七年级数学第六章实数综合训练

人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练 一、选择题 1. 设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　　) A. 1和2 　 B. 2和3 　 C. 3和4 　 D. 4和5 2. （2020·攀枝花）
下列说法中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. C. 的立方根是 D. 的立方根是 3. -8的立方根是 (　　) A.2 B.-2 C.±2 D.- 4. 估计＋1的值(　　) A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 5. 估算的值（ ）
A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 6. 下列实数中是有理数的是 (　　) A. B.- C.π-3 D.0.1010010001 7. 已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是 (　　) A. B. C. D. 8. 将一组数，3，，…，，按下面的方式进行排列：
　　　　3　　　
　　 … 若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为 (　　) A.(5，2)　 B.(5，3)　 C.(6，2) 　D.(6，5) 二、填空题 9. 化简＝________． 10. （2020·淄博）计算：　　． 11. 若一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=　　　　.  12. 平方根和算术平方根都等于它本身的数是　　　　.  13. 若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是　　　　.  14. 实数a在数轴上的对应点的位置如图，则|a-|=　　　　.  15. -8的立方根与4的算术平方根的和是　.  16. 估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=　　　　.  三、解答题 17. 计算：-+. 18. 用计算器求下列各式的值：
(1) (精确到0.01)；

(2) (精确到0.001). 19. 求下列各数的平方根：
(1)0.01；
　(2)；
　(3)2；
　(4). 20. 若与|b+2|互为相反数，求(a-b)2的平方根. 21. 已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根. 22. 试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来. -2，1，-，1-π，，1.414. 23. 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒) 24. 某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长. 人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练-答案 一、选择题 1. 【答案】C　【解析】由于4＜＜5，所以3＜－1＜4，所以这两个相邻的整数是3和4.故选C. 2. 【答案】C 【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A错误；
=4，所以B错误；
的立方根是，所以C正确；
1的立方根是1，所以D错误.故本题选C. 3. 【答案】B 4. 【答案】C　【解析】∵＜＜， 即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1, 即3＜＋1＜4，∴选项C正确． 5. 【答案】B 6. 【答案】D　[解析] ，-，π-3都是无理数，0.1010010001是有理数. 7. 【答案】 D　[解析] 在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位.故选D. 8. 【答案】C　[解析] 题中的一组数是由3，6，9，12，…，87，90的算术平方根组成的，共有30个实数，因此数表共有6行5列.最大的有理数是=9，它位于第6行第2列，其位置应记为(6，2). 故选C. 二、填空题 9. 【答案】4　【解析】∵＝|a|＝∴＝|－4|＝4. 10. 【答案】2+4＝2．故答案为：2 11. 【答案】-1　[解析] 因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1. 12. 【答案】0 13. 【答案】25　[解析] 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25. 14. 【答案】-a　[解析] 因为a<0， 所以a-<0， 则|a-|=-a， 故答案为-a. 15. 【答案】0　[解析] 因为-8的立方根是-2，4的算术平方根是2，所以它们的和为-2+2=0. 16. 【答案】6　[解析] 因为63=216，73=343，216<220<343， 所以6<<7，所以n=6. 三、解答题 17. 【答案】 解：-+ =-+ =0.5-+ =-1. 18. 【答案】 解：(1)≈10.71. (2)≈-6.009. 19. 【答案】 解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±. 20. 【答案】 解：∵与|b+2|互为相反数， ∴+|b+2|=0， ∴2a-2=0，b+2=0， ∴a=1，b=-2， 则(a-b)2=[1-(-2)]2=9， 所以(a-b)2的平方根是±3. 21. 【答案】 解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25， 所以2x=37，y=-11， 所以2x-3y+11=81， 所以2x-3y+11的平方根为±9. 22. 【答案】 解:-<1-π<-2<1<1.414<. 23. 【答案】 解：能躲开.理由如下：
因为玻璃杯下落的时间t==2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声立即躲开，能躲开下落的杯子. 24. 【答案】 解：设小正方体的棱长为x cm，则大正方体的棱长为2x cm.根据题意，得 x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10. 答：这两个正方体的棱长分别为5 cm，10 cm.