICOA-LSTM短期电力预测模型，通过不同模型的实验仿真对比，发现该模型具有较高的精准度与实用性。针对黑猩猩优化算法容易陷入局部最优和收敛精度不高的问题，采用Sin混沌映射、反向学习策略和柯西高斯变异对其进行改进。通过仿真实验对比发现ICOA的寻优能力和收敛速度均有较大的提升，对LSTM的超参数寻优进而进行负荷预测起到了关键性的作用。