变式教学在高中数学课堂中案例应用

　 变式教学在高中数学课堂中的案例应用

　【摘要】“变式教学”在高中数学课堂上越来越受到教师的重视，教师通过变式问题，可以让学生突破思维的束缚，从不同的角度去剖析和认清知识点，还帮助学生对学科有全面的思考，对知识点予以准确定位.但是我国目前在变式教学方面十分落后，变式教学并没有被广泛的普及到高中教学中，缺乏具体的指导大纲.本文就高中数学课堂的变式教学进行了分析，并列举了具体的教学案例.

　　【关键词】变式教学；高中数学；案例

　　变式教学是为了让学生更清楚且准确地掌握某一概念的一种教学手段，具体的说就是教师在课堂中，并不是通过课本语言去简单的叙述某一概念，而是通过列举一些实际生活中的例子，或者用比较直观材料来更加清楚地展示事物的本质属性和非本质特征，以此使学生更容易掌握概念的本质属性.所以，教师在教学过程中，要保留问题的本质特征不变，而对非本质特征进行从不同角度进行变换，加强学生对本质的掌握.

　　1.对案例“已知解析式求解函数定义域”分析

　　此案例来自于某中学优秀教师的教学案例.在教师的组织下，学生以小组为单位进行探究、交流，从而归纳、总结出求解定义域的方法.教师在此过程中参与到小组的讨论中，聆听学生的想法，并引导学生的思考方向，帮助学生完成任务.

　　2.教学目标与教学内容

　　本堂课的教学目标主要有两个：其一是让学生掌握函数定义域的求解方法，充分掌握几种常见求定义域的类型；其二是培养学生自主分析数学问题的能力，以及抽象思维、归纳总结能力.

　　函数定义域的求解在历年的高考试卷中都是必考题目，并且具有很强的隐蔽性.在考试当中并不是直接给题目让求定义域，而是在在函数的应用题中出现，某一函数的性质或公式可能只能在其定义域范围内应用，此时就要求对函数的定义域做严格的分析.因此这部分内容属于函数的基础性内容，必须要让学生掌握透彻.

　　教学重点在于几种常见的求定义域的方法，其次就是对不同类型题目多加练习.

　　教学难点在于教授学生正确掌握定义域的概念，并正确求解分式函数、复合函数及根式函数等较复杂的定义域问题.

　　3.教学问题诊断

　　在教学中，由于学生对前期知识点掌握程度的不同，很可能产生各种各样的问题.一是定义域求解涉及计算问题，如果学生数学基础比较差，在涉及计算的时候可能会遇到阻碍；二是对函数的概念掌握可能不牢固，对复合函数的关系理解不清楚.

　　4.教学过程设计方案

　　首先通过对知识点的回顾和复习来引入新的知识点，例如提问函数的三要素分别是什么，已经学过的初等函数的定义域分别是什么等.其次进行基本方法的讲解，包括定义域概念，求解时的定义域优先原则等.然后教师给出不同类型的例题，让学生进行讨论，例题应涉及各种不同的求解类型.再然后对学生提出的各种求解方案进行筛选和汇总，分析各种不同情况下求解时应注意的问题.

　　例如，当f（x）是分式时，定义域要求分母不为零；f（x）是偶次根式时，要求被开方的式子为非负实数的集合等等.最后，教师再给出较为复杂的例题进行详细的讲解.再将所有求解方法进行归纳和总结.

　　5.课例点评

　　本课例在上课前几分钟的回顾和复习中，教师有意识带领学生们复习关于函数的相关概念，并特别提了定义域的概念.还带领大家回顾已经学过的几种初等函数的定义域，帮助学生进行知识点的总结和归纳，学生在复习的时候进行知识点扩展时会发现自己还有未解决的问题，同时在复习的时候巩固了知识点，也为后面的学习做铺垫.

　　接下来就是学生和教师一起探究定义域的求法，一起对题目进行分析，共同和学生进行讨论，在这个过程中，绝大多数的学生都能够主动参与到课堂当中来，积极开动脑筋思考问题，这时的教师在课堂中起一个引导的作用，而学生充当课堂的主角，充分体现了新课程的理念.另外，在分组学习当中，每名学生都会动脑思考问题，并且主动探索知识盲点，积极发现规律技巧，敢于表达自己的见解，并且增强了学生合作交流和团队精神.也使学生主动融入到课堂中来，感受到数学内在逻辑的魅力，激发学生学习数学的兴趣.教师在学生的发言当中也可以看到学生知识薄弱的地方，或者容易出现错误的知识点，进行重点讲解.

　　在例题的设计上，先是比较简单的题目让学生进行求解，然后再做一些复杂的题目巩固练习，例题设置的很有层次性.题目是经过教师精心设计的，这一系列变式题目中表面看起来是不同的，实际上其本质是一样的，改变的仅仅是题目形式而主题保持不变，解题思路基本上也是换汤不换药.教师提供适当的变式训练，可以让学生更牢固掌握核心知识点，有利于锻炼学生解题能力，让学生学会一定的解题技巧，帮助学生快速看透知识点，找到相应的解题方式.在课堂中的例题讲解和课下的练习题中，教师可以有意设计一定难度坡度的题目组，这样的变式教学有利于学生理解知识点之间相互的逻辑关系，帮助学生在学习的过程中形成知识网络，从而提高学生综合运用的能力.

　　6.结束语

　　总之，在变式教学中，要让学生全面、从不同角度认识数学问题的本质.并且参与到数学问题的探究中去，而并非是简单的听讲，以便于更深层次的理解问题本质，实现知识的延伸，并且开拓思维能力.通过变式教学，课堂教学方式不局限于听和讲，使课堂模式更加多样化，提高学生听讲和学习知识的效率，节省教学时间.

　　【参考文献】

　　[1]冯伟明.变式教学在初三数学课堂中的运用[J].教育导刊，2009（9）：63-64.

　　[2]韩海燕.高中数学变式教学研究[J].吉林广播电视大学学报，2013（12）：42-43.

　　[3]王晓亚，刘秀艳.变式教学在高中数学教学中的应用――以函数概念教学为例[J].科教文汇（下旬刊），2013（4）：152-153.

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