陈龙-磁场位形对霍尔推力器全通道放电特性影响数值模拟研究

　 磁场位形对霍尔推力器全通道放电特性影响 的 数值模拟 研究 陈龙，孙少娟，姜博瑞，段萍 † ，宋继磊，李文庆 （大连海事大学理学院，辽宁省大连市 116026）

　摘要 ：

　随着深空探测等航天技术的不断发展，延长霍尔推力器在轨寿命成为电推进技术热点研究方向之一。制约霍尔推力器寿命的主要因素是放电通道内部离子对壁面的溅射腐蚀，而磁屏蔽技术是利用电磁线圈构造磁屏蔽磁场位形，约束通道等离子体径向输运，降低离子与壁面的相互作用，对减轻推力器通道壁面腐蚀，延长在轨寿命具有重要意义。本文根据磁屏蔽霍尔推力器通道结构及等离子体放电过程建立二维轴对称物理模型，采用粒子模拟方法研究霍尔推力器不同磁屏蔽磁场位形对通道内粒子数密度、电势、电子温度及离子速度分布的影响，分析了粒子与壁面碰撞频率、比冲及推功比的变化规律。

　关键词：霍尔推力器；磁屏蔽磁场；磁场位形；粒子模拟

　†通讯作者：duanping@dlmu.edu.cn，手机：13941126507 1 引言 霍尔推力器是一种能够为航天器提供微小推力的电推进装置，具有高比冲，高精度及高效率等优点，主要应用于航天领域空间推进任务 [1-3] 。霍尔推力器结构及工作原理如图1所示，阴极发射的电子与从阳极进入放电通道的推进剂（通常为氙工质）碰撞电离形成等离子体，其中电子受磁场束缚沿周向做霍尔漂移运动，而离子在轴向电场作用下加速喷出产生推力。通道内原子发生电离的区域称为电离区，离子被加速区域称为加速区。电离区和加速区的轴向位置会影响通道等离子体放电过程。

　 图 1 霍尔推力器结构及工作原理示意图

　国家自然科学基金(批准号：11605021，11975062)，辽宁省自然科学基金（批准号：201601074），“中国博士后科学基金资助项目”(批准号：2017M621120)和“中央高校基本科研业务费专项资金”（批准号：3132018234）资助的课题。

　 磁场是影响霍尔推力器放电和推进效率的重要因素。2010年，美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）在针对XR-5（BPT-4000实验样机）型霍尔推力器进行寿命试验时发现，推力器在工作5600小时后基本对通道壁面无任何腐蚀 [4] 。为了研究霍尔推力器壁面无腐蚀原理，美国JPL针对功率6 kW的H6型霍尔推力器进行了一系列数值模拟和实验研究，经过理论分析，深入了解壁面零销蚀的原理并成功将这种技术运用于H6型霍尔推力器，提出了可大幅延长霍尔推力器寿命的磁屏蔽技术（Magnetic Shielding，MS）

　[5] 。与非磁屏蔽霍尔推力器相比，H6独特的磁屏蔽磁场构型使壁面腐蚀速率下降了三个数量级 [6] 。图1.6所示为H6型霍尔推力器磁场分布，由图1.6可知，通道内磁场曲率较大，磁力线凸向阳极，磁力线在通道出口附近与壁面相交，近壁面磁力线平行于轴向。2013年，美国密歇根大学与JPL共同以H6霍尔推力器为基础，成功将磁屏蔽技术应用于功率9 kW比冲3000 s的H9型霍尔推力器 [7,8] 。小功率霍尔推力器尺寸较小，散热较差，导致离子对壁面的腐蚀剧烈，推力器寿命较短。为了延长小功率霍尔推力器寿命，美国加州大学与JPL在2013年共同开发了MaSMi型磁屏蔽霍尔推力器，推力器功率达到325 W时发现磁屏蔽放电特征 [9] 。磁屏蔽技术可解决小功率霍尔推力器寿命问题，促进推力器在微小卫星等航天领域的发展。2017年，美国加利福尼亚大学等机构共同设计研究了低功率BHT-200磁屏蔽型霍尔推力器，寿命超过10000小时，并分析了其推力等性能，美国霍尔推力器磁屏蔽技术已较为成熟 [10] 。

