四连杆机运动学分析

　栏杆机四杆机构运动学分析

　1 1

　四杆机构运动学分析 １.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。

　对四杆机构进行运动分析的意义是:在机构尺寸参数已知的情况下,假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件(连杆、摇杆)的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容,无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能,都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。

　机构运动分析的方法很多,主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求.而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图,同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来,以便于机构的优化设计。

　１．2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为: a．各杆的长度应满足杆长条件,即: 最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和. b。组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架(当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构)。

　三台设备测绘数据分别如下：

　第一组2 (2 代一套）四杆机构 L1 ＝1 1 ２5 5 ．３ 6m ｍ， L2 ＝ 73 ． 4mm ，

　L L ３ =1 ０3 3 。4 4 ｍm m ，L L ４ =1 ０ 3. ５ 2mm 最短杆长度+ + 最长杆长度( ( １2 2 ５。

　36 ＋7 7 ３ .4)

　〈 其余两杆长度之和 （ 103.4+103.52) 最短杆为 连架杆，四杆机构 为曲柄摇杆机构

　 图 1-1

　 IＩ-１型栏杆机机构测绘及其运动位置图

　第二组2 (2 代二套) ) 四杆机构 L1=1 ２ 5. ３6 6 ｍｍ， L2=50 。１m m ｍ ,L3=109 。８ mm,L4=72 。８5 5ｍ ｍm m 最短杆长度+ + 最长杆长度( ( １２５。

　36+ ５0 0 。1 1 ）

　< < 其余两杆长度之和 （ 10 ９ .8+72 。8 8 ５）

　最短杆为 连架杆, , 四杆机构为曲柄摇杆机构

　图 1-2

　 ＩI—2 型栏杆机机构测绘及其运动位置图

　 第三组( ( ３代) ) 四杆机构Ｌ１= = １６3 3 ． 2mm,L ２ =6 ４ .25 ｍ m, Ｌ 3=15 ０ mm ，Ｌ 4= ９0 0 。

　1mm 最短杆长度+ + 最长杆长度 (163 。2 2 ＋６４ .25 ）

　〈 其余两杆长度之和 （ 150+90 。

　1) 最短杆为 连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构

　图 1—3

　 III 型栏杆机机构测绘及其运动位置图

　在如下图 1 所示的曲柄摇杆机构中，构件 AB 为曲柄，则 B 点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。

　曲柄摇杆机构 死点情况分析: :

　 在曲柄摇杆机构中， 一般两连架杆一为主动件,一为从动件， 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线（ 拉直共线或重叠共线) 位置时， 机构的传动角为 0， 即机构处于死点位置, 机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性， 因而我们有必要对其进行详细研究．摇杆 主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置, 而对曲柄主动时， 有否死点位置的问题， 基本没有涉及。

　有的资料上则直接说， 曲柄主动时无死点位置. 本文对此问题进行了分析研究， 发现：曲柄主动时， 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和，此时无死点位置。

　 图１—4 曲柄摇杆机构 表 1 曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表

　1。3 机构的数学模型的建立

　图 1－5

　曲柄摇杆机构数学模型简图

　1 1 ．３1 .1 建立机构的闭环矢量位置方程

　 在用矢量法建立机构的位置方程时,需将构件用矢量来表示,并作出机构的封闭矢量多边形。如图１所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为 L1 、L２ 、L３ 、L4 ，其方位角为 、

　、 、

　。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形,即 ABCDＡ。其个矢量之和必等于零。即：

　 式１ 式 1 为图 1 所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构,其各构件的长度和原动件2 的运动规律,即

　为已知，而

　=0,故由此矢量方程可求得未知方位角

　、

　. 角位移方程的分量形式为：

　 式 2 闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数(角速度方程）为：

　式３ 其矩阵形式为: 2 2 22 2 2434 4 3 34 4 3 3cossincos cossin sin    LLL LL L

　 式 4 联立式 3 两公式可求得：

　式 5

　式 6 闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数(角加速度方程)矩阵形式为:    424 4 323 3 222 2222 2 3233 424 4sin sin sincos cos cos434 cos 4 3 cos 34 sin 4 3 sin 3            L L LL L LL LL L

　 式７ 由式 7 可求得加速度:

　式 8

　 式 9

　注：式 1～式９中，Li(ｉ=1,2,3,4)分别表示机架１、曲柄２、连杆 3、摇杆 4 的长度; （ｉ=1，２，3，4）是各杆与 x 轴的正向夹角，逆时针为正,顺时针为负，单位为 ｒad; 是各杆的角速度,

　，单位为 rad/ｓ； 为各杆的角加速度,单位为 。

　1 1 。2 3.2 求解方法 （1）求导中应用了下列公式:

　式 10 （2)在角位移方程分量形式(式 2)中，由于假定机架为参考系,矢量 1 与 x 轴重合， =0，则有非线性超越方程组：

　式１1 可以借助牛顿—辛普森数值解法或 Mａtlab 自带的 fsoｌve 函数求出连杆３的角位移和摇杆４的角位移。

　(3）求解具有ｎ个未知量 (ｉ=1，2，…,ｎ）的线性方程组：

　 式 12 式中，系列矩阵 是一个 阶方阵：

　式 13 的逆矩阵为 ；常数项 b 是一个ｎ维矢量：

　式１4 因此，线性方程组解的矢量为：

　 式 15 式 11 是求解连杆３和摇杆 4 角速度和角加速度的依据.

　 1.4

　 基于 MATL ＡB B 程序设计

　四连杆机构的解析法同样可以用ＭＡＴLAB 的计算工具来求值，并结合 MAＴＬＡB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹.

　1 1 。４。

　1

　程序流程图

　图１-６

　Maｔlａb 运动分析程序流程

　1。4．２

　 M M 文件编写 首先创建函数 FｏutBarPｏsitioｎ，函数 fsolｖe 通过他确定 。

　functiｏn t＝fｏurbarpoｓitiｏn(th）

　％求解其他两杆的 θ_３, θ_４

　L1＝１63。２mm；Ｌ2=６４．２５mm;L３=15０mm;L4=９0．１mm；

　 ％给定已知量,各杆长 L1,L２，L3，L4 global ｔｈ21

　 ％给定初始 θ_2

　 ｔ(1）= L2＊ｃos（ｔｈ２1）+L3*coｓ(th（1）)-Ｌ４*ｃos（tｈ（2))－L1； t(2）＝L2＊sｉn(th2１）+L3*sin(th(１））—L4*sｉn（tｈ（2））; 主程序如下: :

　disp ’ ＊ ＊ ＊ * * * 平面四杆机构的运动分析 ＊ ＊ * ＊ * ＊＇ L1=０．1632;Ｌ２＝０．06425;Ｌ３=０。1５0；L４=0.09１；

　 %各杆长度 ｇlｏｂal th２１

　 ％θ＿2

　 h= 30;

　%给出转角步长 30 度

　th2=[ ０ ：

　h ：

　36 ０ ] * ｐ ｉ/180；

　 ％曲柄输入角度从０至 360 度，步长为 pi/6 th34=ｚeros(lenｇｔh（th２），2）；

　%建 立 一 个 N 行 ２ 列 的 零 矩 阵 ， 第 一 列 存 放 opt ｉ ons=optimset （ "disp ｌ ay’,’ofｆ＇）;

　%θ＿３，第二列存放 θ_４ for m=1: ｌ e ｎgth(th2）

　 ％建立ｆor 循环,求解 θ_3，θ＿4 th2１＝ ｔh2(m)； y3=fsoｌvｅ(’fｏurbａrpositｉｏｎ",[1 1]）； ％的非线性超越方程,结果保存在ｔh３４中 th34（m，：）＝ｙ3； ｅnd

　y=L2＊sｉｎ（ｔh2）+L3＊sｉn（ｔh34（:，1)＇）;

　 ％连杆 3 的 C 端点 Y 坐标值 x=Ｌ2＊ｃｏs （ｔh2）+L3＊ｃｏｓ(th３４(：，1）’）;

