山东省2020年高中阶段学校招生模拟考试数学试题

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　高中阶段学校招生模拟考试

　数 学 试 题

　命题人提醒：同学们, 你们好! 一转眼又近一个月过去了，在这段学习期间, 我们复习了很多数学知识, 也提高了我们的数学核心素养. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧! 祝大家成功!

　一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

　1.|-16|的绝对值是( )

　 A.-4 B.4 C.8 D.-8

　2.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-20，19），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）

　 A.(-20，19) B. （-20，-19） C.（20，-19） D. （20，19）

　3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（

　）

　A.?对全国初中学生视力状况的调査? B.?对“国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

　C.?新冠疫情期间旅客上飞机前的体温监测D.?了解某种品牌手机电池的使用寿命

　4.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是（

　）

　A.?主视图?B.?左视图

　C.?俯视图?D.?主视图、左视图都不改变

　5.泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G是未来社会的基础设施，是国家战略。5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）

　A.?1000x-1000

　C.?10000x-

　6.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△ADE的比是（

　）

　A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25

　7.定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+14m=0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（

　）

　A．0 B．1 C．2 D．与m有关

　8．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（

　）

　A． B． C． D．

　9.如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=kx经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（

　）

　A．2 B．4 C．6 D．3

　10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：

　①△ABM∽△NEM；

　②△AEN是等腰直角三角形；

　③当AE=AF时，；

　④BE+DF=EF．其中正确的个数有（　 　）

　A.1个 ? B.?2个 ? ?C.?3个? ?D.?4个?

　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

　11.计算 16× 9

　12.不等式组 {4x-6≤x+37+x<6+2x 的

　第13题图 第14题图

　邹城邹鲁铁路桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，则立柱AH的长是________米（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

　14.如图，在矩形 ABCD 中， AB=m ， BC=6 ，点E在边CD上，且 CE=23m .连接BE，将 △BCE 沿 BE 折叠，点C的对应点 C' 恰好落在边 AD

　15.已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、……满足下列条件： a1=0 ， a2=-|a1+1|

　三、解答题：(本大题共7个小题，共55分)

　16.先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x+1）-（x﹣2）2，其中x=﹣ 3 ．

　17.运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

　组别

　时间/时

　频数/人数

　频率

　A

　0≤t≤0.5

　8

　0.16

　B

　0.5≤t≤1

　a

　0.3

　C

　1≤t≤1.5

　16

　0.32

　D

　1.5≤t≤2

　7

　b

　E

　2≤t≤2.5

　4

　0.08

　合计

　1

　请根据图表中的信息，解答下列问题：

　（1）表中的a＝________，b＝________，中位数落在________组，并补全频数分布直方图；

　（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

　（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

　18.如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．

　（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；

　（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．

　19.某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．

　（1）求这两种马路清扫车的单价；

　（2）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2 ，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．

　20.如图

　（1）问题提出

　如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，请直接写出△ABC面积的最大值.

　（2）问题探究

　如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.

　（3）问题解决

　如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.

　21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax-3a交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC，且OB=OC。

　（1）求抛物线的解析式；

　（2）如图2，D为第一象限内抛物线上一点，过D做DT⊥x轴交x轴于T，交BC于点K，设D点横坐标为m，线段DK的长为d，求d与m之间的关系式；

　（3）如图3，在（2）的条件下，D在对称轴右侧，Q、H为直线DT上一点，Q点纵坐标为4，H在第四象限内，且QD=TH，过D做x轴的平行线交抛物线于点E，连接EQ交抛物线于点R，连接RH，tan∠ERH=2，求点D的坐标。

　四、附加题：(本大题共20分)

　23.小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略.

　 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

　 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）

　例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

　局数

　1

　2

　3

　4

　5

　6

　7

　8

　9

　小光实际策略

　石头

　剪子

　布

　石头

　剪子

　布

　石头

　剪子

　布

　小王实际策略

　剪子

　布

　剪子

　石头

　剪子

　剪子

　剪子

　石头

　剪子

　小光得分

　3

　3

　-1

　0

　0

　-1

　3

　-1

　-1

　小王得分

　-1

　-1

　3

　0

　0

　3

　-1

　3

　3

　已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为________分.

　24. 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为吨.

　（1）请填写下表

　A（吨）

　C（吨）

　合计（吨）

　C

　240

　D

　260

　总计（吨）

　200

　300

　500

　（2）设C、D两市的总运费为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

　（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（>0），其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求的取值范围.

　亲爱的用户

　亲爱的用户：

　相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

　1、在最软入的时候，你会想起谁。

　TIME \@ "yy.M.d" 20.7.23 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "HH:mm:ss" 15:53:21 DATE \@ "MMM-yy" Jul-20 DATE \@ "HH:mm" 15:53

　2、人心是不待风吹儿自落得花。

　TIME \@ "EEEE年O月A日" 二〇二〇年七月二十三日 TIME \@ "yyyy年M月d日星期W" 2020年7月23日星期四

　3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

　DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "HH:mm:ss" 15:53:21 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020

　4、与肝胆人共事，无字句处读书。

　DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "HH:mm:ss" 15:53:21 DATE \@ "HH:mm:ss" 15:53:21

　5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。

　DATE \@ "dddd, MMMM d, yyyy" Thursday, July 23, 2020 DATE \@ "MMMM yy" July 20 DATE \@ "dddd, MMMM d, yyyy" Thursday, July 23, 2020 DATE \@ "M/d/yyyy" 7/23/2020

　6、生的光荣，活着重要。

　TIME \@ "h时m分" 15时53分 TIME \@ "h时m分" 15时53分 DATE \@ "d-MMM-yy" 23-Jul-20 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020

　7、永远叫不醒一个装睡的人。

　TIME \@ "yy.M.d" 20.7.23 TIME \@ "yy.M.d" 20.7.23 TIME \@ "yy.M.d" 20.7.23。

　TIME \@ "yyyy年M月d日星期W" 2020年7月23日星期四 TIME \@ "EEEE年O月A日" 二〇二〇年七月二十三日

　8、人生能有几回搏。

　DATE \@ "HH:mm" 15:53 DATE \@ "HH:mm:ss" 15:53:21 DATE \@ "M.d.yyyy" 7.23.2020 DATE \@ "dddd, MMMM d, yyyy" Thursday, July 23, 2020