　继美国之后，法国也陆续开展了霍尔推力器磁屏蔽技术的研究。2014年，Stéphane Mazouffre等通过使用22个励磁线圈，10个励磁电源，可更灵活的调整磁场大小、磁场梯度和磁场曲率等参数，设计出在阳极附近存在零磁场区的1.5 kW级PPS-Flex霍尔推力器磁屏蔽磁场位形 [11] 。2017年，法国研究人员对比了ISCT200-MS型磁屏蔽霍尔推力器与ISCT200-US型非磁屏蔽霍尔推力器中离子运动行为的差异。结果表明，ISCT200-MS型推力器中未发现高速垂直运动向壁面的离子，而ISCT200-US型推力器中存在垂直于壁面方向高速运动的离子，这些离子是造成壁面腐蚀的主要原因。此外，磁屏蔽推力器中离子和电子主要分布在通道中心，近壁面附近离子和电子较少。2017年，意大利研制出平均直径小于5 cm、功率小于300 W的MSHT100型低功率磁屏蔽霍尔推力器 [12] 。

　2015年，上海空间推进研究所在第十一届电推进会议上介绍了磁屏蔽技术研究进展。在5 kW多模式霍尔推力器中运用了磁屏蔽技术，并且分析了放电通道构型对推力器的影响。通过变更陶瓷环结构来改变通道长度和出口倾角，结果表明，倾角45°时离子对壁面的侵蚀溅射最弱；通道长度与内磁极齐平时在长时间连续工作下也无明显溅射 [13,14] 。2018年，北京航空航天大学与北京理工大学共同研制了功率为100 W的MSHT型磁屏蔽霍尔推力器[15] 。MSHT型磁屏蔽霍尔推力器近壁面磁力线平行于轴向，通道出口附近磁力线凸向阳极，而传统霍尔推力器出口处磁力线沿径向分布。其内外磁极材料是钐钴永磁铁，磁场强度峰值可达0.065 T，可显著降低励磁功耗，使推力器功率在100 W内，以满足微小卫星功率要求。MSHT型推力器利用双磁屏构型在放电通道内部形成磁屏蔽磁场位形，从而限制等离子体运动，减弱离子对壁面的腐蚀，延长寿命。目前国内多家研究所和正在分别进行磁屏蔽霍尔推力器的理论研究与研发设计。

　制约霍尔推力器寿命的主要因素是离子对壁面的轰击及电子在通道壁面的功率沉积。通道内动能较大的离子与壁面发生相互作用时，会破坏绝缘壁面晶格粒子稳定性而脱离壁面，造成溅射腐蚀，严重影响霍尔推力器寿命。此外，通道内电子与壁面的相互作用使电子将维持推力器正常放电的能量转化为热能，造成功率损耗且增加了推力器整体热设计的压力。近年来，深空探测等长时太空任务要求霍尔推力器具有更长在轨运行寿命。磁屏蔽技术通过设计磁屏蔽磁场位形，约束电子的径向运动，减弱电子与壁面的相互作用，降低能量较高电子在壁面的功率沉积，提高近壁面电势，从而抑制离子的径向运动，保护壁面免受离子腐蚀，减轻等离子体与壁面相互作用，降低壁面腐蚀，延长推力器工作寿命。

　 2 物理模型和边界条件 霍尔推力器环形放电通道具有轴对称结构，根据推力器通道构型可建立二维空间坐标和三维速度坐标的数值模型，本文所模拟的霍尔推力器通道结构及磁屏蔽基准磁场位形来源于某实验样机。图2所示为该推力器模拟区域，通道径向宽度r = 20 mm，轴向长度z = 20 mm 。推力器通道内部磁场如图中蓝线所示。霍尔推力器通道等离子体放电数值模拟中时间步长的选取与电子振荡频率有关，空间步长的选取与德拜长度有关。电子振荡频率反映了电子对等离子体电荷分离响应的频率。电子振荡频率决定时间步长的大小，时间步长 t应当满足的条件是1peΔt 0 1  .  ，pe 表示电子振荡频率。通过人为改变介电常数的方法，减小计算量，本模型中选取

