【初一年级奥数定理大全：梯形】梯形中位线定理
来源：教师资格 发布时间：2018-12-27 点击：
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【导语】梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。下面是大范文网为大家带来的初一年级奥数定理大全：梯形，欢迎大家阅读。
一、梯形的定义、性质及判定：
1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.
3.等腰梯形：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
(2)性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。
(3)判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形;
②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;
③对角线相等的梯形是等腰梯形.
二、三角形、梯形的中位线：
1. 三角形中位线(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2.梯形中位线(1)定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
(2)定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三、研究梯形问题的主要方法：
将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。
与些同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。