七年级数学9.2一元一次不等式同步测试（含解析）

9.2一元一次不等式 同步测试 一．选择题 1．下列与不等式2x﹣4≤0的解集相同的不等式是（　　）
A．﹣2x≤x﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣10 2．不等式4x﹣＜x+的最大的整数解为（　　）
A．1 B．0 C．﹣l D．不存在 3．解不等式10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）时错误的一步是（　　）
A．10﹣4x+12≤2x﹣2 B．﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12 C．﹣6x≤﹣24 D．x≤4 4．不等式3﹣y＜3y+的解集是（　　）
A．y＞ B．y＞ C．y＞ D． 5．要使代数式的值为非负数，则x的取值范围应是（　　）
A．x≥0 B．x≤0 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 6．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4 7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤1 8．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（　　）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 9．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 10．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11 二．填空题 11．不等式3x﹣2＜4的解集是　 　． 12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　 　． 13．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是　 　． 14．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是　 　． 15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围为　 　． 三．解答题 16．解下列不等式． （1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；

（2）＜1﹣． 17．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值． 18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值． 参考答案 一．选择题 1．解：∵2x﹣4≤0， ∴2x≤4， 则x≤2， A．由﹣2x≤x﹣1得：x≥，不符合题意；

B．由﹣2x≤x﹣10得：x≥，不符合题意；

C．由﹣4x≥x﹣10得：x≤2，符合题意；

D．由﹣4x≤x﹣10得：x≥2，不符合题意． 故选：C． 2．解：整理得：3x＜3， 解得：x＜1， 故最大整数解为：0． 故选：B． 3．解：10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）， 10﹣4x+12≤2x﹣2， ﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12， ﹣6x≤﹣24， x≥4， 即选项A、B、C正确；
选项D错误；

故选：D． 4．解：移项得，﹣y﹣3y＜﹣3 合并同类项得，﹣4y＜﹣ 两边同时除以﹣4得，y＞；

所以选C． 5．解：∵代数式的值为非负数， ∴≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 6．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜， ∴4﹣a＜0， 解得：a＞4． 故选：A． 7．解：∵点N（x+1，9）在第一象限， ∴x+1＞0， 解得x＞﹣1， 故选：A． 8．解：设最小的正整数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2， 依题意，得：x+x+1+x+2＜14， 解得：x＜3． ∵x为正整数， ∴x＝1，2，3， ∴这样的正整数有3组． 故选：B． 9．解：， ①+②得：2x＝m+1， ∴x＝， ②﹣①得：2y＝m﹣1， ∴y＝， 又x＞2y，所以＞2×， 解之得：m＜3， 故选：B． 10．解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作， 依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n）， 即18a＜14a+42， 解得：a＜． 又∵a为整数， ∴a的最大值为10． 故选：C． 二．填空题 11．解：移项得：3x＜4+2， 合并同类项得：3x＜6 系数化为1得：x＜2． 故答案为x＜2． 12．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0， 解得m＝0， 则不等式为﹣2x﹣1＜5， 解得x＞﹣3， 故答案为：x＞﹣3． 13．解：3（2x+1）≤2+2x， 6x+3≤2+2x， 4x≤﹣1， x≤﹣， 则不等式的最大整数解为﹣1， 故答案为﹣1． 14．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 3x+2＞5， 解得x＞1；

故答案为x＞1． 15．解：根据题意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18， ﹣10﹣4+4x≤18， 4x≤18+10+4， 4x≤32， x≤8， 故答案为：x≤8． 三．解答题 16．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5， 移项、合并同类项得，﹣x＜﹣10， 把x的系数化为1得，x＞10；

（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3）， 去括号得，2x＜6﹣x+3， 移项、合并同类项得，3x＜9， 把x的系数化为1得，x＜3． 17．解：根据题意，得：≥4x+1， 去分母，得：4x﹣11≥20x+5， 移项、合并，得：﹣16x≥16， 系数化为1，得：x≤﹣1， 将解集表示在数轴上如下：
． 则满足条件的最大整数为﹣1． 18．解：3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7， 3x﹣6﹣5＞6x+6﹣7， ﹣3x＞10， ∴x＜﹣， ∴最大整数解为﹣4， 把x＝﹣4代入2x﹣mx＝﹣10，得：﹣8+4m＝﹣10， 解得m＝﹣．