卫生统计学考试复习资料：统计总结

　注：各位同学，清清能力有限，尽力写好了，如有错误的地方，请修正！

　 一．计量资料 1.单组样本均数与总体均数比较 1）总体方差已知-----z 检验 2）总体方差未知------t 检验 2.两组样本 1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料 (1)若方差齐性---t 检验 1.两独立样本 t 检验

　 2.配对设计------1）差值服从正态分布---配对 t 检验

　 2）差值不服从正态分布----配对符号秩和检验(2)若方差不齐，则作校正 t 检验 2)小样本偏态分布资料，则用成组的 Wilcoxon 秩和检验 3.多组样本 （1)大样本或服从正态分布且方差齐性

　1)单因素方差分析----1)无差异

　 2）有差异---两两比较（LSD 检验，Bonferroni 检验等）

　2)随机区组设计----两因素方差分析---1)无差异

　2）有差异---两两比较（LSD 检验，Bonferroni 检验等）

　2)小样本的偏态分布资料或方差不齐------Kruskal Wallis 的统计检验--1)无差异

　2）有差异---两两比较（用成组的 Wilcoxon 秩和检验，但用 Bonferroni 方法校正 P 值等）二、 计数资料 1. 2×2 列联表资料 1)n≥40 且所以理论数＞5，则用 2×2 列联表 x 2 检验 2)n≥40 但有一个格子理论频数 1≦ T＜5 则用校正 x 2 检验 3)3)n＜40 或至少存在理论频数<1，则用 Fisher 确切概率法 2.配对设计 2×2 列联表 1）b+c≥40,McNemar"s test 2）b+c≤40,校正的 x 2 检验 3. R×C 列联表资料 1）无序多分类资料----条件：理论频数小于 5 的个数不超过格子数的 1/5----x 2检验 2）有序多分类资料-----多组资料的秩和检验

　三. 线性相关与回归（计量资料）注：先绘制散点图 1.线性相关分析：刻画两变量之间可能存在的线性联系的方向和程度 条件：X、Y 均为随机变量 1）X 与 Y 均为随机变量，双变量正态分布，散点图成线性趋势，各观察值相互独立----Pearson 相关 2）X、Y 不服从双变量正态分布，总体分布类型未知，数据本身有不确定值或为等级资料----Spearman 秩相关

　3）检验相关系数 r 是否为 0--------t 检验

　2.线性回归分析：两变量之间的“依存性”如何，即一个变量的变化将引起另一

　个变量多大的变化 （1）条件：1）Y 为随机变量，X 可为随机变量，也可是人为控制或选择的变量 2）线性，独立性，正态性，等方差性 （2）假设检验 1）检验回归模型是否成立----方差分析

　 2）检验总体回归系数 β 是否为 0------t 检验 (3)描述 X 对 Y 的影响程度------决定系数 R 2 =SS 回归 / SS 总

　四、多重线性回归（计量资料）

　描述一个因变量 Y 和多个自变量 x1、x2、x3....之间的线性依存关系 1.条件 1）因变量 Y 为连续变量，自变量 X 可为连续、有序分类或无序分类变量

　 2）线性，独立性，正态性，等方差性-------残差分析 2.假设检验----1）方差分析：检验整个回归方程是否有意义-----确定系数 R 2 反应回归方程的效果好坏

　2)

　t 检验 ：检验总体的偏回归系数是否为 0 3.自变量的筛选：前进法、后退法、逐步法、最优子集法 4.多重共线性（自变量与自变量之间高度相关）----方差膨胀因子 VIF、容忍度 5.哑变量的设置----自变量为有序有序变量或无序多分类变量-----注：同进同退 6.交互效应------引入新变量=两个自变量的乘积 五．Logistic 回归（计数资料)----用于对分类变量的回归分析 1.单自变量的 Logistic 回归 条件：因变量为二分类变量，自变量可以是数值变量，也可以是分类变量 1）β＞0，OR＞1，说明该因素是危险因素，β＜0，OR＜1，说明该因素是保护因素 2）假设检验：回归系数检验-----似然比检验（计算卡方统计量）、Wald 检验、记分检验 2.多自变量的 Logistic 回归

　 3.有序多分类自变量的 Logistic 回归-------设置哑变量（同进退）

　4.标准化的回归系数-------研究 Logistic 回归中各变量的相对贡献 5.自变量的筛选-----筛选影响因素

　操作和答题步骤：

　一．t 检验：

　1.单组样本均数 t 检验：

　统计描述：样本均数：

　 样本方差：

　统计推断：1）H0:u=u0,即样本均数与总体均数相等

　H1：u=u0,即样本均数与总体均数不等

　α=0.05

　2）资料为计量资料，样本的总体方差未知，选用单组样本均数 t 检验分析资料 Analyze--compare means-- one-sample T Test----x -test variable--test value:总体均数----ok T=

　 v=

　 p=

　 结论：P＞α,根据 α 的检验水准，不拒绝 H0，尚没有理由认为样本均数与总体均数不同；p 小于 α,根据 α 的检验水准，拒绝 H0，接受 H1，认为样本均数与总体