　 ％连杆 3 的 C 端点 X 坐标值 x ｘ = ［ L2 ＊ ｃos(th2)］；

　%连杆 3 的 B 端点Ｘ坐标值

　yy=[L2*si ｎ(th2)]；

　％连杆 3 的Ｂ端点 Y 坐标值 figurｅ（1）

　plot（［x；ｘｘ］，[y；yy］,’k",［０ Ｌ1］，[0 ０], ’k--^’, x，ｙ，＇ko’， xｘ,yｙ,"ｋs’）

　％绘制连杆 3 的几个位置点 title("连杆 3 的几个位置点’) ｘlabel("水平方向(m）＇) ylaｂｅl(＇垂直方向(m)＇) ａ xi ｓ equal

　％ＸＹ坐标均衡

　h=

　５；

　%重新细分曲柄输入角度 θ_２，步长为５度 th２=［0:h：360］ ＊pi／18０;

　tｈ34=zｅros(length（th2），2）； ｏptionｓ=opｔimｓｅt（’ｄispｌay’，"off’); ｆor m＝1：length(th2)

　%建立 fｏr 循环，求解 θ_3，θ_4 th21= tｈ2(ｍ); y３＝ｆsolvｅ(’ｆｏｕrbarposｉtion’，[1 1］）; th34（m,：）=y3； end

　fｉｇurｅ(2) ％plot（th2*180/pi,th34（:，１）,th2*１8０/pi，tｈ34(：，2)）

　％绘制连杆３的角位移关于曲柄 2 的角位移图 ｐlot（th2*18０／pi,th34(：，1）*１80/pi，th2*180/pi,ｔh34(：,2）*１80／pi)

　 %绘制摇杆４的角位移关于曲柄 2 的角位移图 ax ｉ ｓ ([ ０

　３ 60 ０ 170]）

　 %确定 XY 边界值 griｄ

　％图形加网格 xｌabｅl（’主动件转角\theta_２(度）’)

　 ％横坐标标题 ｙlabｅl（"从动件角位移(度)’）

　 ％纵坐标标题 ｔitle（"角位移线图"）

　text(12０,120,"摇杆４角位移"）

　％设定显示范围 tｅxt（１50，４0,"连杆 3 角位移’)

　w ２ ＝ 5 ． 2359９；

　 ％设定曲柄角速度 fｏr ｉ=1：ｌｅｎｇth（th2）

　A=[-L3＊ｓｉｎ（th３４（i，1))，L４＊sin（th34(ｉ，２）)；L3＊ｃos(th34(i,1）),－L4＊cｏs（th34（i,2））]; Ｂ＝[w2＊L２＊ｓin(th２（i）)； －w２＊L2＊cos（th2(ｉ)）]; ｗ=ｉnv（Ａ）＊B; w3（i)=w(1）;

　％求解杆 3 角速度 w４（i）=ｗ（２)；

　％求解杆 4 角速度 %w3（i)=(ｗ2*L２＊ｓin(th３４(ｉ,2)—th２(i))）/（L3*ｓin（th34(i，１)—th34(i，2）)）； %w4（i）=(w2＊Ｌ2＊siｎ（th2（i）

　— th３４（i，1)）)/（L4＊ｓin(tｈ34(ｉ,2）—ｔh３４（ｉ，1))); end

　figure（3）

　pｌot（th2＊18０/pｉ,w3，ｔh2＊18０／ｐi,w4）;

　 ％绘制角速度线图 a ｘ i ｓ （ ［ 0 360 —5 5］）

　teｘt（50，4.2，’摇杆 4 角速度(\oｍegａ_4）") text(2２0,3,＇连杆 3 角速度(\omega_3)＇) gｒiｄ ｘlabel（’主动件转角\theta_2(度)") ylaｂｅl(’从动件角速度(rad＼cdot ｓ^{－1}）’) title（’角速度线图"）

　fｏr i=1:lenｇtｈ(th2) Ｃ=［Ｌ３*sin（th34(ｉ，1））,-Ｌ4*sｉn(th３４（ｉ，2））；Ｌ3*cｏs（th34(i，1）)，－Ｌ4*cｏs（th34(i，2))]; D＝[w４（i）^2＊L4*coｓ（th3４(i，２))-w3（ｉ）＾2＊L3*cｏs(ｔh3４（i，1））-w２^2＊L２*cos（th２（i））；w2^2＊L2*sin(tｈ２ (ｉ）)+w３(ｉ）^2*L3*sｉn（ｔｈ34(i，1)）—w4（i）^2*L4*sｉｎ(ｔh3４(ｉ,2））]； ａ＝inv(C）*D； %s43=ｔh34(:,２)－ｔh34(:，1）； ％ｓ23= th２’-th34(：,1); ％a３＝（－Ｌ２*w２^２。＊cos（s２3）-ｗ3。＾2＊L3。*coｓ（—s43）+ L4。*w４.^2)。/(L4.＊ｓｉn(s4３)）； %a4=(L2*w2^2.*cｏｓ(ｓ23）－w4．^2*L4．*cos（s4３）+L３.＊w3.^2）。／（L4．*ｓiｎ(s４3))； ａ３（i）=a（1）；

　 %求解杆３角加速度 a4(ｉ）=ａ（2);

　%求解杆４角加速度 ｅnd

　figuｒｅ（4）

　plot(th2＊１80／pｉ,a3,ｔｈ2＊１80/pi,a4）；

　 %绘制角加速度线图 ａｘiｓ（［0 ３60 —30 6０]) ｔexｔ（30，１8，’摇杆４角加速度（＼alpha_4）’）

　tｅxt（180,7，"连杆 3 角加速度(\alpha_3）’) ｇriｄ xｌabel(＇主动件转角\tｈeta_2(度）") yｌabｅl(＇从动件角加速度(rａd\cｄot s^{—2}）") title（"角加速度线图") disｐ ＇曲柄转角连杆转角－摇杆转角-连杆角速度－摇杆角速度—连杆加速度—摇杆加速度’

　ｙdcs=［tｈ2’＊180／pｉ，th34（：,１)*1８０/pi,tｈ34(：，2）*1８０/ｐi，w３’，w４"，a3",a4’]； dｉsp（yｄcs)

　％

　重新细分曲柄输入角度 θ_ ２，步长为 1 1 度 度

　ｈ=1;

　 %重新细分曲柄输入角度 θ_2,步长为 0．１度 ｔｈ2＝[20:ｈ：2１0] ＊ｐｉ/18０;

　th34=zｅrｏｓ（lｅngtｈ(tｈ2），2)； ｏｐtions＝oｐtimsｅt（"ｄｉsｐlay’，"oｆf")； fｏr m=1:lengｔh(ｔh2)

　％建立 for 循环，求解 θ＿3,θ_4 th２1＝ tｈ２(m）; ｙ3=fsolｖｅ(’ｆourbarｐosｉｔiｏn",［1 1]）; th34(m,:）=y3; end

　fiｇｕre（2）

　％ploｔ（tｈ2*1８０/pi,th34（：，1），ｔh2*180/pｉ，th34(：，2)）

　％绘制连杆 3 的角位移关于曲柄 2 的角位移图 pｌot（th２*180/pi,th3４(：,1）＊１８0/pi，ｔh２*１80/pｉ,th34（:，2)*180/pｉ）

　 ％绘制摇杆４的角位移关于曲柄 2 的角位移图 ａ xi ｓ ( ［ 20 ２ 10 0 180］）

　 ％确定 XY 边界值 g ｒ ｉd

　％图形加网格 ｘlabel（"主动件转角\thｅta_２（度)＇）

　 ％横坐标标题 ylabｅl（"从动件角位移(度）’）

　 %纵坐标标题 ｔiｔle（＇角位移线图") ｔext（12０，120，＇摇杆 4 角位移＇）

　％设定显示范围 text（1５0,40,＇连杆 3 角位移")

　ｗ2=5 ． 23599;

　 %设定曲柄角速度 ｆor i=1：lengｔh(ｔｈ2）

　A＝［—L3＊sｉｎ（th34(i，1)),L4＊ｓin(ｔｈ34(i,2））；L3＊cos(ｔh34 （ｉ，1）），—Ｌ4*cｏs(th34(i,２))］； B＝［ｗ2*L2＊sin（th2(i)）； —w2＊L2*cos（ｔh２（i））］； ｗ=inv（Ａ)＊B; w3（i)=w（1）；

