第4章　章末综合提升,,讲义—2021-2022学年新教材鲁科版（2020）高中物理选择性必修第一册

　 主题 1

　光的折射和全反射

　1． ． 正确、灵活地理解、应用折射率公式

　为 教材中给出的折射率公式为 n＝ ＝ sin isin r (i 为真空中的入射角， ，r 为某介质中的折射角) ．根据光路可逆原理 ， 入射角 、 折射角是可以随光路的逆向而 “ 换位 ”的．我们可以这样来理解 、 记忆：n＝ ＝ sin i  空 sin r  介  ⇒ 1n ＝ sin i  介 sin r  空  ．

　2． ． 对临界角的理解

　光线从介质进入真空或空气， ，r ＝90°时 时 ， 发生全反射 ，角 此时的入射角 i( 介)角 叫临界角 C． ．

　则 1n ＝ sin i  介 sin r  空  ＝＝sin C． ．

　例 【典例 1】

　】

　如图所示 ，△ △ABC 为一直角三棱镜的横截面 ， 其顶角 α＝ ＝30°， ，P 为垂直于直线 BCO 的光屏 ，为 现有一宽度为 H ＝AB 的单色平行光束垂直射向AB 面 面 ， 结果在光屏上形成一条宽为 H2 的光带， ，BO＝ ＝32H ．

　(1) 求出射光的偏折角；

　(2) 求介质的折射率．

　[ 解析]

　(1)AC 面上的入射角 θ 1 ＝α＝ ＝30° ，D 点为 PO 的中点，即光屏上光长 带的最高点，延长 AD 交 交 BCO 的延长线于 E 点，由几何知识可知 BO ＝OE ＝32H ，OD ＝ H2 ，，tan ∠OED ＝ ODOE ＝33，由数学关系可知折射角 θ 2 ＝ ＝60° ，所以偏折为 角为 30° ．

　 (2)n＝ ＝ sin θ 2sin θ 1 ＝＝1.732． ．

　[ 答案]

　(1)30°

　(2)1.732

　 解答全反射类问题的技巧 (1) 光必须从光密介质射入光疏介质．

　(2) 入射角大于或等于临界角．

　(3) 利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．

　 主题 2

　测介质的折射率

　1． ． 测玻璃的折射率

　插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射．

　线 如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线 AO线 对应的出射光线 O′B， ，出 确定出 O′点 点 ，线 画出折射光线 OO′， ，角 量出入射角 i 和折射角r， ，据 据 n＝ ＝ sin isin r 计算出玻璃的折射率．

　2． ． 测水的折射率

　(1) 成像法

　原理：利用 水面的反射成像和水的折射成像．

　方法：如图所示 ， 在一盛满水的烧杯中 ， 紧挨杯口竖直插入一直尺 ， 在直尺的对面观察水面 ， 能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像 ， 若从点 点 P 看到直尺在水下最低点的刻度 B 的像 B′( 折射成像) 恰好跟直尺在水面上刻度 度 A 的像 A′( 反射成像) 重合 ，出 读出 AC 、BC 的长 ，径 量出烧杯内径 d， ， 即可求出水为 的折射率为 n＝ ＝ BC 2 ＋ ＋d 2   AC 2 ＋ ＋d 2   ．．

　 (2)插 插 针法

　原理：光的折射定律．

　方法：如图所示 ， 取一方木板 ，线 在板上画出互相垂直的两条线 AB 、MN， ，点 从它们的交点 O 处画直线 OP(使 使∠ ∠PON ＜45°)， ，线 在直线 OP 上 上 P 、Q 两点垂直地插两枚大头针．把木板放入水中 ，使 使 AB 与水面相平， ，MN 与水面垂直．在水面上观察 ，使 调整视线使 P 的像被 Q 的像挡住 ，板 再在木板 S 、T 处各插一枚大头针 ，使 使 S 挡住 Q 、P 的像， ，T 挡住 S 及 及 Q 、P 的像．从水中取出木板 ，线 画出直线 ST， ，角 量出图中的角 i 、r， ，率 则水的折射率 n＝ ＝ sin isin r ．．

　(3) 视深法

　式 原理：利用视深公式 h′＝ ＝ hn ．

　方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆， ， 在水面上方吊一根针， ， 如图所示．调节针的位置 ， 直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合 ， 测出针尖距水面的距离深 即为杯中水的视深 h′， ，度 再测出水的实际深度 h， ，率 则水的折射率 n＝ ＝hh′ ．

　(4) 全反射法

　原理：全反射现象．

　方法：

　在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠 ， 如图所示．在水面上观察 ， 看到一圆形的发光面 ，径 量出发光面直径 D 深 及水深 h， ，率 则水的折射率 n＝ ＝D 2 ＋ ＋4h 2D． ．

　 例 【典例 2】

　】

　图 如图 1 所示 ， 某同学在 “ 测定玻璃的折射率 ” 的实验中 ， 先将白纸平铺在木板上并用图钉固定 ， 玻璃砖平放在白纸上 ， 然后在白纸上确定玻面 璃砖的界面 aa′和 和 bb′． ．O 为直线 AO 与 与 aa′ 的交点．在直线 OA 上竖直地插上 P 1 、P 2 两枚大头针 ．

　图 图 1

　图 图 2

　图 图 3

　(1) 该同学接下来要完成的必要步骤有________

　A． ．针 插上大头针 P 3 ，使 使 P 3 住 仅挡住 P 2 的像

　B． ．针 插上大头针 P 3 ，使 使 P 3 住 挡住 P 1 和 的像和 P 2 的像

　C． ．针 插上大头针 P 4 ，使 使 P 4 住 仅挡住 P 3

　 D． ．针 插上大头针 P 4 ，使 使 P 4 住 挡住 P 3 和 和 P 1 、 、P 2 的像

　(2)过 过 P 3 、 、P 4 交 作直线交 bb′于 于 O′， ，过 过 O′ 作垂直于 bb′ 的直线 NN′， ，接 连接 OO′ ．测量图中角 α 和 和 β 率 的大小．则玻璃砖的折射率 n ＝________． ．

　(3) 如图 2 所示， ，面 该同学在实验中将玻璃砖界面 aa′和 和 bb′ 的间距画得过宽．若其他操作正确 ， 则折射率的测量值________ 准确值( 选填 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 或“ 等于” ”)． ．

　(4) 另一位同学准确地画好玻璃砖界面 aa′和 和 bb′后 后 ， 实验过程中不慎将玻璃图 砖向下平移了一些．如图 3 所示， ， 若其他操作均正确， ， 则折射率的测量值________准确值( 选填 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 或 “ 等于” ”)． ．

　[ 解析]

　(1)定 该同学接下来要完成的必要步骤有：确定 P 3 大头针的位置的方针 法是插上大头针 P 3 使 ，使 P 3 住 能挡住 P 1 、P 2 定 的像．确定 P 4 大头针的位置的方法是针 大头针 P 4 住 能挡住 P 3 和 和 P 1 、P 2 的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD． ．

　(2) 根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n＝ ＝ sin βsin α ．

　(3) 将玻璃砖界面 aa′和 和 bb′ 的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致 致 α 于 角偏大，由于 n ＝ sin βsin α ，故折射率的测量值将偏小．

　(4) 如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实 际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变．

　[ 答案]

　(1)BD

　(2) sin βsin α

　 (3) 小于

　(4) 等于

　 测定玻璃折射率的关键词转化：