新人教版小学四年级下册数学乘法分配律教案

　 ........

　第 5 课时：乘法分配律

　教学内容：

　教材第 26 页例 7 及“做一做”、第 27、 28 页练习七。

　教学目标：

　1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。

　2．经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。

　3．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　教学重点：

　通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

　教学难点：

　能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

　教法：

　教师通过让学生主动参与获取知识的过程， 从而在一系列的亲身体验中发现和总结乘法分配律。

　学法：

　学生通过独立思考、小组交流，理解乘法分配律并进行简便计算。

　教师准备：

　课件。

　学生准备：

　常规学习用具。

　教学过程：

　一、复习引入

　1．回顾我们已经学过的乘法交换律和结合律，什么是乘法的交换律和结合律？并让学生用字母表示。

　今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

　板书课题： 乘法分配律 。

　二、新课探索究

　课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　1．解决问题。

　试题试卷

　........

　（1）从图中你都知道了哪些信息？

　（2）要想解决问题，需要用到哪些条件？

　生：一共有 25 个小组，每组里 4 人负责坑、种树， 2 人负责抬子、浇树。

　学生汇报自己的解法。汇报预测：

　根据题意，你能列式解答吗？

　有没有不同的方法？

　方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。

　（4＋2）× 25

　＝6×25

　＝150（人）

　方法二：先求挖、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。

　4× 25＋2×25

　＝100× 50

　＝150（人）

　师：谁能说一说这样做的道理？

　生：先算出每一组植树的有 6 人，再乘 25 个组，就是一共植树的人数。

　）

　2．有没有不同的做法？

　生：分别算出 25 个小组挖坑、种树的人数和 25 个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。

　师：这两种做法有什么相同点和不同点？

　生：相同点：结果相等，（4＋2）× 25＝ 4×25＋ 2× 25。

　你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4— 5 组。）

　师：观察这些算式，有什么特点？

　生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　这叫做乘法分配律 。

　师：你能用自己喜欢的方法表示乘法分配律吗？

　（a＋b）× c＝ a × c ＋b×c

　想一想：

　a ×（ b ＋ c ）＝ _ × _ ＋ _ × _

　三、巩固练习，提升认识

　1．下面哪些算式是正确的？正确的画“√” ，错误的画“×”。（教材第 26 页“做一做”第 1 题。）

　56×（ 19＋ 28）＝ 56×19＋ 28 （ ）

　32×（ 7×3）＝ 32× 7＋ 32×3 （ ）

　64× 64＋36×64＝（ 64＋36）× 64 （ ）

　问题：说一说你的判断理由。

　2．下面哪些算式运用了乘法分配律？（教材第 27 页练习七第 4 题。）

　试题试卷

　........

　3．李阿姨购进了 60 套这种运动服，花了多少钱？（教材第 27 页练习七第

　题）

　师：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。

　观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

　．用乘法分配律计算下面各题。

　师：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。

　四、布置作业

　1．教材第 28 页练习七第 7、 8、 10、11 题。

　2．练习册第 33 页。

　五、课堂总结

　谁来主说说今天我们学习了什么知识？

　师生交流后小结： 两个数的和与一个数相乘， 可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　板书设计：

　5 课时：乘法分配律

　7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一：

　（4＋2）× 25

　试题试卷

　........

　＝6×25

　＝150（人）

　方法二：

　4× 25＋2×25

　＝100× 50

　＝150（人）

　两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加，结果不变。这叫做 乘法分配律 。

　用字母表示：

　（a＋b）× c＝ a × c ＋b×c

　想一想：

　a ×（ b ＋ c ）＝ a × b ＋a×c

　教学反思：

　乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容， 是一节比较抽象的概念课， 是在学生学习了加法交换律、 加法结合律及乘法交换律、 乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此，对于乘法分配律的教学，

　我没有把重点放在数学语言的表达上， 而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知， 对所列算式进行观察、 比较和归纳， 大胆提出自己的猜想并举例进行验证

　所以，本课的教学目标，我定位在： （ 1）从学生已有生活经验出发 , 通过观

　察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。（ 2）渗透“由特殊到一般 , 再由一般到特殊”的认识事物的方法 , 培养学生独立自主、主动探索、发现问题 , 解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　本单元教材的一个鲜明特点是， 不再仅仅给出一些数值计算的实例， 让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境， 帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验， 分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

　教材提供了这样一个主体图：春季里，同学们开展植树活动，一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树， 2 人负责抬水、浇树。需要解决的问题是：一共有多少人参加植树活动？学生会用两种不同的方法分别列出算式， 接着通过计算发现，两个算式可以用“＝”连接，即 25×（ 4＋2）＝ 25×4＋25×2。我将其首先呈现给学生， 目的是结合学生熟悉的问题情境， 帮助学生体会运算定律的现实背景。

　接着设计“悬念”， 抛出四组题目， 把学生引到“两算式的结果相等”的情

　况中来。先请学生猜想，而后验证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地

　参与到研究中来。

　在编题过程中， 很多学生都交出了正确的“答卷”， 增强了他

　们学习的自信心和继续研究的欲望。 接着，请同学在生活中寻找验证的方法， 以

　四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。

　小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流， 激发学生希望获得成功的动机。

　通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。

　再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配

　律加以内化。这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自

　己动脑探索， 从数量关系变化的多次类比中悟出规律， “扶”得少， 学生创造得

　多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了

　试题试卷

　........

　进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发现！这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是无比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习习惯，会让孩子一生受益。纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。

　我通过这节课的教学感受到：认真钻研教材，深入挖掘教材中的宝贵资源，

　会使教材的内涵更有广度和深度， 也为培养和发展学生思维的灵活性， 提供了更

　广阔的空间。

　试题试卷