　％求解杆３角速度 w4(i）=w（2）；

　％求解杆 4 角速度 ％w3(i)=（w２*L２＊sｉn(ｔh３4（i，２）—tｈ２（i))）／(L3＊ｓｉn(ｔｈ34（i，1)－th34(i,2）)）; %ｗ4（i）=（w2*Ｌ2＊sｉn(th2(i) - tｈ34(i，1）））/（L4*sin（th34(i,2）—th34(ｉ，1)））； end

　fiｇuｒe(3)

　ｐlot（tｈ2＊18０/pi,w３，th2＊180/pi，w4)；

　 %绘制角速度线图 axis （ [2 ０

　２ 1 ０

　—3 ５］）

　tｅxt（５0,2．5,’摇杆 4 角速度(\omega＿4)＇）

　ｔext(100，—1,’连杆 3 角速度（\omega＿3)＇) grid xlaｂel("主动件转角\thｅta＿2（度）＇）

　ｙｌabel（"从动件角速度（rad\cdot s＾｛—1｝)"）

　tｉｔlｅ("角速度线图＇）

　ｆor ｉ=1：length(th2）

　C=[L3*sｉn(th34(ｉ，１）)，-L4*sin（ｔh3４(i,2）)；L3＊ｃoｓ（th34(i,１))，—L4*cｏs(ｔｈ３4（i，2）)]; D＝［w4（i）^２＊L4＊cos（th3４(i，2)）-ｗ3（i）＾2＊Ｌ3*ｃｏs(tｈ34（i,1))-w２^2＊L2*ｃoｓ(ｔh2(i））;w2^２＊L2*sin（tｈ２ （ｉ))＋ｗ3(ｉ）^２*L3＊sin（ｔh３４(i，1)）—w4(i）^２＊L4*sin（tｈ３4（ｉ，2）)］; ａ=inv(C)＊Ｄ； %s４3=th34（：，２）—tｈ３4(:，1）； ％s２３= th2＇—tｈ3４(：,1）; %ａ3=(-L2＊w2^2.＊cos（s23）-ｗ３．^2＊L３.＊coｓ（—ｓ43)+ Ｌ4.＊w4。^2）./(L4。＊ｓin(s43））； %ａ4=(L2＊ｗ２^2．*coｓ（s23)－w4．^2＊L4。*cos(s４3）+L3.＊w３.＾２)。／(Ｌ4。*sｉｎ(s４3)); a3(i)=a（1）；

　 ％求解杆 3 角加速度 a4(i）=a（2）；

　%求解杆 4 角加速度 ｅnｄ

　ｆiｇurｅ(4) ｐlot（ｔh2*１８0／pi,ａ3,th2＊180/pi，a４）；

　 ％绘制角加速度线图 ａxis（［20 2１0 —2５ 40］) tｅxt(45，２0，"摇杆 4 角加速度（\ａｌpｈa_４)") texｔ(160,5，＇连杆 3 角加速度（\alｐha_3)") ｇriｄ ｘｌａbｅl（’从动件角加速度") yｌabｅｌ("从动件角加速度(raｄ＼cｄot s^{—2｝）") title("角加速度线图＇）

　disp "曲柄转角－连杆转角－摇杆转角—连杆角速度－摇杆角速度－连杆加速度—摇杆加速度’

　ydcs=［th2"*180/ｐi,ｔh34(:，1）*１8０／pi，th34（：,２）＊18０/pi,w３"，w4",a3＇,a4’］; disｐ(ｙdｃs）

　%RRＲ杆组各点约束力（动力学分析)

　Ｒｂcd＝zｅｒos(lｅngth(ｔh2)，6);

　 for m＝1:leｎgｔｈ(tｈ2）

　%求ｂcｄ三点约束反力 M（1)=th34（m,1); Ｍ(２)＝th3４（m，2）; M(３）＝ ｗ３（m）; M（4)＝ w4（ｍ)； M（5）= a３（m）； M(6）= a4(ｍ）; Ｍ（7）=－Ｌ2*w2＊w２＊cos（ｔh2(m)）; M(8）＝ -Ｌ2＊w2＊w2＊ｓｉｎ(th2（m）)； M（９）=0； M（10）=0; M(11)=—１00; Y1＝ＲRRdｙ(M）； Ｒbcｄ(m，:）=Ｙ1； ｅnd

　％主动杆组各点约束力和力矩

　Ｒam=zeros（leｎｇth（ｔｈ２)，3）； for m=1：ｌeｎgtｈ(th２）

　N(1）＝tｈ2（m)； N（２）=10； N(３)= ０; N（4)＝ Ｒbｃｄ(m，１）; N(5）＝ Rbcｄ（m，2）； Y1=ｃraｎｋｄy（Ｎ)； Ram(m，:)=Y１; end

　ｐｌoｔ（ｔh2＊１8０/ｐi， Raｍ(：，3））；

　 ％绘制曲柄力矩线图 axis([0 360 －５０ ５０］) grid xｌabel("曲柄角度"）

　ｙｌabｅl(’曲柄力矩（N*m）"）

　titｌe（’曲柄力矩线图’）

　ｐlot(th２＊１8０/pｉ， Ram（：，１))；

　 ％绘制 A 点约束力水平分力 ａxiｓ（[0 ３60 —2５０ 2５0］）

　grid xlabｅl(’曲柄角度’) ylabｅl（＇A 点水平分力(N)") titlｅ（＇A 点约束力水平分力’)

　 ２ 栏杆机各机型的分析结果 2 2 ．2 1

　2 代 代 1 1 机构尺寸参数

　 各构件的尺寸为 r1=73．４ｍｍ,r2=１０3.４ｍm, r３=103．5２mm， r4=125。3６ｍｍ； 质心为 rc1=

　 mm，rc2＝

　mm.rc3＝

　mm 质量为 m1= ｋg，m2＝ kg.m3= kg； 转动惯量为 J1＝ kg• m2,Ｊ2=

　kg• m２，Ｊ3＝

　kg• ｍ２， 构件 3 的工作阻力矩 M3＝

　N• m.顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置）

　构件 1 以等角速度５．326 rad／s 逆时针方向回转

　2 代 1 型运动时间０.6s 曲柄角速度  t * 180 /12 θ 12 为曲柄两极限点的转角范围1 . 35 2 . 218 12   =１８3.1 θ ３１ 为摇杆两极限点转角范围θ ３1 =1６9.6412－79。2815=９0.36 下表为曲柄转动一周，各参数变化量，角度间隔５度 曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角—连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度

