九年级下册月考数学试卷 [九年级数学月考试卷]

　 九年级数学月考试卷 一、选择题（每题3分,共24分） 1.若ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（

　 ） A.a＞-2

　 B.a＜-2

　C.a＞-2且a≠0

　 D.a＞- 2.如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回。点P在运动过程中速度大小不变。则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为

　 (

　)

　A

　 B

　C

　D 3.如果m为实数，且不等式(m+1)x>m+1的解为x<1,那么关于x的方程mx2−(m+1)x+=0的根的情况是

　 （

　） A有两个不相等的实数根

　 B有两个相等的实数根 C无实数根

　 D不能确定 4. 同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是

　 （

　）

　 A

　B

　 C

　 D 5.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1、x2且满足x1+x2=x1*x2，则k的值为

　（

　 ） A.-1或

　B.-1

　 C.

　D.不存在 6.抛物线y=(x+3)2-2可由抛物线y= x2经过平移得到，其平移过程是（

　 ） A.先向右平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 C.先向上平移3个单位，再向左平移2个单位 D.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 7.某商品的进价为每件30元，售价为每件50元时，每月可卖出200件.市场调查反映：售价每件每涨1元，每月少卖5件.设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为4500元.根据题意，下面方程中正确的是(　　) A.(x-50)(450-5x)=4500

　B.(x-30)(450-5x)=4500 C.(20+x)(200-5x)=4500

　 D.(10-x)(5x-50)=4500 8.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(−1,0),下列结论： ①abc>0;

　②b2−4ac=0;

　③a>2;

　④4a−2b+c>0,其中正确结论的个数是

　(

　) A 1

　B 2

　C 3

　 D 4

　二、填空题（每题3分.共21分） 9.将关于x的一元二次方程kx(x−2)=−4化成一般形式为

　 ，若方程有实数根，则k的取值范围是

　 。 10.已知二次函数y=ax2的图象与直线y=3x−1交于点P(1,

　m).则am的平方根是

　。 11.把一元二次方程化成的形式时，的值为

　 . 12.一人患流感，经两轮传染后共有y人患流感，每轮传染中，平均1人传染x人，则y与x之间的函数关系式为

　 . 13.已知x1, x2是关于x的方程x2+ax−2b=0的两实数根,且x1+x2=−2,

　x1*x2=1,则ba的值是___. 14.二次函数，当x>2时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是

　 . 15.已知：点P(m, n)为抛物线y=ax2−4ax+b(a≠0)上一动点。当1≤m≤4时，n的取值范围是1≤n≤4，则的值是

　。 三、解答题 （共75分） 16.解方程（9分）

　 17. 设方程的两根是x1, x2。求下列各式的值.（6分）

　18.关于x的函数y=(m2−1)x2−(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值。（7分）

　19.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，若P、Q分别从A. B同时出发,几秒后△PBQ的面积等于5cm2?（7分）

　20.如图,某景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽。（8分）

　 21已知抛物线的对称轴为直线 x =1 ，它与 x 轴交于 A 、B 两点，且AB=4，点P在该抛物线上.（7分） ①求抛物线的解析式. ②若点P是该抛物线的顶点，求△ABP的面积.

　22.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时水面宽度为20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米. (1)建立适当的坐标系，求抛物线的关系式. (2)若洪水到来时水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？（8分）

　23.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价)，单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?（10分）

　24.某小龙虾养殖户每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：（13分） ,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示： (1)求日销售量y与时间t的函数关系式? (2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少? (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?