　 0 5 mm     z r . ，其中 z 和 r 分别表示轴向和径向空间步长。推进剂为氙气，工质流量为9.8 mg/s，放电电压540 V。

　 图 2 霍尔推力器磁场位形及模拟区域

　阳极采用固定电势的阳极边界条件，内外壁面采用绝缘壁面边界条件，出口采用真空边界条件。霍尔推力器通道壁面采用氮化硼材料，壁面材料对二次电子发射有很大影响，从而影响通道电子传导，所以对于绝缘壁面边界条件的处理十分重要。离子与绝缘壁面发生碰撞后，离子与电子中和为原子，原子以原离子一半的能量向通道内发射，并服从半麦克斯韦分布；原子与绝缘壁面发生碰撞后，以壁面温度服从半麦克斯韦分布发射；电子与绝缘壁面碰撞会产生二次电子，二次电子影响霍尔推力器通道电子温度及电势分布规律。对于绝缘壁面的边界条件采用改进后的Morozov二次电子发射模型 [16] 。

　3 磁场位形对推力器放电特性的影响 制约霍尔推力器寿命的主要因素是离子与壁面碰撞导致的壁面腐蚀。霍尔推力器磁屏蔽技术通过设计能屏蔽等离子体与壁面相互作用的磁场，减轻等离子体对壁面的破坏，延长推力器寿命。磁屏蔽磁场位形通过近壁面轴向磁场约束电子径向运动，可形成近壁面电势较高的电势分布，离子在轴向电场作用下加速喷出，而径向电势降较小，可约束离子径向运动获得的能量，从而降低离子对壁面的侵蚀。为了得到磁屏蔽效果更好的磁屏蔽磁场位形，使用有限元分析软件 FEMM（Finite Element Method Magnetics，FEMM），调节磁屏距离出口处的位置，设计近壁面更平行于轴向的磁场位形，进一步降低离子对壁面的溅射侵蚀，延长推力器在轨运行寿命，优化推力器整体性能。自美国 2010 年在 BPT-4000 型

　 霍尔推力器发现磁屏蔽放电特征以来，磁屏蔽技术已成为解决霍尔推力器壁面腐蚀问题的主流方案，设计磁力线凸向阳极，近壁面更平行于轴向的磁场位形成为磁屏蔽霍尔推力器的研发重点。

　 图 3

　磁屏蔽霍尔推力器磁屏位置及磁场分布

　图 3 表示磁屏蔽霍尔推力器磁屏位置及磁场分布，由图 3 可知，磁屏位于阳极附近，磁屏可有效传导磁场，使放电通道壁面附近磁力线平行于轴向，磁屏距离出口的位置及磁屏长度与厚度均对磁场位形有较大影响。为了得到磁力线在出口附近更凸向阳极，近壁面更平行于轴向的磁场分布，使用 FEMM 调节磁屏位置，优化原磁屏蔽磁场位形，设计出磁屏蔽效果更好的 B 2 磁屏蔽磁场位形，并数值模拟了优化后磁场对推力器通道粒子数密度、轴向电场、电势、电子温度分布的影响，分析了粒子与壁面碰撞频率、比冲及推功比等参数的变化规律。

　图 4 优化后的磁屏蔽磁场位形 B 2

　 3.1 磁场位形及离子数密度分布 图 5 表示通道磁场位形及离子数密度分布，由图 5 可知，离子集中在阳极附近，距通道出口较远，离子受轴向电场作用加速喷出时所需时间较长，轴向电势降更大，有利于离子将电场能量转化为动能，离子喷出推力器时速度越大，推力器能量转化效率越高。与未进行磁场优化时相比，离子数密度分布更加对称且集中在通道中轴线附近，距通道壁面较远，能减弱离子与壁面的相互作用，离子束聚焦于通道中轴线，有利于降低离子对壁面的侵蚀溅射，减小羽流发散角，增加推力器在轨工作时长。

　B 1

　 B 2

　 图 5 不同磁场位形下离子数密度分布

　3.2 空间电势分布 图 6 表示不同磁场位形下通道电势分布，由图 6 可知，通道轴向电势降主要集中在 z = 10-20 mm，此区域电势梯度较大，霍尔推力器中推力由离子加速喷出放电通道产生的反作用力提供，通道出口处离子速度越大，越能有效提供推力。优化后磁场位形下，近壁面电势有所提升，且电势分布更加对称，有利于抑制离子的径向运动，从而减轻腐蚀。