　0

　 ７5.5８4８

　104。6７１3

　 -7。５23６

　 －７.52３6

　-25。3１08

　 2４。8４95

　 ５。0000

　 68。４０９8

　 9７.8７95

　 -7.6753

　 —6。86４2

　6。３１08

　 ５4。5234

　10．０000

　 ６１.３226

　 91.9131

　 —７.355４

　 -５。7931

　 31.0584

　 74.1181

　１5。0000

　 5４。69８8

　 ８7。07０２

　 -6。7185

　 -4.50５3

　 4４。8２８7

　 81。0936

　20。0000

　 ４8.751９

　 83．4６1９

　 —5．9400

　 -3.190１

　 48。8450

　 78.168１

　２５.0000

　 4３.54７２

　 8１．０4３3

　 —５.1519

　 —１．973４

　 4６．667４

　 69．8029

　30.0000

　 ３9.05９4

　 79。７077

　 -4.4270

　 －0.９128

　 41。535８

　 ５9.５704

　３5.０000

　 ３5.2０68

　 79．2817

　 —3。794８

　 —0。0196

　 35．59７１

　 49。５924

　40.0000

　 31．9０33

　 79.6２１8

　 —3。2５８8

　０。7189

　 29．９２2１

　 40。78１9

　４5.00００

　 29。060９

　 80.５907

　 -２。8104

　１.324６

　 24。９4７0

　 33。3840

　５0。０000

　 26。6033

　 82．０７47

　 －2.４369

　1.8202

　 20．７7０6

　 27。3268

　５5。00０0

　 2４。4662

　 83。98０５

　 -2。１257

　2.226３

　 1７.３４23

　 ２2．4222

　60。00０0

　 22。5964

　 86。232３

　 —1.８651

　２．5601

　 １4.5596

　 １8．46１4

　６５。0000

　 20.9514

　 88。７６91

　 －1．６４56

　2.8354

　 12.3129

　 １5.2547

　70.0000

　 19。４96１

　 9１。5410

　 －1.４５9２

　３。０６33

　 10.5032

　 12.6422

　7５.0000

　 １8.2032

　 9４。5０85

　 -１.299５

　3。2523

　9．04７8

　 10。49５0

　８0．0０0０

　 17。049５

　 97.6３7５

　 －1．161２

　3．４092

　7．8803

　8。70９9

　 85。0000

　 1６．01７５

　1００。9010

　 -１。040０

　3.539２

　6。949３

　７.２0５5

　9０．０0０0

　 １5。0９44

　104.2757

　 —0.９3２4

　3.64６4

　６。２15５

　5。９165

　95。0000

　 14.26３6

　１０7．7４14

　 -0。8３54

　3。7３4０

　5．6４96

　４.７894

　 １00。000０

　 13。5216

　111。2810

　 -0.7464

　3．8０41

　5.2322

　3．78０3

　 105。０000

　 １2．8６0４

　1１4.８789

　 －０.6632

　3.858３

　4．95０９

　2。8507

　 1１０．00０0

　 1２．2755

　1１８.５206

　 —0.5835

　3。897７

　4.8０06

　1.９６5１

　 115。０000

　 11．7649

　１22.1９25

　 -０。5051

　３。9２27

　４.７８３８

　1.０８９３

　 １２0．0０00

　 11。3２9０

　１２5.8８０5

　 -0.4２5９

　3.９３3２

　４．9106

　0．187４

　 125。0000

　 10。9707

　１29.5７0１

　 -0.343１

　3．9284

　5.2001

　 —0.7805

　 130。0000

　 １0．6８4５

　133．2５２4

　 —０。２54５

　3．90７１

　5．67８5

　 -1．８576

　 1３5。０000

　 1０。49０９

　136.9030

　 -0。１56０

　3.8668

　6．388７

　 —3。1０04

　 1４0.0000

　 １0.39５9

　１40.50５6

　 －０.0４36

　3。8043

　7。３807

　 -4.5706

　 145．0000

　 10．4１51

　14４。0373

　0.0877

　3。7154

　８。7１41

　 —６。3３7２

　 150。0000

　 １0．5692

　1４７．470７

　0．2442

　３.5９4６

　 10。4457

　 -8。4６5３

　 155。00０0

　 10．8856

　1５0．7723

　0.4326

　3．435６

　 12。6０44

　—10．9906

　 16０。000０

　 11。39８5

　1５3。90２2

　0.6598

　3。2321

　 1５.１4３６

　-1３.8７28

　 165.0000

　 12。1４8２

　156。8147

　０。930７

　２.9７95

　 １7。873５

　—1６.927４

　 17０.0００0

　 13．1770

　1５９．4６2７

　1。2４5７

　2.67７７

　 20。40７9

　-19。7７39

　 175.0000

　 14。4826

　161．8４47

　1.5954

　２．335３

　 22.２５8０

　－２１。9279

　 180．0０00

　 １6。154０

　１6３.865２

　１．９６68

　1．9668

　 ２２．8382

　－2２.8０9５

　 185。00０0

　 18.174８

　１65.5３６8

　2。３358

　1。５95９

　 21.９557

　-22。2299

　 19０.0000

　 ２０。531７

　１６6.8680

　2.６7９5

　1．2４52

　 1９.8２52

　－20．４０7８

　 1９5．0000

　 ２3.1９2６

　167．886３

　2．9８１4

　０。9３1１

　 16.95９０

　-17.８590

　 ２0０。0000

　 2６.1１40

　16８．6301

　3。2342

　0。66０９

　 13.89４6

　-15。１２5１

　 205．０000

　 29。２49４

　169.１４1０

　３。４3７８

　0.４34３

　 11。0082

　-１2。５867

　 210．000０

　 32。5572

　1６９.45５1

　３．5９67

　0．2466

　8.4812

　—1０。4303

　 215.0000

　 ３5.9957

　1６９.６0８1

　3。７１7６

　0。09０6

　６。35２８

　 -8.7０１1

　 ２２0.０000

　 3９.528２

　169.631５

　3.8068

　 —0.0４0７

　4。5849

　 －7.3684

　 ２2５。00０0

　 4３。13０6

　169.５４27

　３。８697

　 —0。153１

　3.113３

　 -6.3

　７５8

　 2３0．0０00

　 46．78５5

　169。3４9８

　３。9102

　 －0。25１3

　1。8710

　 －5．6６6２

　 ２35。0０00

　 50。４677

　１69．0７18

　3.93１8

　 -0.3３9９

　０．79３1

　 -5．186３

　 ２40．０000

　 5４.1623

　168。71３5

　3。９368

　 －0.４223

　 -0.1734

　 -４．89６8

　 2４5。0000

　 ５7.8545

　16８。2795

　３.92６5

　 —0。５0１3

　 －1．0742

　 -4．7692

　 250.000０

　 6１．5301

　１67。77１7

　3.9017

　 -0。5793

　 －1。9487

　 —4。7848

　 2５5．000０

　 65。１7５7

　１6７.1898

　3．8６2６

　 —0.65８8

　 —２.8３２7

　 -4.93３4

　 260。000０

　 6８。７７70

　１６6.53６４

　３.8087

　 -0．7418

　 －3．7６0４

　 —5.2１2３

　 26５。００００

　 7２.３211

　１6５.798９

　3．7３90

　 -0。8304

　 -4.７670

　 -5.6２7２

　 2７０．00０0

　 ７５.79１8

　１64．9７4８

　3．65１9

　 —０。92７0

　 -5.8９09

　 -6。1８９９

　 2７5．0000

　 7９.1712

　16４.0５０2

　3．54５0

　 -１.03４２

　 —7．１774

　 —６.9211

　 280.0００0

　 82.４4０８

　163.0２88

　3。4１５5

　 -1．15４８

　 －8。67６9

　 -7。８473

　 285。0００0

　 85.5761

　1６1。８８15

　3。2592

　 -１.29２6

　－10。457１

　 -9．0099

　 290.0000

　 8８.5５13

　１6０.５954

　3.070９

　 －1.４5１６

　—12。5983

　-10。4５96

　 2９5。000０

　 9１．3303

　159。14７7

　２。8４38

　 －1.637２

　—15.20４３

　-12。２627

　 300.0０00

　 93。8７51

　15７.5１09

　2。5694

　 －1。８55９

　-１８。403６

　-１4.5０19

　 305。0000

　 96．13６0

　１5５.６503

　2。2366

　 －2.115４

　—22。35６0

　—17。2762

　 3１0。００0０

　 9８。05１8

　１5３．523１

　1.８316

　 －2。4255

　－27。25２0

　—20。69５8

　 31５.0０00

　 9９。5509

　151．07７5

　1.３37４

　 -２。7976

　—33．３012

　-24。8657

　 ３20.0000

　100．5281

　14８。2467

　０.7330

　 -3.24４8

　—40.693６

　—29.83３7

　 3２５.000０

　10０．8８1０

　144.954９

　 —0。00４3

　 －3。7794

　—49。507６

　－35。5１13

　 3３0.0000

　100。471８

　141。1201

　 -0。8959

　 —4。4１01

　—5９.4９67

　—41.4６22

　 3３5．0０00

　 99．1467

　136．６474

　 －１。95５5

　 —5.1３３8

　－6９．7558

　—46。618４

　 340．00００

　 96.７510

　13１.4609

　 -3．1721

　 —5．9221

　-78。2019

　－48．８７88

　 345。0000

　 93．1610

　1２５.532０

　 -4.4886

　 -6。7020

　—81。2411

　－44.9772

　 ３50。０00０

　 88。33０0

　１18．9204

　 —5．７801

　 -7。3424

　-７４.4027

　-31。3４30

　 355。０000

　 82.37２9

　１１１。8423

　 －6．85７０

　 —7。６6８1

　-５4。9３２8

　 －6.7198

　 360.0０00

　 75.58４8

　104.６713

　 —7.523６

　 -7。5236

　—25.3１０8

　 24．8４95

　下表为曲柄转动工作区间 30 — ２２5 5 度，各参数变化量，角度间隔 1 1 度 度 曲柄转角－ 连杆转角—摇杆转角－连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度

