初三年级奥数知识点：直角三角形重点讲解_直角三角形边长公式

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初三年级奥数知识点：直角三角形重点讲解，欢迎大家阅读。

概念：

在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

解直角三角形的边角关系：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，

（1）三边之间的关系：a2+b2=c2（勾股定理）；

（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；

（3）边角之间的关系：

初三数学解直角三角形重点

解直角三角形的函数值：

解直角三角形的函数值

锐角三角函数：

sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a

（1）互余角的三角函数值之间的关系：

若∠A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA

（2）同角的三角函数值之间的关系：

①sin2A+cos2A=1

②tanA=sinA/cosA

③tanA=1/tanB

④a/sinA=b/sinB=c/sinC

（3）锐角三角函数随角度的变化规律：

锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。

解直角三角形的应用：

一般步骤是：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）；

（2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形；

（3）得到数学问题的答案；

（4）还原为实际问题的答案。

练习题

1、三角形ABC中，∠C=90°，AB=8， 则AC的长是（）。

2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为 米，则这个破面的坡度为（）。

3、锐角三角形ABC中，AB=AC=10，BC=16，则（）。

4、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线上的D′处，那么 ∠BA D′= （）。

答案

1、6

3、1∶2

7、0.75

9、30度