　 B 1

　 B 2

　 图 6 不同磁场位形下通道电势分布

　图 7

　z = 10 mm 处通道径向电势分布 传统霍尔推力器壁面附近电势低于通道中心，指向壁面的径向电势差容易导致离子在径向电场力作用下加速轰击壁面，造成壁面腐蚀。图 7 表示 z = 10 mm 处通道径向电势分布，由图 7 可知，推力器近壁面电势高于通道中心，位于通道中轴线上的离子径向运50 55 60 65 70450460470480490500510r (mm) 

　(v)

　B2B1

　 动得到的能量较低，可有效降低离子径向速度，保护壁面免受离子侵蚀。与 B 1 磁屏蔽磁场位形相比，通道径向电势升高，径向电势降明显变小，有利于降低离子径向运动速度。

　3.3 电子温度空间分布 图 8 表示通道电子温度分布规律，由图 8 可知，近壁面和阳极附近电子温度较低，电子温度较高的区域集中分布在 z = 9 ~ 15 mm，且最大电子温度可达到 120 eV，而传统霍尔推力器通道电子温度峰值约为 60 eV，电子被磁场束缚在通道中，与壁面相互作用较弱，通道电子温度峰值显著升高，有利于推进剂电离。

　B 1

　 B 2

　图 8 不同磁场位形下通道电子温度分布

　图 9

　z = 10 mm 处电子温度分布规律图

　图 10 内壁面附近电子温度分布规律 图9表示z = 10 mm处电子温度分布规律，由图9可知，通道中心电子温度高于近壁面，B2 磁场位形在近壁面对电子的束缚能力更强，导致通道中电子能量升高。传统霍尔推力器由于电子与壁面相互作用剧烈，壁面产生的二次电子会对通道中电子温度有降温作用，导致通道整体电子温度较低。而磁屏蔽磁场位形下电子在近壁面受轴向磁场束缚，抑制了电子的径向运动，与壁面的相互作用较弱。导致通道中电子温度升高，减少了电子与壁面相互作用造成的能量损耗及对壁面的破坏，有利于延长推力器寿命，提升推力器电离性能。

　图 10 表示内壁面电子温度分布规律，由图 10 可知，内壁面电子温度较低，平均电子温度为 9.5 eV，远低于通道内电子温度峰值。霍尔推力器磁屏蔽磁场位形通过约束电子，使壁面附近的电子温度等于阳极附近较低的电子温度，降低电子压力对等电势的影响。磁屏蔽磁场位形能有效约束电子的径向运动，减轻电子与壁面的相互作用，降低壁面附近电子温度。

　50 55 60 65 70050100150r

　(mm)T e (eV)0 5 10 15 20020406080z(mm)T e (eV)

　 3.4 磁场位形对粒子与壁面碰撞频率的影响 霍尔推力器放电通道离子对壁面的溅射侵蚀制约着推力器在轨运行寿命，降低离子与壁面的碰撞频率可有效减弱壁面腐蚀。电子与壁面碰撞产生能量损耗并使绝缘壁面发射二次电子，二次电子与通道内的等离子体发生能量交换降低通道内电子温度，影响电离过程，电子与壁面碰撞损耗的能量转化为热能使推力器壁面温度上升，造成功率损耗，增大推力器整体热设计难度，影响推力器效率和在轨寿命。表 3.1 表示不同磁场位形下粒子与壁面碰撞频率变化规律，if 和ef 分别表示离子、电子与壁面碰撞频率。由 3.1 表可知，2B 磁场位形下离子与壁面碰撞频率较低，与1B 相比降低了 10.8%，离子与壁面碰撞频率反映了离子与壁面相互作用的剧烈程度，碰撞频率越低，离子与壁面相互作用越弱，离子对壁面的腐蚀越小，可有效延长推力器在轨寿命。电子与壁面碰撞频率下降约 6.6%，电子与壁面碰撞越少，电子在壁面的功率沉积越小，越有利于延长推力器寿命，可有效提升推力器性能。优化后磁屏蔽磁场位形下，离子与推力器壁面的碰撞次数显著减少，能有效降低壁面腐蚀。此外，离子与壁面的碰撞强度主要由近壁面离子径向速度决定。

　表 表3.1

　不同磁屏蔽磁场位形下粒子与壁面碰撞频率

　1B

　2B

　1if (s )

　84 43 10  .