　 30.0000

　 3９。0594

　 7９。70７7

　 －４．４270

　 —０.9１２8

　 41。５３58

　 59．5704

　31。0０00

　 ３8。2４0９

　 79。5５45

　 —4.2928

　 —0.7２10

　 40.36６5

　 57.５１23

　32。0000

　 37．4461

　 ７9.434８

　 —4．１６23

　 －０．５３58

　 3９．1799

　 55.４７78

　３3.0０0０

　 3６.67６５

　 79.３5１３

　 －4.0359

　 —0。3572

　 37.983４

　 5３.4７51

　３4.00０0

　 35．９3１6

　 7９.3021

　 －3．９135

　 —0。1８5４

　 36.786８

　 51。512２

　35。0０00

　 35．２068

　 ７９.2８17

　 —3.7948

　 —0.0１９6

　 3５。5971

　 49。5924

　36.0００0

　 34。5052

　 79。293３

　 －3.6801

　0。1398

　 34.42００

　 47．7221

　３7.０000

　 33.82４7

　 79.3341

　 —3。5692

　0.２９32

　 33。２604

　 45.9０３9

　３８.0000

　 33。1647

　 ７9．4０32

　 －3。46２1

　０。44０7

　 ３2.1222

　 4４.１401

　39.0000

　 32.5245

　 79。４995

　 -3.３５８7

　0.5826

　 ３1。0086

　 ４2。4325

　４0．00０0

　 31。９033

　 ７９.６21８

　 —3.25８8

　０.７189

　 29.９221

　 40.7８19

　4１。0０00

　 31.30０6

　 79.7692

　 —3.1625

　０．８４99

　 2８。８６46

　 39．１８87

　42。0000

　 ３0．7156

　 7９.94０８

　 —3．0696

　0.9758

　 ２7。8３７6

　 37。6５29

　4３.00００

　 ３０。１477

　 80.1354

　 —２.9800

　1。０９67

　 2６.8419

　 ３6.１7４1

　44。0０00

　 ２9。５9６4

　 80.3５２4

　 －2．8９37

　1。２129

　 25。8783

　 34．75１5

　4５.00０0

　 29．０609

　 80.5907

　 -2。8１0４

　1。3２46

　 24。947０

　 33。3840

　46．0００0

　 ２8.5417

　 ８0．8501

　 —２.73０2

　1.４317

　 24.0４8６

　 ３2.0７1２

　47.0000

　 28。０3５6

　 81。128１

　 －２。652８

　1.５348

　 23。１81５

　 30。８0９６

　48．0０0０

　 ２７．544６

　 81。425７

　 -２．５782

　１.6338

　 22.3467

　 ２9。5997

　49．000０

　 27。0673

　 81．74１4

　 —２。5063

　1．7289

　 ２1．54３2

　 28.4393

　５0。0000

　 26.6033

　 8２。0747

　 -2。４36９

　1。8202

　 ２0．7706

　 ２7．３２68

　５1．００00

　 2６．15２5

　 8２。４250

　 －２。3７０１

　1．908０

　 20。02８2

　 ２6.26０８

　5２.0０0０

　 ２5.７135

　 82．7９１2

　 -2.３05７

　1。992３

　 19．314９

　 2５．23８7

　5３.00０0

　 25．２861

　 83。1７27

　 —2．２43５

　２．0７35

　 18。６2９9

　 24。2592

　5４.00０0

　 2４。８706

　 ８３.56９4

　 -2.1８３５

　2。１514

　 1７．9727

　 23。3210

　５5.000０

　 ２4。4６６2

　 ８3.９805

　 -2.1257

　2.2２63

　 17。34２３

　 ２２．４２22

　56.000０

　 24.0７22

　 84。4０５3

　 －2。0698

　２。2984

　 16．7376

　 21.5609

　５７.０000

　 23.6８8８

　 ８４。8434

　 -2。０1５９

　2。3677

　 1６.1５80

　 2０。7359

　58.00０0

　 ２3.3151

　 85．2942

　 -1.9６39

　2。４3４3

　 15．6０23

　 19.9452

　５9。000０

　 22。9511

　 85.7573

　 -1.９137

　2.4985

　 15。0６98

　 19.１8７５

　 6０．０000

　 2２．5９64

　 8６。2３23

　 －1.86５1

　2．５601

　 14.5５96

　 18.4614

　６1.000０

　 22.2506

　 86。7１86

　 —1．８182

　2。61９５

　 14.0708

　 1７.７653

　62.０0００

　 21.9１3４

　 87。２15６

　 -１。77２9

　２.6７66

　 13．６025

　 17。0９７８

　63．0００0

　 2１。5８48

　 8７.7２36

　 －１．72９0

　2.7316

　 13。1５40

　 １6.4578

　64．00０0

　 ２１．２642

　 88。２４15

　 —1。6866

　2.７８45

　 １2．7243

　 1５。8４3８

　６5。0０00

　 20.95１４

　 88.7691

　 -1.６456

　２。8354

　 1２。3129

　 １５。2547

　66.0000

　 ２０。6460

　 89。３０58

　 -1。6059

　2.88４5

　 11。9１89

　 14.68９1

　６７。00０0

　 20.3482

　 89．8521

　 -1。5675

　２.9317

　 11。541６

　 14．1463

　6８.０００0

　 20.０５73

　 90.4０67

　 -1。5303

　2．9772

　 11。18０３

　 １３。6247

　69．０000

　 19。7７35

　 9０．97０0

　 —1.4942

　3。021１

　 10。8３44

　 13.1２3８

　70。0０00

　 19.49６１

　 91．5410

　 -1.4５92

　3．0633

　 10．503２

　 １2．6422

　7１。00０0

　 １9．2253

　 9２．1200

　 －1.4253

　3.10３9

　 10．１８６1

　 12。17９1

　72。0０0０

　 18。９6０9

　 92.706７

　 —１。３925

　3．１431

　９。8826

　 11。7３38

　７3。0000

　 18.70２5

　 9３。3004

　 -1.3606

　３。１8０9

　９．59２0

　 １1。30５２

　74。0００0

　 18。4５０0

　 9３.9011

　 -１.3２96

　3.2１72

　9.3139

　 １0.８９25

　7５.000０

　 １8.2032

　 ９4．508５

　 －１.2９９5

　3．２5２3

　9．0478

　 １0．4９50

　７6.０000

　 １7.961９

　 ９5。12２３

　 -1.２７03

　３.2860

　8.7９31

　 １0.1119

　77．０0０0

　 17。726１

　 95。7４23

　 －１。24１9

　3．3186

　８。５494

　9.７4２5

　78.000０

　 1７。4９5５

　 9６．3684

　 －1.21４2

　3．３499

　8。3１63

　9.3861

　７9。0000

　 1７.2７０0

　 97.00０１

　 —1.1873

　３。3８01

　８。0９34

　９.042１

　80．000０

　 17.049５

　 ９7．６３75

　 －1．1６１2

　３。４092

　7.８803

　8。7０９9

　81。00０0

　 1６。８3４0

　 98．２803

　 —１.13５7

　3.４372

　7．6766

　8.3８8９

　82。0０0０

　 １6.6２３0

　 98.９282

　 —1.110９

　３。4642

　7。４820

　8。078４

　83.0０00

　 1６。４167

　 99。581１

　 －1.086６

　３.４９0１

　7。29６１

　７。７７81

　84.0000

　 1６．2150

　１００.２3８8

　 －1.0６3０

　3。５１51

　7。11８6

　7.4８7３

　85。0００0

　 16。0１75

　1００。９0１0

　 -１.0400

　3。5392

　６。9４9３

　７．2055

　86．000０

　 15.824４

　1０1．56７8

　 -１.0１75

　3。5624

　６．7８7８

　6．93２3

　87．00０0

　 １５。63５4

　102。２387

　 －0.99５5

　３。58４7

　６。6339

　6。6672

　88.0００0

　 １5．4505

　102.９13８

　 —０．9７40

　３.６06１

　6．４873

　6.４098

　８９。000０

　 15.2696

　1０３．5928

　 －0。9530

　３.6267

　６。3478

　6。1596

　90。0０00

