基于Revit的盾构隧道设计轴线与管片排版算法研究

赵云辉 司典浩 张 杨 康瑞华

(1.北京市政建设集团有限责任公司 智能建造中心，北京 100089；
2.北京高新市政工程科技有限公司 智能建造中心，北京 100089)

在地铁为主的轨道交通中，盾构法因其具有安全可靠，掘进速度快，施工劳动强度低，不影响地面交通和设施，不受季节风雨等气候条件影响等优点，被广泛应用于埋深较大的长隧道修建中[1-5]。通过对盾构管环进行传统的平面排版，再用一般建模软件进行翻模，在一定程度上解决了盾构建模的问题，但是面对数千米长的盾构区间时，每环管片的偏角和垂直位置差别极小，很难通过手动调整进行对齐，一方面面临巨大的工作量，另一方面精度也得不到保证。

在盾构区间的管片排版和BIM建模研究中，田春雨等[6]分析了成都地铁管片环管片特点，提出了圆曲线理论排版的简化计算公式；

刘欣等[7]研究了“标准环+转弯环”的排版技术，提出一种错缝拼装形式的管片预排版方法；

李永明等[8]分析管片几何结构模型建模与隧道设计曲线拟合原理，实现了基于CATIA的管片参数化排版；

杜冠群[9]推导了盾构隧道施工中隧道设计轴线、管片成型轴线和盾构机推进轴线三者之间的关系，建立了通用管片排版优化与纠偏控制计算方法，对通用管片的排版算法和纠偏控制进行了研究。

本文结合北京地铁昌平线南延06标段盾构区间建模需求，基于RevitAPI研发了基于Revit平台的盾构区间管片排版系统。该系统作为Revit的一个插件，通过输入地铁线路平纵曲线参数，设置相应管片参数，实现了盾构区间管片在Revit平台下的快速排版建模，并且通过参数可以绑定唯一的管片环号，经与传统管片初排方案结果进行对比，本系统具有较高的精度，能够满足一般盾构区间的快速建模，提高了盾构区间建模的效率，极大地减轻了BIM从业人员的工作量。

北京地铁昌平线南延06标段位于北京市海淀区，标段包含一站一区间，即上清桥站、清河站～上清桥站区间，起点里程YK33+373.000，终点里程YK35+919.500，长度2 546m，区间分为左右两线，均采用盾构法施工，共设置2处联络通道，1处风井，工程如图1所示。

图1 昌平线南延06标段工程示意图

2.1 隧道轴线计算总体方案设计

在盾构隧道的工程设计中，通常将隧道的设计轴线分解为平曲线和竖曲线[10]。

本文研究的设计轴线算法也是基于这种线形的分解展开。

2.2 线型要素

2.2.1 录入格式

线形要素则是指构成平曲线及竖曲线的几何特征值。线路的平面线形要素主要包括直线、圆曲线与缓和曲线三种，其中缓和曲线又分直缓曲线和缓直曲线。在线路平面上，最常见的是按直线->缓和曲线->圆曲线->缓和曲线->直线的顺序组合。竖曲线包括直线和圆曲线两种。平纵曲线参数按通用路线设计规范进行组织，保存在电子表格中，通过参数录入菜单(如图2所示)，可将平纵曲线参数读取至插件数据库。

图2 参数录入菜单

2.2.2 曲线管理

在程序内部通过定义平曲线管理类HorizontalData类和竖曲线管理类VerticalData类，记录曲线的起点坐标和终点坐标以及分别对应的里程值。

HorizontalData类定义

class HorizontalData

{

public XYZ Start { get；

set；

}

public XYZ End { get；

set；

}

public double StartMileage { get；

set；

}

public double EndMileage { get；

set；

}

public double RealStartMileage { get；

set；

}

public double RealEndMileage { get；

set；

}

}

其中XYZ为三维坐标类，即RevitAPI自带数据结构。RealStartMileage和RealEndMileage是考虑到断链影响后的起始和终止的真实里程值。VerticalData类和HorizontalData类定义类似，这里不再赘述。

平曲线和竖曲线分别有两个子类：曲线段和直线段。其中曲线段中添加了交点坐标、方位角、偏向、圆曲线半径、缓和曲线长度、曲线全长以及偏移值等参数，而直线段则添加了长短链的信息。通过记录的这些信息，就可以计算出曲线上任意里程的空间坐标。

