八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）

广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 A. 2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 2cm，5cm，10cm D. 8cm，4cm，4cm 2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A. 72° B. 60° C. 50° D. 58° 3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 5. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
A. AB=3，BC=4，AC=8 B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C. ∠C=90°，AB=6 D. AB=4，BC=3，∠A=30° 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A. S．S．S B. S．A．S C. A．S．A D. A．A．S 8. 点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（ ）
A. PQ>3 B. PQ3 C. PQ<3 D. PQ3 9. 如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，，则的度数为（ ）
A. 95 B. 100 C. 105 D. 115 10. 如图，在△ABC 中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（ ）
A. 3<AD<13 B. 1.5<AD<6.5 C. 2.5<AD<7.5 D. 10<AD<16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若直角三角形中两个锐角差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 12. 已知一个等腰三角形两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 13. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____． 14. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B= ． 15. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度 ． 16. 如图，在△ABC中，，AD平分，DEAB于E，有下列结论：①CD=ED；
②AC+BE=AB；
③；
④AD平分；
其中正确的序号是______． 三、解答题（本大题共5题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数． 18. 如图，在△ABC中，． （1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知，求度数． 19. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论 20. 如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，． （1）求证：AEBE；

（2）求证：DE=CE． 21. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，． ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样数量关系？请直接写出你的结论．