　 15．0944

　１04。275７

　 -0．93２4

　3.6４64

　6。21５５

　5。9１6５

　 91.000０

　 14。９19５

　104。961４

　 -0.9122

　3.6655

　6.08９５

　5.6793

　92.0000

　 14。７501

　105。64９5

　 －0．8923

　３.683７

　5。97０４

　5.4478

　93．000０

　 14.5844

　106。34１8

　 －0．8７2９

　3．７012

　5。8５76

　5。2225

　９4。0０0０

　 １4．42２4

　107．0370

　 －０.8５38

　3.７１79

　5．7510

　5.0023

　９５。0000

　 １４.２６36

　107.7４１4

　 -0.8354

　3。73４0

　５．6496

　4．789４

　96.００0０

　 14．108５

　10８．4４40

　 -0．81７0

　3．749３

　5.55４8

　4。579４

　９7.00０0

　 １3.9568

　1０９.１493

　 －0.７990

　3。76４0

　5.４657

　4．３73９

　98．０000

　 １3。8084

　1０9。8５7４

　 -0.7812

　3。７7８0

　5。３823

　４.1724

　９9.0000

　 13。66３4

　110．56８0

　 —0.7６37

　３.７914

　５.3045

　３．９746

　 10０．0０0０

　 13。５2１6

　１1１.2810

　 －0。７４64

　3。8041

　5.232２

　3.7803

　 １０1.00０0

　 １３.3831

　111。9９６4

　 —0。729４

　3．8１61

　5。1６53

　3．5892

　 10２．0０00

　 １3．２４7７

　11２.7140

　 —0。71２6

　３.８２７6

　5．1０3８

　3．40１0

　 103.0００0

　 13。11５５

　１13.4337

　 —０.6959

　３.83８4

　5．0476

　3。２153

　 1０４。0000

　 12.9864

　114.1554

　 －０。６７９5

　3。８487

　4．996６

　３.０320

　 105。0000

　 1２．86０４

　11４.８789

　 -0.663２

　3。85８3

　4.９509

　2.8507

　 １0６.0000

　 12。73７4

　115。6０42

　 —0．6470

　3。8673

　4．91０4

　2.６711

　 107。０00０

　 １2.61７4

　116.３311

　 —0.6３10

　3.8758

　4。８751

　2。4９31

　 10８。0000

　 1２．500５

　117.0５96

　 —0.6151

　3.8837

　４．8450

　2。3１６2

　 １09。0０00

　 12.３86５

　117．78９4

　 —０．5992

　3。8910

　4。82０2

　２．１40３

　 1１0。０0０0

　 １2。2755

　118。52０６

　 —0．5835

　3．8977

　4.800６

　1.9651

　 1１１。0000

　 12.1675

　119．2530

　 —0。５６78

　３。90３9

　4．7864

　1.7９０3

　 １12.０000

　 1２.０6２4

　１１9．９8６５

　 —0.5521

　3．９0９4

　4.7775

　１．６156

　 １１3.０００0

　 11．9603

　1２0．7２10

　 —0．5364

　３。9144

　４.７74１

　1．４407

　 １14．0000

　 11．8611

　１21。456３

　 －0．5２08

　３．9189

　４.7761

　１.2653

　 １15.0000

　 11.7649

　122。1925

　 －0．5051

　3。922７

　４。78３8

　1。0893

　 １1６.0０00

　 11.67１７

　122.929２

　 —0．4894

　3.9260

　4．79７2

　0.9122

　 11７.00００

　 11。５8１5

　１23．66６5

　 —0。４7３7

　３.9２8７

　４。8165

　０.7３38

　 １18。0000

　 11．4９43

　１24。4043

　 －０。45７８

　３．930８

　4.８41７

　0。5537

　 1１９.０000

　 1１.4101

　125．14２3

　 －0。44１9

　3.９323

　４．8730

　0。3717

　 120。0000

　 11。３2９0

　1２5。8８０5

　 －０。4２59

　3.933２

　4。910６

　0.1８７4

　 121.0000

　 11.2509

　126.6188

　 —０.４097

　３．９３35

　4。９５４7

　0.00０４

　 12２.000０

　 1１.1760

　127．3571

　 -０．3933

　3。9332

　5．００5５

　 —０.189

　５

　 12３．0000

　 11。10４3

　１2８.０９5１

　 －0．３7６8

　3。９322

　5。0632

　 —０。3827

　 124.00０0

　 １1。0359

　12８。８32８

　 —0。3６０1

　３．930７

　５。１280

　 -0．5７96

　 125．００00

　 1０。９707

　１29．5701

　 -0。3431

　3。９284

　５．２0０1

　 —0.7805

　 1２6。０0０0

　 １0．9０90

　１30。3０６７

　 -0。3259

　3.9２５5

　5。2799

　 —0。9859

　 12７.0000

　 １0.8５０6

　131.0426

　 -0。３084

　3。9219

　5.3６７6

　 —1.1９6２

　 128.0０00

　 1０．7869

　1３1.7８3１

　 —０。２91０

　３.9178

　5。4615

　 -1．4０98

　 129.00００

　 10。734０

　1３2.５18２

　 -0.2729

　3。9１２8

　5.5656

　 -1.6306

　 １30。0０00

　 10.6845

　1３３．2524

　 —０。２５45

　3。９071

　5.6785

　 —1.857６

　 1３1。０000

　 1０．6３84

　133.９854

　 —0.２357

　3。90０7

　５．８006

　 -2．09１１

　 132．000０

　 １0.5960

　１34.7171

　 -0.2165

　3.８93４

　5。９３2３

　 -2。３3１6

　 １33．00０0

　 10。5572

　１３5。4473

　 —0。１９６8

　3．8854

　６．0739

　 —２．579７

　 1３4。0００0

　 10.5221

　1３6．1７6０

　 —0.1767

　３。876５

　6。2２５9

　 —2.8358

　 13５.000０

　 １0．4９０9

　１3６。9０30

　 —0。1５６０

　3．8６68

　6.38８7

　 －3。10０4

　 1３6。0００0

　 10.4636

　13７。6２80

　 -０。１348

　３．8５６２

　6.５６27

　 -3。3７41

　 １3７。0000

　 １0．４40３

　138.3510

　 －0.1130

　3．8４46

　６．７4８5

　 —3。6574

　 １38。０000

　 10.４２12

　139．0７17

　 -０.0９05

　3。832２

　6。9464

　 -3.9５09

　 1３9.00０0

　 １0。4064

　13９。7８９9

　 －0.067４

　3．8187

　7.１５70

　 —４。2551

　 140。000０

　 10.3９59

　140．5056

　 —0.0４３６

　3.8043

　7．３8０７

　 -４．5706

　 141.00０0

　 10。39０1

　141。2184

　 －0．01９０

　3．788８

　７.6181

　 —4.8980

　 142.０0０0

　 10.３889

　141．928２

　０。0063

　３。7722

　7.8６9７

　 －５。237８

　 １４3.０0０0

　 10.39２5

　142。6348

　0。0326

　3.7544

　8。１359

　 -５。5906

　 144。00０0

　 10。4012

　143。33７９

　０．059７

　3.7355

　8。4172

　 －5。9569

　 １45。00００

　 10。4151

　144。０3７3

　0.0８7７

　3。７154

　8．7141

　 —6。３372

　 146。0000

　 10.４3４４

　１44．7３29

　0.1１68

　3。6９39

　９．0２70

　 -6。７321

　 147．0000

　 10。4５92

　145。4242

　0.1469

　3.671２

　9．356３

　 －7．1420

　 14８.0０0０

　 １0．48９8

　146.1１１２

　０。1782

　3．6471

　9.70２３

　 —７。５６7３

　 １49。00００

　 １０。5264

　146.7934

　0.21０6

　3。62１６

　 1０.065４

　 －8.0０83

　 150.00００

　 10。５６92

　1４7。4707

　0。2４42

　3.5946