在数据录入后，每两个点构成一个直线段，用一个直线段类的数据结构进行储存；
直线段与直线段之间为曲线段，用一个曲线段类的数据结构进行储存；
竖曲线同理。程序分别用平竖曲线计算类将录入数据以列表的方式储存以供后续使用。

2.3 坐标点计算

坐标点的计算分为平面坐标和竖直高度，共同组合成一个点的三维坐标。平面坐标采用专门的计算类HCalculater，其主要成员方法如表1所示。

表1 HCalculater类的成员方法

通过传入水平曲线数据的集合和需要计算的里程，可得到指定里程的平面坐标点。结合竖曲线高度计算类VCalculater，可得到曲线坐标点的三维坐标。

平面坐标计算类HCalculater的主要成员方法为CalculateMileage，传入里程参数，可计算出指定里程处的坐标点。

坐标点的计算分为直线段、缓和曲线段和圆曲线段三种情况，分别对应三种算法。在传入里程值后，首先判断该里程处位于设计轴线的线段类型，再采用不同的算法进行计算。

2.3.1 直线段坐标点计算

已知直线段起点A和终点B的坐标分别为(Xa，Ya，Za)，(Xb，Yb，Zb)以及里程分别为La和Lb，求线段AB上的里程为Lp的点P坐标，可以用计算出BA线段的方向向量d，则P点的坐标可以公式(1)

(Xa，Ya，Za)+d*(Lp-La)

(1)

得到，如图3所示。

图3 直线段坐标计算简图

2.3.2 缓和曲线段坐标点计算

我国现行标准规定缓和曲线采用回旋线来表示[11]( 如图4所示)，因此在计算缓和曲线上任意点的位置坐标时，可根据回旋线公式进行求解。

图4 缓和曲线段关键参数

对于该曲线段，已知输入条件为给定坐标点处的里程L，圆曲线半径R，缓和曲线长度Ls，切向角As，可根据公式

即可满足精度要求。

2.3.3 圆曲线坐标点计算

圆曲线计算输入条件为待求坐标点处的里程L，缓和曲线的长度Ls，圆曲线的半径R，切向角As，第一段缓和曲线的起点坐标x和y，可首先求得：

进而可得所求点的坐标为：

x=R(1-cos(AFa)+p)*k

y=R*sin(AFa)+m

2.3.4 关键点的坐标计算方法

整条隧道设计轴线由若干组“直线->缓和曲线->圆曲线->缓和曲线->直线”的循环组合而成。在每种线型的交汇位置的点称为关键点，主要有四个，分别命名为ZH、HY、YH、HZ。可以通过曲线要素的计算，推导出各关键点的里程信息，进而计算出其具体位置坐标，典型关键点位置如图5所示。

图5 关键点所处位置

已知的输入条件为曲线起点里程JD，第一段缓和曲线的长度Ls，偏角α，圆曲线半径Ro首先对曲线要素进行计算，可由公式得：

进而可得：

ZH=JD-T，HY=ZH+Ls，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls。

2.3.5 断链的处理

在平曲线数据中，经常会有断链的情况出现。在本文的算法中，考虑了每段曲线最多两个断链的情况。断链类定义如下：

class ChainData

{public int ChainType { get；

set；

}

public double ChainValue { get；

set；

}

public double ChainLoaction { get；

set；

}}

主要包括断链类型、断链值以及断链处的里程，通过这三个数据，可以将断链与实际里程数据相结合。在录入数据的同时，将断链和平曲线一起输入并单独保存；
在计算每一段线路时，首先判断该线路之前是否有断链，再将断链累加入里程值得到实际里程，最后进行计算。

2.3.6 竖曲线高度计算

竖曲线描述的是隧道在高度方向的起伏变化情况，和平曲线类似，竖曲线的线型有直线段和圆曲线段，但是没有缓和曲线，因此直线和圆曲线上点坐标可以用平面曲线中的计算方法求得。

2.4 轴线空间建模

根据上述的算法，可得到盾构隧道设计轴线上任意点的空间坐标。为了更直观地看到设计轴线在空间中的位置情况，以1m的间距对整个轴线进行等分，通过求得的里程计算出每个点的坐标。在Revit中，以埃尔米特曲线的线型(HermiteSpline)对整个设计轴线进行拟合绘制，不但可以满足曲线不在同一平面的绘制要求，还可将设计轴线的误差控制在2mm以内。