　83 96 10  .

　1ef (s )

　91 06 10  .

　89 91 10  .

　 3.5 通道离子径向速度分布规律 离子径向速度影响霍尔推力器寿命和羽流发散角，离子径向速度越小，离子聚焦效果越好，羽流发散角越小，离子与壁面的相互作用越弱。优化磁屏蔽磁场位形，设计出近壁面磁场更平行于轴向的磁屏蔽磁场位形，可有效降低离子径向速度，减小羽流发散角，减弱离子与壁面相互作用，延长推力器在轨寿命。

　 B 1

　B 2

　图11

　不同磁场位形下离子径向速度分布 图11表示离子径向速度分布，由图11可知，通道中轴线上离子径向速度最小，离子聚焦效果很好。内外壁面附近离子径向速度相近，与原磁屏蔽磁场位形下相比，离子径向速度显著降低。与传统推力器相比，磁屏蔽磁场位形下近壁面离子径向速度峰值很小，离子与壁面直接的相互作用很弱。

　霍尔推力器中离子在轴向电场作用下从放电通道喷出，产生的反作用力为推力器提供推力，离子喷出通道时的速度越大越有利于推力器加速。图12表示离子轴向速度分布，由图12可知，离子轴向速度沿出口方向逐渐增大且在出口处达到最大值。出口附近离子轴向速度接近43 00 10  . m/s，与原磁屏蔽磁场位形下出口处离子轴向速相比有所提高，有利于提升推力器性能。

　 B 1

　 B 2

　图12

　不同磁场位形下离子轴向速度分布

　图13

　B 2 磁场位形下离子速度分布规律 图13表示B 2 磁场位形下离子速度分布规律，由图13可知，通道中轴线上离子轴向速度逐渐增大，且在出口处达到最大值42 94 10  . m/s，与未优化时相比，通道中轴线上出口处离子轴向速度提升9.2%，有利于推力器加速过程。内壁面离子径向速度基本不变，平均径向速度为34 87 10  . m/s，且离子径向速度远小于出口处离子轴向速度，离子径向运动获得的能量较小，离子与壁面的相互作用较弱。与1B 磁场位形相比，近壁面平均离子径向速度下降了22.6%，大幅降低了离子运动到壁面时的动能，有效减弱离子对壁面的溅射腐蚀，延长霍尔推力器在轨运行寿命。

　3.6 比冲及推功比变化规律 表 3.2 为不同磁屏蔽磁场位形下比冲及推功比。由表 3.2 可知，2B 磁场位形下，推力器比冲增大，单位质量流量所产生的推力变大，推力器推进效率提升。霍尔推力器中推功比表示推力与功率的比值，是一个与速度无关的物理量，表征了消耗单位输入功率所产生的推力大小，推功比越大，能量利用率越高。从表中可知，磁场位形优化后，推功比略有增大，单位输入功率所产生的推力变大，磁场优化后推力器性能得到提升。

　表 3.2

　不同磁屏蔽磁场位形下比冲及推功比

　1B 2B sp (s)I 2714 5 . 2812 9 .   mN/kW T P 52 1 . 54 0 .

　 4 结论 本文根据霍尔推力器放电过程开展粒子模拟，通过FEMM软件进一步优化磁屏蔽磁场位形，设计得到磁屏蔽效果更优的磁场位形B 2 。B 2 磁场位形下离子数密度分布更集中在通道中轴线附近，聚焦效果更好；近壁面电势更高，有利于抑制离子的径向运动，减弱离子对壁面的溅射腐蚀；通道出口处轴向电场强度增大，离子加速效果更优；近壁面及阳极附近电子温度低，通道中心电子温度较高，有利于工质电离，提升推力器电离效率；近壁面更平行于轴向的磁屏蔽磁场位形有效的阻止了离子和电子的径向运动，离子与壁面碰撞频率降低10.8%，内壁面离子平均径向速度下降了22.6%，可显著延长推力器在轨运行寿命；推力器比冲及推功比增大，有利于提升推力器整体性能。

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