　均数不同；95%置信区间为.........专业结论.......... 2.两独立样本的 t 检验 统计描述：group1:样本均数：

　 样本方差：

　 Group2:样本均数：

　 样本方差：

　统计推断：1）H0:u1=u2,即两样本的总体均数相等

　 H1：u1=u2, 即两样本的总体均数不等

　α=0.05

　2）资料为计量资料，对两样本进行正态性和方差齐性检验

　Analyze--descriptive statistics--explore---y-dependent list--group--factor list--plots--normality plots with tests--continue--ok(正态性检验）

　看表格 Test of normality

　Group1

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 Group2

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 选用两独立样本均数 t 检验分析资料 -Analyze--compare means--independent-sample TTest--y--test-variable--group--group Variable --define group --group1:1--group2:2--continue---ok

　 看表格 independent samples test (方差齐性检验）leven"s test for equality of variables F=

　 p=

　p＞0.1

　 方差齐，看上行结果，p＜0.1，方差不齐，看下行结果 看表格 t-test for equality of means

　 T=

　 v=

　 p=

　 结论：P＞α,根据 α 的检验水准，不拒绝 H0，尚没有理由认为两样本总体均数不相等；p 小于 α,根据 α 的检验水准，拒绝 H0，接受 H1，认为两样本的总体均数不同；均数之差的 95%置信区间为......专业结论.......... 3.配对设计 t 检验 统计描述：group1:样本均数：

　 样本方差：

　 Group2:样本均数：

　 样本方差：

　 D=group1-group2；均数：

　方差：

　统计推断：1）H0:ud=o,即两样本差数的均值等于 0

　H1：ud=0, 即两样本差数的均值不等于 0

　α=0.05

　2）资料为计量资料，对 d 进行正态性检验

　Analyze--descriptive statistics--explore---d--dependent list-plots--normality plots with tests--continue--ok(正态性检验）

　看表格 Test of normality

　Group1

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 Group2

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 选用配对设计 t 检验分析资料 Analyze--compare-means--paired-samplesTTest--variable1:group1;-variable2:group2--paired Variable:group1,group 2---ok

　 看表格 paired samples test

　T=

　 v=

　 p=

　 结论：P＞α,根据 α 的检验水准，不拒绝 H0，尚没有理由认为两样本总体均数不相等；p 小于 α,根据 α 的检验水准，拒绝 H0，接受 H1，认为两样本的总体均数

　不同；d 的 95%置信区间为......专业结论.......... 4.单因素方差分析 统计描述：group1:样本均数：

　 样本方差：

　 Group2:样本均数：

　 样本方差：

　 ............. 统计推断：1）H0:几个总体效应相同

　 H1：几个总体效应不全相同

　α=0.05

　2）资料为计量资料，对各样本进行正态性和方差齐性检验

　Analyze--descriptive-statistics--explore--y-dependent-list--group--factor-list--plots--normality plots with tests--continue--ok(正态性检验）

　看表格 Test of normality

　Group1

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 Group2

　 t=

　v=

　p=

　 p＞α，资料服从正态分布 ......... 选用多样本均数比较的单因素方差分析进行统计分析 -Analyze--compare means--one-way ANOVA --y--dependent list --group--factor-post Hoc...--LSD,Bonferroni----options---descriptive,Homogeneite-of-variance-test--continue-ok 看结果：(方差齐性检验）test of Homogeneite-of-variance

　p＞0.1

　 方差齐 看表格 ANOVA

　SS

　V

　MS

　 F

　P 组间变异 组内变异 总变异

　看表格 Multiple comparisons(两两比较）

　P＜α,说明两总体效应有差异 结论：P＞α,根据 α 的检验水准，不拒绝 H0，尚没有理由认为几个总体效应不同；p 小于 α,根据 α 的检验水准，拒绝 H0，接受 H1，认为几个总体效应不全相同；两两比较结果，专业结论.......... 5.随机区组设计两因素方差分析 统计推断：1）H0:各处理因素的总体效应相同

　H1：各处理因素的总体效应不全相同

　H0：各区组因素的总体效应相同

　H1：各区组因素的总体效应不全相同

　α=0.05

　 2）

　选用随机区组设计的两因素方差分析进行统计分析 -Analyze--general-linear-model---univariate---y--dependentsvariable---treat,group-----fixed-factor----model------custom-----model:treat,group-----continue-----post-Hoc...--post-hot-test-for:treat----SNK,Bonferroni----continue------save----unstandardized(predicted-values),standardized(residuals)------continue------ok 看结果：

　看表格 Test of between-subjects effects

　 SS

　V

　MS

　 F

　P 处理因素 区组因素 误差 总变异

　看表格 Multiple comparisons(两两比较）

　选择 SNK 和 Bonferroni 中的任一中方法对处理因素和区组因素分别进行分析 P＜α,说明两总体的效应有差异 做残差图判断随机区组资料是否满足各水平方差齐同，是否服从正态分布 Graphs----scatter...-----simple----define---ZRE(标准化残差）--Y Axis--treat--X Axis---ok 残差图：散点随机地在残差为 0 的横线上下，且无任何特殊的结构，不存在异常点------满足正态性和方差齐性 结论：P＞α,根据 α 的检验水准，不拒绝 H0，尚没有理由认为几个总体效应不相同；p 小于 α,根据 α 的检验水准，拒绝 H0，接受 H1，认为几个总体效应不全相同；两两比较结果，专业结论..........