初一奥数题100道及答案 初中奥数数论综合专项测试题

【导语】数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。下面是大范文网为大家带来的初中奥数数论综合专项测试题，欢迎大家阅读。

1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积是______;
2.两数乘积为2800，而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。那么这两个数分别是____、____;
3.两个不同的数，它们的最小公倍数是90，那么这样的两个数共有______组;
4.有三条圆形跑道，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道长0.35千米，中圈长0.5千米，外圈长0.75千米。甲每小时跑6千米，乙每小时跑7.5千米，丙每小时跑10千米。他们同时从A点出发，那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;
5.三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的公约数为4，b、c的公约数为3，那么a?b?c的最小值为_______;
6.用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的公约数可能是______;
7.已知三个两位奇数，它们的公约数是1，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18个约数，那么这三个数可以为____、____、____;
8.一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得的三个商的和是758，这个数是_______;
9.甲、乙、丙三数分别为526、539、705。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3，那么A是______;
10.有一个自然数，它除以15、17、19所得到的商(>1)与余数(>0)之和都相等，这样的数最小可能是_________.