　 10.4457

　 -８.4653

　 1５１．0000

　 10．6185

　１48。1４28

　0.2791

　3。566１

　 １0.8433

　 —8。938３

　 15２。0000

　 10．６745

　１4８．8093

　0。３１53

　3．５３60

　 11。25８１

　 -9。4２76

　153.000０

　 1０.7３75

　149。469９

　0．35２9

　3。504２

　 11．６902

　 －９.9３29

　 1５4。０000

　 １０．807８

　15０.1244

　０。3920

　３。４708

　 1２。139１

　—10.４５4１

　 1５5.０000

　 10。88５6

　150．7723

　0．432６

　3．４356

　 12.6０44

　-10.9906

　 1５6．00０0

　 １0.9712

　151．4134

　0.47４7

　3.3987

　 １3．０８5４

　-１1。5４1９

　 １57．0000

　 1１。０650

　152.04７3

　0．５185

　3.3５99

　 13．581１

　-12.1０70

　 15８。００00

　 1１．1６7３

　1５２。６7３7

　0。５639

　３.３19２

　 1４.09０4

　-12.68４8

　 1５9.00０0

　 11.2784

　１５3.2921

　０．61０９

　3.27６7

　 14。６118

　-１3．2７４0

　 １6０。0000

　 １1。3９85

　１53．9022

　０.6598

　3.232１

　 15.1436

　-13.8７28

　 161.000０

　 １１。52８2

　154。5０36

　０.7104

　3.18５6

　 15.６837

　-14．479１

　 162。00０0

　 11．６676

　1５5．0959

　0.7628

　3。13７1

　 １6.229７

　-15.0906

　 163。00０0

　 1１。８１72

　１5５.６７88

　0。8１69

　3。０８66

　 16.77８8

　—15.７0４6

　 164．0000

　 １1．９773

　１56.2519

　0.8729

　3.03４０

　 １７．3279

　-16.3１80

　 １６5.0000

　 1２．1482

　156。8147

　0.93０７

　２.9795

　 17。8７３５

　-１6.9274

　 １66.0０00

　 12．3303

　１57。３６7０

　0．990３

　2。9229

　 18。4１18

　-１7。５290

　 167．0０00

　 12．５239

　15７.９082

　1．0517

　2。8644

　 1８.9３89

　—18。１１89

　 16８.0０00

　 12.7２９4

　15８.43８2

　1.11４7

　２。8040

　 １9。4503

　－18．69２7

　 １６９.000０

　 1２.９４70

　１58.9564

　1．179４

　2.７417

　 19．94１6

　-19．2459

　 170.0000

　 1３。1７70

　１５9．4627

　1.24５7

　2．67７7

　 20.４079

　－19.７７3９

　 1７1．00００

　 13。３919

　１59.9８53

　1．３1２0

　2.６128

　 20．8754

　－２０．3０24

　 17２.00０0

　 13.6４47

　160.4696

　1.３81１

　2.5４55

　 21．2832

　－20.77１2

　 １73。0００0

　 1３.9１06

　160．941１

　1．45１4

　2．４７６7

　 21。65２4

　－21。２0１3

　 1７4．０00０

　 1４。１８９9

　１６1。3996

　1．52２9

　2.4066

　 21．９７８7

　－21.5882

　 175。０００0

　 14.4826

　１6１。8４47

　１．５９５４

　2.33５3

　 22。２５80

　-21．9２79

　 176．０0０0

　 14.7890

　16２。２７6４

　1．６68８

　2.2630

　 22。486４

　-22．2167

　 1７7。0000

　 15．1093

　162．6944

　１。7４28

　2。1898

　 2２.6６09

　-2２.４５15

　 178。000０

　 15。4４3５

　１６３．０98６

　１．8１72

　２．１159

　 22。7789

　—22。６２９7

　 179．0000

　 15.７917

　1６3．4８89

　１.8９２0

　2.0415

　 ２2．８383

　—２2.74９4

　 180。0000

　 16。1540

　1６3.8652

　1.９６68

　1．9668

　 22。8382

　－２2。8０95

　 1８1.００００

　 16。５3０３

　164．２275

　2．0416

　1.８921

　 22．7７８0

　—22.8097

　 182.0000

　 16.９207

　16４.5757

　２.１1６1

　1.81７4

　 22.6582

　—22.7502

　１８3．0000

　 17．32４9

　164．９100

　2．1900

　１。7４30

　 22．４７98

　—22．632４

　 184.０000

　 17。7４30

　１65。23０３

　2.2633

　1．6６91

　 22。2４４８

　—２2.458１

　 185．0000

　 １8。17４8

　１65.５368

　2.3358

　1。5９59

　 21．９557

　－２2。２２９９

　 186．000０

　 18.6201

　165.8２9６

　2.40７２

　1．5２35

　 21．6157

　-21.9５10

　 187。0０00

　 19.０7８7

　１66。1089

　2.４774

　1。4５2１

　 21．2２84

　－２1。6251

　 1８8．00００

　 １9。55０3

　1６6。3749

　2.54６３

　１.3818

　 20。7979

　－21.2５63

　 189．0０００

　 20.０３47

　166.６279

　2。61３7

　１.3128

　 20。3287

　—2０．8489

　 1９0.０0００

　 ２０.５31７

　1６6．8680

　2.６795

　1．２４52

　 19．8252

　—20。4０78

　 19１。００00

　 ２1。04０8

　167。0956

　2。7436

　１.17９1

　 19。２９2３

　-１9。9376

　 19２．0０0０

　 21.5618

　167。3１０９

　２。8０５9

　1．11４6

　 １8。734７

　-19。44３0

　 193.0０00

　 22。0944

　167。51４2

　２．8６６3

　1．０5１７

　 18．1５7０

　—18.9287

　 194.000０

　 2２．6380

　167。70５9

　2。9249

　0。9９0５

　 17。5636

　-1８.3993

　 1９5.0000

　 ２3.１９26

　１67.８86３

　2.9８１4

　0．9311

　 16。95９０

　－17。8５9０

　 196．000０

　 ２3．７5７5

　16８.0557

　3.0360

　0。8７35

　 16．34７０

　－17．31１9

　 197．００00

　 24.３325

　168．2１４4

　3．0８86

　0．8１76

　 15。73１3

　—1６．761８

　 １98。０000

　 24.9１７2

　168．３６28

　3。1391

　０。763６

　 １5。1１５4

　—１６。２119

　 199．0０0０

　 25．5111

　1６８．5０1３

　3.1８76

　0。7114

　 １４．50２３

　—15.6655

　 200.０000

　 26。11４0

　1６8．63０1

　3。23４２

　0。6609

　 １3．８９46

　—15。1251

　 ２0１．0０00

　 26。７255

　1６８.7496

　３．27８7

　０.6123

　 13。29４7

　-１4.5９32

　 202．0０0０

　 27．34５1

　168。86０1

　3．3213

　0.5653

　 1２.704５

　－14。0719

　 203.000０

　 27。９725

　168．9６20

　3.36２0

　0。5２00

　 12．１２５9

　-1３.56２8

　 ２０4.０００0

　 2８.６074

　16９.0556

　3。4０0８

　0.4７64

　 11。560１

　－13．067３

　 ２05．０000

　 29．2494

　１６9.1410

　3。4378

　０。4343

　 １1.0082

　-1２。586７

　 20６。０000

　 ２9.8９82

　169。２188

　3．4730

　０.３９39

　 １0.４71２

　—１２．1２18

　 2０7.００00

　 30．5684

　１69。2726

　3．5055

　0．356２

　9.9504

　－１１.6739

　 ２０8．0０００

　 ３1.22７3

　169。33８4

　３．5374

　0。3１8４

　9.４450

　—11.２426

　 ２０９．００0０

　 ３１。892６

　16９．39６6

　3．5677

　０。282１

　8。9５56

　—１0.8283

　 210。0０00

　 32.557２