在Revit中绘制的所有几何模型，都应该位于距模型内部原点10英里范围内，因此在绘制设计轴线首尾直线距离超过20英里或者首尾任何一个端点在平面视图中心点10英里外时，需要将整体设计轴线进行一个平移转换，使得设计轴线落在可绘制范围内。一般情况下，设计者可以取设计轴线的起始点为偏移向量，软件会自动将以起始点为平面中心点进行中心线的绘制。

管片拼装方式通常分为两种：通缝拼装和错缝拼装[12]。两者的优缺点如下：

(1)通缝拼装要求管片的纵缝必须前后对齐，这样拼装较为方便，定位也相对容易，且能使衬砌环施工应力减小；
缺点则是有环面的不平整误差容易累加，同时通缝的做法使得衬砌结构整体性刚度变差；
另外，通缝拼装使环缝之间的缝隙加大，这样会降低弹性密封垫的压缩率，容易渗水；

(2)错缝拼装为了避免通缝拼装带来的缺点，要求在拼装时旋转一定角度，这样有利于衬砌本身传递圆环的内力。错缝拼装的管片比通缝拼装的管片整体性要更强，并且圆环的刚度可以近似按匀质考虑，有利于隧道设计轴线精度的控制[13]。

管片计算只需要输入起始里程和终止里程，并且指定拼接的方式即可。在指定为错缝拼装后，需要补充旋转角度和旋转次数两个参数。

计算通缝拼装的管片，可以根据第一节中的平面坐标点的算法求得隧道起始平面和终止平面的中心平面坐标，取两点的中点，再加上竖曲线上的Z轴坐标，可得到隧道中心点的位置坐标。以管片中心为原点，轴线中心线为法向方向，建立局部坐标系，进行管片的空间定位，求出管片相对于原定位轴线的偏角和姿态。

在计算错缝拼装的管片时，管片中心的空间位置坐标和通缝管片一样，只是本身在沿中心法向方向会有一定的旋转角度，如图6所示。

图6 错缝设置界面

在Revit软件中采用自适应族做成的管片，包含可调节参数如旋转角度、旋转次数、管片直径和管片厚度等，可充分实现管片生成的参数化，如图7所示。

图7 参数化管片模型

自适应族可以突破Revit族模型旋转必须基于线或基于面的限制，可通过编程直接控制其位置的局部坐标系，使其姿态可以任意调节，适应管片在隧道排布复杂姿态的需求。具体求解过程如下：

首先，根据管片环起始面和终止面的中心坐标，可得出管片环的朝向方向的向量dirA；
其次将dirA投影到XY平面，与竖直向量(0，0，1)叉乘，可得到管片环转换矩阵T的X轴基向量；
最后，将向量dirA作为T的Y轴基向量，转换矩阵T的Z轴基向量，可通过X轴基向量与Y轴基向量叉乘得到。

将通过程序求得的坐标点和旋转矩阵进行定位，再设定管片族本身的族参数，如旋转角度、管片直径、管片厚度、管片长度和环编号等，最终生成三维模型，如图8所示。

图8 管环排版模型(细部)

以北京地铁昌平线南延06标段区间平纵参数为输入条件，在基于本文算法开发的Revit插件进行数据录入，在保证精度的前提下，高效地绘制出盾构隧道设计轴线，进一步地对三维设计轴线按进行参数化插值，以上插值结合管片形状参数，自动计算得出管片的位置参数和旋转参数，并进行管片自动放置，最终准确并快速地生成了盾构区间三维模型(如图9所示)。

图9 插件生成的盾构区间模型

本文通过地铁路线平纵曲线参数及相关算法，结合RevitAPI规范，开发了Revit平台下的三维管片排版软件，软件可以自动生成满足盾构区间管片排版精度的空间三维曲线，自动标注线路里程，以及自动生成具有环数编号的区间管环模型，基本解决了长距离盾构区间的建模精度及效率的问题，为后续在Revit平台下进一步拓展地铁BIM应用提供了一些经验。在后续的研究中，建议结合施工中产生的动态调整参数，实现盾构掘进过程中的管片参数预测，对盾构机纠偏产生一定的参考作用。