离散数学实验报告 **大学离散数学实验报告

　 **大学离散数学实验报告 关系的五种性质判断实验

　 姓名：

　 ***

　专业：

　 软件工程

　班级：

　3

　 学号：1325116025

　日期：10月29日

　 摘要：本实验的目的是判断关系的五种性质自反，反自反，对称，反对称，传递这五种关系。本实验采用的是离散数学知识，判断矩阵是不是具有这样的关系，然后输出矩阵的关系。 一．导言 1) 问题的描述

　 给出一个关系矩阵判断关系的五种性质。

　2) 拟采用的方法

　遍历矩阵，如果矩阵的对角线为1则判断关系为自反的。对角线为0，判断矩阵为反自反的。然后juzhen[i][j]=juzhen[j][i]即判断为自反的关系。除了对角线之外的其他元素，juzhen[i][j]*juzhen[j][i]=0则判断关系为反自反的。最后通过反向思维，判断符合关系的为具有传递性。

　二．实验过程 1) 算法思想流程 通过对角线判断是不是具有自反性或者反自反性，然后通过公式判断对称性，反对称性和传递性。 2) 程序流程图

　 结束 具有传递性 P==0 P=p+1 Juzhen[i][q]*juzhen[q][z]==1&&juzhen[i][j]!=1 具有反对称性 H==12 H==h+1 i!=z&&juzhen[i][j]*juzhen[j][i]==0 具有对称性 K==16 K==k+1 Juzhen[i][j]==juzhen[j][i] 反自反性 N==4 N==n+1 具有自反性 I==j,Juzhen[i][j]==1

　 Int M,Na,b,I,j i=0 I=i+1 i<4 j=0 J=j+1 J<4 M==4 M=m+1 开始 功能模块说明 矩阵的输入

　 符合条件就是自反性

　符合条件就是反自反性

　判断对称性

　反对称性

　判断传递性

　三．结果分析 1) 实验环境 Microsoft Visual C++6.0 2) 算法设计的参数说明 手动输出一个矩阵juzhen，分别定义一个i，j 为矩阵的行和列。定义整型变量，利用m,n,k,h,p的大小分别输出自反，反自反，对称，反对称，传递的关系。 3) 实验结果

　 3) 结果分析与讨论 输入一个矩阵，会自动判断矩阵的五种关系。 5) 算法的优缺点 缺点是只能限制为4*4的矩阵，优点是程序简洁明了。 6) 实验的不足之处及改进设想 这个算法不能对比较复杂的矩阵进行判断，应该改用序偶对的关系生成矩阵。

　 四．实验心得 主要参考文献 C++ 离散数学（第二版）

　刘玉珍

　刘咏梅 著。