　１69．455１

　3.5９67

　0。2466

　８。4812

　-10．4303

　 ２11.0000

　 33.24０5

　1６９.4921

　３．6234

　０。2１３5

　8.0250

　—1０。0514

　 ２1２.０0０0

　 ３3。9223

　１69。5３０1

　3。6491

　0。1811

　7。５837

　 －

　9．68８６

　 ２1３。000０

　 3４.60９0

　16９。５619

　3．6７33

　0.1４98

　7.158１

　 -9.3４２９

　 2１4.0000

　 35．300２

　16９.58７8

　3。6961

　0。1１97

　6.７47９

　 —9。０13８

　 21５.０000

　 3５。9９5７

　1６9．60８1

　３。717６

　０.0906

　6.３５２8

　 -8.701１

　 216.000０

　 36．６９52

　169．6229

　3．73７8

　0．062６

　５.972１

　 —8。4044

　 217.0000

　 ３7。39８4

　169．6325

　３．７568

　0．0３５5

　５。605６

　 —8。１233

　 2１8．00０0

　 ３8。10５1

　169.６37０

　3.7746

　0。0０93

　5.2525

　 -7.８57２

　 21９.0000

　 38.81５2

　169.6３66

　3。７913

　 －0。0161

　4.9125

　 －７。6０57

　 2２０.0000

　 39．5282

　１６9.６315

　３。8０68

　 -0.040７

　４.５8４9

　 -7．36８4

　 221.０000

　 ４0．2４１８

　169。６248

　3．8２15

　 —０.0６47

　４.2６84

　 —7.14３9

　 2２2．0000

　 4０。9６２8

　１6９．6０77

　3．83４8

　 -0．087５

　3.9649

　 －６.9342

　 2２3。0０００

　 41.6838

　１69.５8９3

　3。８4７4

　 -0。１099

　3。671３

　 —6．7363

　 ２24.0000

　 4２。４071

　1６9．56６７

　3。8589

　 —０.1３1７

　3.3878

　 —6。５50６

　 ２2５.00０0

　 43。１306

　１6９。5427

　３.8６97

　 —0．153１

　3。１133

　 -6。3７58

　-0.05 0 0.05 0.1 0.15-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1连 杆 3的 几 个 位 置 点水 平 方 向 (m)垂直方向(m) 图 2—1 连杆 3 的空间位置点

　0 50 100 150 200 250 300 350020406080100120140160摇杆4角位移连杆3角位移X: 205Y: 158.1X: 25Y: 68.33X: 305Y: 59.24X: 120Y: 8.546主动件转角  2 (度)从动件角位移(度)角位移线图

　 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220020406080100120140160180摇 杆 4角 位 移连 杆 3角 位 移X: 216Y: 169.6主 动 件 转 角  2 (度 )从动件角位移(度)角 位 移 线 图X: 35Y: 79.28

　图 2—2 连杆 3 和摇杆４的角位移曲线

　图 2-3 工作区间内连杆 3 和摇杆 4 的角位移曲线 曲柄两极限点的转角范围1 . 35 2 . 218 12   =183 ．１ 摇杆两极限点转角范围θ ３1 1 = = １6 6 ９ .641 ２－ 79 。

　281 ５＝９ 0.36

　0 50 100 150 200 250 300 350-5-4-3-2-1012345摇杆4角速度(  4 )连杆3角速度(  3 )X: 110Y: 3.757X: 25Y: 0.2244X: 330Y: -4.927X: 205Y: -0.08675主动件转角  2 (度)从动件角速度(rad 

　s -1 )角速度线图X: 230Y: 2.488

　 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220-5-4-3-2-1012345摇杆4角速度(  4 )连杆3角速度(  3 )X: 222Y: 3.835X: 121Y: 3.934X: 31Y: -0.721主动件转角  2 (度)从动件角速度 (rad 

　s -1 )角速度线图X: 31Y: -4.293 图 2—4 连杆 3 和摇杆 4 角速度曲线

　图 2－5 工作区间内连杆 3 和摇杆 4 角速度曲线

　 工作区间内摇杆角速度最大值: : 曲柄转角 1 1 ２1 1 度，摇杆转角１ 26 ． 61 ８8 8 ，摇杆角速度 3 3 。９ 335 工作区间内摇杆角速度最小值: : 曲柄转角 5 35 度，摇杆转角 79 。

　2817 ，摇杆角速度- - ０。０1 1９ ９6 6 角速度变化量：3 3 。

　9335+ ０． 0196=3 ．9 9 ５3 3１ １

　 0 50 100 150 200 250 300 350-100-80-60-40-20020406080100摇杆4角加速度(  4 )连杆3角加速度(  3 )主动件转角  2 (度)从动件角加速度 (rad 

　s -2 )角加速度线图X: 15Y: 81.09 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220-40-20020406080摇杆4角加速度(  4 )连杆3角加速度(  3 )X: 31Y: 57.51从动件角加速度从动件角加速度(rad 

　s -2 )角加速度线图X: 180Y: -22.81 图 2-6 连杆３和摇杆 4 角加速度曲线

　图 2－７工作区间内连杆３和摇杆４角加速度曲线 工作区间内摇杆角加速度最大值：

　曲柄转角 3 3 ５度，摇杆转角 79.2 81 ７，摇杆角加速度 4 4 ９ .5924 工作区间内摇杆角加速度最小值: : 曲柄转角 1 181 度, , 摇杆转角 164.2275, 摇杆角速度- - 22 。8 8 ０ 97 角速度变化量 :49. ５９ 24+22.8097 ＝ 72 。

　402１ １ 2 2 。2 2

　2 2 代 代 2 2 机构尺寸参数

　 各构件的尺寸为 r１＝５0．１ｍｍ，ｒ2＝109。8mm，ｒ3=72。８5mｍ,r4=１25。3６mｍ； 质心为 rc1＝

　 mm，rc2＝

　ｍm。rc3＝

　mm 质量为 m1= kg,m2= ｋg．m3＝ kｇ； 转动惯量为 J1= kｇ• ｍ2，J2=

　ｋg• ｍ2，J3=

　kｇ• m2， 构件 3 的工作阻力矩 M３＝

　Ｎ• ｍ.顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩（弹簧拉力大小及位置) 构件 1 以等角速度３。３8５9４ raｄ/s 逆时针方向回转 2 代 2 型运动时间 0。9ｓ 曲柄角速度  t * 180 /12

　θ 12 为曲柄两极限点的转角范围4 . 26 201 12   =17４.6 θ 3１ 为摇杆两极限点转角范围θ ３1 =162.9068—75.5916=８7.３152 下表为曲柄转动一周，各参数变化量，角度间隔 5 5 度 度 曲柄转角连杆转角—摇杆转角－连杆角速度—摇杆角速度—连杆加速度-摇杆加速度

　0

　 36。０１83

　 ７5．76６６

　 —3．3998

　 —3.399８

　７。4４75

　 40．38３8

　 5.0000

　 ３2。8４55

　 7２．８5５0

　 －3。23１１

　 —2．６８５8

　 1２．5１５7

　 44．７9３9

　10．0００0

　 29.8695

　 7０.6524

　 －2。99２9

　 －1。9236

　 １5．7５77

　 4６.184１

　１5.0000

　 ２7。１419

　 6９。１81２

　 -2.7158

　 -１.1612

　 １7．221０

　 4４。9188

　2０。00０0

　 24。68９7

　 68．4259

　 —２．4269

　 —0。4372

　 17。2593

　 41.74８0

　25。00００

　 22.5045

　 ６8.3２66

　 —2.1４57

　0.2244

　 1６。3426

　 ３7。497

　５

　3０。0000

　 ２０。583４

　 68。８286

　 －1.88５0

　0.8108

　 14.900１

　 32。861６

　35。0000

　 １8。８97３

　 ６9。8517

　 —１。6５02

　1．３202

　 13.2５54

　 28．３11５

　40。0000

　 1７.４224

　 ７１．３２６2

　 —１。44３1

　1.7566

　 11．61６1

　 24.1178

　45。０000

　 1６．132６

　 73。185１

　 -1。262３

　2.１268

　 1０。0969

　 2０。398４

　50.０000

　 15。0037

　 ７５．3695

　 —１．1０55

　2。４39３

　８．７４96

　 17.１７58

　５5．0000

　 14.0147

　 77．8２８1

　 －0．9696

　2。702０

　7。58７９

　 14。4200

　60.００0０

　 １3．14６1

　 80。5１６２

　 －0。85１6

　２．９222

　６．６05１

　 １2。0766

　６5.000０

　 12．3831

　 ８３.３973

　 -０.７48５

　3.１０65 ...